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RSS订阅原创 P7961 [NOIP2021] 数列
给定整数n,m,k，和一个长度为m+1的正整数数组v0,v1,…,vm。对于一个长度为n，下标从1开始且每个元素均不超过m的非负整数序列{ai}，我们定义它的权值为va1×va2×⋯×van。当这样的序列{ai}满足整数S=2a1+2a2+⋯+2an的二进制表示中1的个数不超过k时，我们认为{ai}是一个合法序列。
2022-11-16 14:54:15
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原创 你有一个环。在环上随机挑选 n 个点，求存在一个大小为 2π/k 的弧能覆盖所有点的概率。
在环上随机挑选 n 个点，求存在一个大小为 2π/k 的弧能覆盖所有点的概率。
2022-11-14 20:50:21
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原创 1732C1 - Sheikh (Easy version)
Note that f(l,r)≤f(l,r+1). To prove this fact, let’s see how the sum and xor change when the element x is added. The sum will increase by x, but xor cannot increase by more than x.Then it was possible to use two pointers or binary search to solve the probl
2022-10-24 10:05:30
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原创 CF436E Cardboard Box
但是需要注意，如果一次性选两个’Y’代价更小，不能直接把两个’Y’都取走，这是因为取了第一个’Y’后，并不保证取第二个’Y’和另一个’Y’的代价就比 q2 此时的最小值更优。如果直接用小根堆 q1 维护最小代价，每次选第一个’Y’后把第二个’Y’插入堆中，得到的答案不一定是最优的。因为假设现在还需 2 个’Y’，贪心的选了 i 的第二个’Y’，再选 j 大一点的第一个’Y’，可能并不比直接选 j 的’YY’的代价小（也就是没有综合考虑选第一个’Y’后再插入的第二个’Y’的代价）。
2022-10-20 19:23:18
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原创 Tarjan算法与无向图的连通性
或两个以上不相连的子图，则称x为G的割点.若对于e∈E，从图中删去边e之后，G分裂成两个不相连的子图，则称e为G的桥或割边.一般无向图(不一定连通)的“割点”和“桥”就是它的各个连通块的“割点”和“桥”根据著名计算机科学家RobertTarjan的名字命名的Tarjan算法能够在线性时间内(求出无向图的割点与桥，进一步可求出无向图的双连通分量(本节后半部分将会介绍)。在有向图方面，Tarjan算法能够求出有向图的强连通分量、必经点与必经边(下一节将(会介绍)。罗伯特·塔尔健在数据结构方面也做
2022-10-17 21:07:22
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原创 CF1481E Sorting Books
你现在要整理书架上的n本书，每本书有一个颜色ai，当每种颜色的书都摆在一起时书架上便整齐了，你每次可以将一本书放到序列最右端，问使书架上整齐的最小操作数。
2022-10-09 19:48:07
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原创 汉诺塔问题
汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘fi=fi−1∗2+1通项公式2n−1。
2022-10-05 18:44:11
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原创 给一条直线和一个椭圆的方程，它们相交于两点，求交点与原点所构成的三角形的面积的最大值
给一条直线和一个椭圆的方程，它们相交于两点，求交点与原点所构成的三角形的面积的最大值。
2022-10-05 18:04:10
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原创 2019CCF非专业级别软件能力认证第一轮
s[y]共y-x+1个字符构成的字符串，若x＞y则s[x…3） 若输入的a和b值均在[0, n-1]的范围内，则对于任意0≤i＜n，都有0≤fa[i]＜n。4） 若输入的a和b值均在[0,n-1]的范围内，则对于任意≤i＜n，都有≤cnt[i] ≤n。5）当n等于50时，若a、b的值都在[0,49]的范围内，且在第25行时总是不等于y，那么输出为（ ）个>a[i]的数12行的判断的意思是，如果后项
2022-09-09 19:19:05
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原创 2019CCF非专业级别软件能力认证第一轮
1) （1分） 2) （2分） 3) （2分） 4) （2分） 5) 6)二、阅读程序（除特殊说明外，判断题1.5分，选择题4分，共计40分）1) （1分） 2) （1分） 3) 4) 5) （3分） 6)1) （1分） 2) （1分） 3) 4) 5) 6)一、单项选择题（共10题，每题2分，共计30分）三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分）2019CCF非专业级别软件能力认证第一轮。第1题 判断题（填√或×） 单选题。第2题 判断题（填√或×） 单选题。第3题 判断题（填√或×） 单选题。
2022-09-09 19:18:12
385
转载 2021csp/s初赛
加上现在为了降低批改试卷的难度全是选择判断题导致运气太差便可能进不了复赛了，算是近几年最难的一次了，但是拥有复赛水平的学生做个40左右难度也不算大，再蒙个几题就能进了（选C的26分+判断题15分得个一半7.5分=33.5分，所以这试卷闭眼2分钟时间就可以做出33.5，考20分的是怎么做到的，不会的就选C这句话没听过。如果已经确定了一个数字x的F[x]，就可以更新任意其他数字的F，比如F[i+x]=F[i]+F[x]，因此每次取出F最小的数字x，尝试用x更新所有未确定的数字。显然不可能，可以反推。......
