【递归算法】 斐波那契数列的备忘录优化

递归算法之斐波那契数列的优化

闲来无事尝试了一下斐波那契的递归算法

递归的斐波那契数列的算法的效率惊人的低 得到43个数据需要8秒钟

而优化过带备忘录的斐波那契数列，只需要0.2秒就可以打出64个数据

2秒可打出1000个

说明了线性时间复杂度和n^2的指数级别的时间复杂度的相差之大

另附代码：

Original

#include <iostream>

using namespace std;

int fib_arr(int i);

int fib_arr(int i)
{
    if(i == 1 || i == 2){
        return 1;
    }

    if(i > 2){
        return fib_arr(i-1) + fib_arr(i-2);
    }
}


int main()
{
    for(int i = 0; i < 43; ++i){
        cout << fib_arr(i) << '\t';
    }
    return 0;
}

Result

#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE = 64;

long long int *sav = new long long int[SIZE];

long long int fib_arr(int i);

long long int fib_arr(int i)
{
    if(i == 1 || i == 2){
        sav[i] = 1;
        return sav[i];
    }

    if(i > 2){
        sav[i] = sav[i-1] + sav[i-2];
        return sav[i];
    }
}


int main()
{
    for(int i = 1; i < SIZE; ++i){
        cout << fib_arr(i) << '\t';
    }
    return 0;
}