42、图像压缩与小波方法：原理、应用与挑战

图像压缩与小波方法：原理、应用与挑战

1. 单元编码

1.1 文本图像编码示例

假设存在一个存储在位图中并显示在屏幕上的图像，先考虑仅由文本构成的图像，每个字符占据相同的区域，例如 8×8 像素（足以容纳 5×7 或 6×7 的字符以及一些间距）。若有 256 个字符的集合，每个单元可编码为一个 8 位指针，该指针指向一个包含 256 个条目的表，表中的每个条目都将一个 8×8 的字符描述为 64 位字符串。这样一来，压缩因子为 64/8，即 8:1。以字母“H”为例，它既可以用位图表示，也可以用 64 位字符串表示：

0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0

1.2 直线图像编码

单元编码对于文本而言用处不大（因为每个字符通常可以用 8 位表示），但该方法可以扩展到仅由直线组成的图像。将整个位图划分为 8×8 像素的单元，然后逐个单元进行扫描。第一个单元存储在表的条目 0 中，并编码为指针 0 写入压缩文件。对于后续的每个单元，会在表中进行搜索。若找到，则其在表中的索引即为其编码，并写入压缩文件；若未找到，则将其添加到表中。由于 8×8 的单元中每个 64 像素可以是黑色或白色，所以不同单元的总数为 2^64 ≈ 1.8×10^19，这是一个极其庞大的数字。然而，有些模式永远不会出现，因为它们不代表任何可能的线段组合。此外，许多单元是其