2022-08-15 20:15:50
2111
原创 Fibonacci数性质
从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。由8式得，Fibonacci数满足下标的辗转相减。看做斐波那契的第1项，那么到第。看做斐波那契的第2项，那么到第。...
2022-07-25 15:11:39
393
原创 O(n)递推求乘法逆元和阶乘逆元
i−1∗i≡1(modp)p=k∗i+r(k=⌊ip⌋)(r=pmodi)k∗i+r≡0(modp)k∗r−1+i−1≡0(modp)i−1≡−⌊ip⌋∗pmodi(modp)i−1≡(p−p/i)∗inv[pmodi](modp)阶乘逆元inv[i+1]=(i+1)!1。
2022-07-21 15:36:20
289
原创 2022summer vacation——The last charge
这是最好的时代，这是最坏的时代！我虽一无所知，我有无限潜能想想昨天的地理学考真是自闭了，要是不过就寄了 ，只能说富贵险中求了…八点半准时到机房，顺序开题T1签到题，把公式拆开直接搞T2 想到O(n)O(n)O(n)处理之后，中间ST刷，但是没有实现，最后60分T3 贪心乱搞+两个特殊部分分，但是挂了T4 我看到的题目错的？？，少了五十暴力原题线段树分裂 咕了摆了没打模拟赛，8:30到班里将桌子复原之后就开始聊天，恭喜hjj喜提了joker同物化地，没想到班里面6个选物化技，5个人在同一个班里面。
2022-07-07 18:37:34
159
原创 有向图的强连通分量
有向图的强连通分量基本概念时间戳在图的深度优先遍历过程中，按照每个节点第一次被访问的时间顺序，依次给子N个节点1~N的整数标记，该标记就被称为“时间戳”，记为dfn[x]。搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历，每个点只访问一次。所有发生递归的边(x,y) (换言之，从x到y是对y的第一次访问)构成一棵树， 我们把它称为“无向连通图的搜索树”。当然，一般无向图(不一定连通)的各个连通块的搜索树构成无向图的“搜索森林”。下图左侧展示了一张无向连通图，灰色节点是深度优先遍历的起
2022-05-28 16:56:18
158
原创 Floyd算法
FloydFloyd应用传递闭包无向图最小环类Floyd算法求从起点 S 到终点 E 恰好经过 N 条边（可以重复经过）的最短路。
2022-04-26 19:00:54
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原创 STL讲解
vector #include<algorithm> //对a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素进行从小到大排列 sort(a.begin(),a.end()); //对a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素倒置，但不排列，如a中元素为1,3,2,4,倒置后为4,2,3,1 reverse(a.begin(),a.end()); //把a中的从a.begin()（包括它）到a.end()（不包括它）的元素复制到b中，
2022-03-27 16:00:08
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原创 最长公共上升子序列
算法(DP,线性DP,前缀和) O(n2)O(n2)这道题目是AcWing 895. 最长上升子序列和AcWing 897. 最长公共子序列的结合版，在状态表示和状态计算上都是融合了这两道题目的方法。状态表示：f[i][j]代表所有a[1 ~ i]和b[1 ~ j]中以b[j]结尾的公共上升子序列的集合；f[i][j]的值等于该集合的子序列中长度的最大值；状态计算（对应集合划分）：首先依据公共子序列中是否包含a[i]a[i]a[i]，将f[i][j]f[i][j]f[i][j]所代表的集合划分
2021-11-30 20:22:23
109
