一、问题描述
利用进化多目标优化算法NSGA-II求解多目标函数优化问题，选择三个多目标优化问题（包括函数表达式、决策变量取值范围）进行求解。本文选取两目标优化ZDT问题集中的三个问题，ZDT问题集均基于以下f1和f2的优化，其表达式如下，其中g(x)一般是收敛的。
min f 1 ( x ) \min f _ { 1 } ( x ) minf1(x)
min f 2 ( x ) = g ( x ) h ( f 1 ( x ) , g ( x ) ) \min f _ { 2 } ( x ) = g ( x ) h \left( f _ { 1 } ( x ) , g ( x ) \right) minf2(x)=g(x)h(f1(x),g(x))
选取的三个函数分别为：
ZDT1： f 1 ( x ) = x 1 g ( x ) = 1 + 9 n − 1 ∑ i = 2 n x i h ( f 1 , g ) = 1 − f 1 / g 0 ≤ x i ≤ 1 i = 1 , … , n \begin{aligned} f _ { 1 } ( x ) & = x _ { 1 } \\ g ( x ) & = 1 + \frac { 9 } { n - 1 } \sum _ { i = 2 } ^ { n } x _ { i } \\ h \left( f _ { 1 } , g \right) & = 1 - \sqrt { f _ { 1 } / g } \\ 0 \leq x _ { i } & \leq 1 \quad i = 1 , \ldots , n \end{aligned} f1(x)g(x)h(f1
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