阶乘逆元

最新推荐文章于 2022-07-30 21:06:45 发布

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分类专栏：零散小知识

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本文介绍了一种高效计算组合数C(n,m)的方法，并利用快速幂取模来解决大数运算中产生的溢出问题。通过预计算阶乘及阶乘的逆元，实现了对1e9+7取模后的组合数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有时候做题会遇到，MOD一般为1e9+7;

代码：

#include<cstdio>
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;
LL fac[1000000+5];		//阶乘
LL inv[1000000+5];		//逆元 

LL quickMod(LL a,LL b)
{
	LL ans = 1;
	while (b)
	{
		if (b&1)
			ans = ans * a % MOD;
		a = a*a % MOD;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}

void getFac()
{
	fac[0] = inv[0] = 1;
	for (int i = 1 ; i <= 1000000 ; i++)
	{
		fac[i] = fac[i-1] * i % MOD;
		inv[i] = quickMod(fac[i],MOD-2);		//表示i的阶乘的逆元 
	}
}
LL getC(LL n,LL m)		//C(n,m) = n!/((n-m)!*m!) % (1e9+7)
{
	return fac[n] * inv[n-m] % MOD * inv[m] % MOD;
}
int main()
{
	getFac();
	int n,m;
	while (~scanf ("%d %d",&n,&m))
		printf ("%lld\n",getC((LL)n,(LL)m));
	return 0;
}