原创 笛卡尔树(Cartesian Tree)
笛卡尔树性质建树Code性质有两个关键字(x,y)(x,y)(x,y)组成如果只看第一个关键字x的时候它满足二叉搜索树（二叉查找树的性质）即：中序遍历为原来的序列，并且idls<idx<idrsid_{ls}<id_x<id_{rs}idls<idx<idrs如果看第二个关键字的话它满足小根堆的性质。即：节点的权值valvalval，大于两个儿子的任意两个点的LCA的权值就是它们之间的RMQ建树对于我们要满足二叉搜索树的性质的时候，我们肯定按顺序加
2021-11-16 20:55:22
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原创 Dp专题讲解
Dp专题状态机模型简介：比如说当一维度表达不清楚的时候，你们我们会通常会开第二维（f[i][2]f[i][2]f[i][2]）来表示清楚状态。例题例1：AcWing 1049. 大盗阿福Problem：平面上有nnn个点，每个点有一个权值aia_iai，要求在平面中取若干个点，取得最大值（不呢取连续两个点）Solution：f[i][0]f[i][0]f[i][0]取到第iii个点，且第iii个点不取的情况f[i][1]f[i][1]f[i][1]取到第iii个点，且第iii个点取的情
2021-11-08 17:40:49
232
原创 中国剩余定理
中国剩余定理令M=∏i=1nmiM= {\textstyle \prod_{i=1}^{n}}m_iM=∏i=1nmi, ，Mi=MmiM_i=\frac{M}{m_i}Mi=miM ,ti∗Mi≡1(mod mi)t_i*M_i \equiv1(mod \ \ m_i )ti∗Mi≡1(mod mi)则ai∗ti∗Mi≡ai(mod mi)a_i*t_i*M_i \equiv a_i(mod \ \ m_i )ai
2021-10-28 10:20:00
109
原创 高斯消元
高斯消元1.概述高斯消元法(Gaussian elimination)是求解线性方阵组的一种算法，它也可用来求矩阵的秩，以及求可逆方阵的逆矩阵。它通过逐步消除未知数来将原始线性系统转化为另一个更简单的等价的系统。它的实质是通过初等行变化(Elementary row operations)，将线性方程组的增广矩阵转化为行阶梯矩阵(row echelon form).2.解决问题求解形如(a1x1+b1x2+c1x3=W1a2x1+b2x2+c2x3=W2a2x1+b2x2+c2x3=W2)\be
2021-10-28 09:44:24
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原创 2021.9.25模拟赛
T1题目描述有无穷多个边长为1的正方形和边长为1的正三角形，问一共有多少种不同的方式，能够拼出一个边长为n的正十二边形。（要求使用的图形不能重叠，也不能存在空缺）Subtask #1(20%)：n≤4Subtask #2(20%)：n≤10Subtask #3(20%)：n≤103Subtask #4(40%)：无特殊限制对于100%的数据，1≤n≤106。Sol通过手玩可以发现几个性质：1. 150°=90°+60°转角处一定是一个正方形和一个三角形的结合150°=90°+60° 转
2021-09-25 21:23:26
104
原创 初赛模拟错题，难题合集
初赛模拟错题，难题合集CSP-S 初赛模拟试题1选择题微型计算机中，（ ）的存取速度最快A.高速缓存 B.寄存器 C.外存储器 D.内存储器Sol:寄存器>高速缓存>内存储器>外存储器由数字1,2,3,4,5,6,7（同一数字可以重复使用）所组成的不同的三位数中有（ ）个是3的倍数A.43 B. 72 C. 78 D.115Sol:把所有数分为三类，mod 3 为 0/1/2 就变为了 (3,6) (1,4,7) (2,5)。答案就是 0+0+0
2021-09-12 19:37:09
246
原创 KMP
文献参考12KMP算法简介KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)模式串匹配，就是给定一个需要处理的文本串（理论上应该很长）和一个需要在文本串中搜索的模式串（理论上长
