【C++】 01背包问题

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 v_i，价值是 w_i。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 v_i , w_i，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

$0<N,V\le 1000$

$0<v_i,w_i\le 1000$

输入样例

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

输出样例

12

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 200+7, N = 30+7;
int m, n, w[N], c[N], f[N][M] = {0};
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>w[i]>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(w[i] > j) f[i][j] = f[i-1][j];
			else f[i][j] = max(f[i-1][j], c[i] + f[i-1][j-w[i]]);
		}
	}
	cout<<f[n][m]<<endl;
}

后续我会出专门详解