利用遗传算法解决函数最优化问题(单目标)

一、问题描述

利用遗传算法求解一些典型的二元单目标函数优化问题,对五个二元最优化函数(函数表达式、决策变量取值范围)进行求解,结果要尽可能精确。

五个函数分别为:

二维球形函数:f1(x,y)=x2+y2f _ { 1 } ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }f1(x,y)=x2+y2x,y∈[−5.12,5.12]x , y \in [ - 5.12,5.12 ]x,y[5.12,5.12]

De-Jong函数:f2(x,y)=100(y−x2)2+(x−1)2f _ { 2 } ( x , y ) = 100 \left( y - x ^ { 2 } \right) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 2 }f2(x,y)=100(yx2)2+(x1)2x,y∈[−2.048,2.048]x , y \in [ - 2.048,2.048 ]x,y[2.048,2.048]

Himmelblau函数: f3(x,y)=(x2+y−11)2+(x+y2−7)2f _ { 3 } ( x , y ) = \left( x ^ { 2 } + y - 11 \right) ^ { 2 } + \left( x + y ^ { 2 } - 7 \right) ^ { 2 }f3(x,y)=(x2+y11)2+(x+y27)2x,y∈[−6,6]x , y \in [ - 6,6 ]x,y[6,6]

SIX-HUMP CAMEL函数:f4(x,y)=4x2−2.1x4+x6/3+xy+4y4−4y2f _ { 4 } ( x , y ) =4 x ^ 2 - 2.1 x ^ 4 + x ^6 / 3 + xy + 4 y ^4 - 4 y^ 2f4(x,y)=4x22.1x4+x6/3+xy+4y44y2x,y∈[−5,5]x , y \in [ - 5,5 ]x,y[5,5]

BOHACHEVSKY函数: f5(x,y)=x2+2y2−0.3cos⁡3πxcos⁡4πy+0.3f _ { 5 } ( x , y ) = x ^ { 2 } + 2 y ^ { 2 } - 0.3 \cos 3 \pi x \cos 4 \pi y + 0.3f

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