9、数据压缩中的自适应霍夫曼编码与MNP5方法

数据压缩中的自适应霍夫曼编码与MNP5方法

1 自适应霍夫曼编码

1.1 基本概念

传统霍夫曼编码要求压缩器预先知道字母表中所有符号的出现频率，但实际中频率很少能提前得知。半自适应方法需压缩器读取原始数据两次，第一次计算频率，第二次压缩数据，期间构建霍夫曼树，不过这种方法速度太慢，缺乏实用性。而自适应（动态）霍夫曼编码则是实际应用中的常用方法，它是UNIX compact程序的基础。

该方法由Faller（1973年）和Gallager（1978年）最初开发，Knuth（1985年）进行了重大改进。其核心思想是压缩器和解压缩器从空的霍夫曼树开始，在读取和处理符号时对树进行修改（压缩器的“处理”指压缩，解压缩器的“处理”指解压缩）。压缩器和解压缩器需以相同方式修改树，确保在任何时候使用相同的编码，尽管这些编码可能会随步骤改变。可以说它们是同步的，或者说以锁步方式工作（不过它们不一定同时工作，压缩和解压缩通常在不同时间进行），用“镜像”来描述可能更合适，即解码器镜像编码器的操作。

1.2 具体操作流程

• 压缩器操作 ：初始时，压缩器使用空的霍夫曼树，没有符号被分配编码。第一个输入的符号以未压缩形式直接写入输出流，随后该符号被添加到树中并分配一个编码。下次遇到该符号时，将其当前编码写入流，并将其频率加1。由于这会修改树，所以需要检查树是否仍是霍夫曼树（最佳编码），若不是则进行重新排列，这会导致编码改变。
• 解压缩器操作 ：解压缩器执行与压缩器相同的步骤。当读取到未压缩形式的符号时，将其添加到树中并分配编码；当读取到压缩（可变长度）