2021-08-24 20:11:24
87
原创 「NOIP2021 8.15模拟赛 B」倒吊男（hang）
题面描述给定n个区间[li,ri][li,ri][li,ri]，你需要把它们划分成两部分A,B。求∣∩i∈A[li,ri]∣+∣∩i∈B[li,ri]∣|∩i∈A[li,ri]|+|∩i∈B[li,ri]|∣∩i∈A[li,ri]∣+∣∩i∈B[li,ri]∣（即两部分区间交集大小之和）的最大值。显然，对于一些区间 [l,r][l,r][l,r]，它们的交集大小是 max(0,min(r[i])−max(l[i])+1)max(0,min(r[i])-max(l[i])+1)max(0,min(r[
2021-08-15 15:05:26
93
原创 树链剖分（树剖）
树链剖分简介树链剖分，指一种对树进行划分的算法，它先通过轻重边剖分将树分为多条链，保证每个点属于且只属于一条链，然后再通过数据结构（树状数组、BST、SPLAY、线段树等）来维护每一条链。前置知识LCA学习资料树形DP树的遍历线段树链式前向星主要能解决的问题将树从xxx到y结点最短路径上所有节点的值都加上zzz求树从xxx到yyy结点最短路径上所有节点的值之和(最大值/最小值/…)将以xxx为根节点的子树内所有节点值都加上zzz求以xxx为根节点的子树内所有节点值之和
2021-08-13 21:44:56
715
原创 矩阵乘法相关内容
矩阵乘法内容简介矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型定义设AAA为 n∗mn*mn∗m 的矩阵，BBB为 m∗qm*qm∗q 的矩阵，那么称 的矩阵C=n∗qC=n*qC=n∗q,并且必须满足矩阵A矩阵A矩阵A的列和矩阵B的行数矩阵B的行数矩
2021-08-01 22:38:22
314
原创 欧拉函数，欧拉定理
欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目通式通式1 :φ(x)=x∗(1−1/p1)∗(1−1/p2)∗(1−1/p3)∗…..∗(1−1/pn)φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*…..*(1-1/pn)φ(x)=x∗(1−1/p1)∗(1−1/p2)∗(1−1/p3)∗…..∗(1−1/pn)其中p1, p2，p3……pn为x的所有质因数通式2：若x是质数p的k次幂,即x=pk,有φ(x)=pk−pk−1=(p−1)∗pk−1若x
2021-07-25 19:58:28
203
原创 费马小定理
费马小定理费马小定理(Fermat’s little theorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出。如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有ap−1≡1（mod）pa^{p-1}≡1（mod ）pap−1≡1（mod）p根据乘法逆元的定义是:ax≡1（mod）pax≡1（mod ）pax≡1（mod）p解x称为a关于模n的乘法逆元将上面的公式转化一下：ap−1≡1（mod）pa^{p-1}≡1（mod ）pap−1≡1（mod）p =>=>=>a∗ap−2≡1（
2021-07-25 17:10:18
458
原创 同余方程（学习笔记）
同余方程同余方程是一个数学方程式。该方程式的内容为：对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，…m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。模板问题描述ax≡1(mod)bax≡1( mod )bax≡1(mod)b如果你看不懂这个式子，那么我就将其转化一下，这个式子就是等于ax%b=1,对于转换过的式子我们可以再将其进行二次转换ax+by=1,这个式子是不是很熟悉啊，没错，这就是拓展欧几里得可以解不等方程，如果不会拓展
2021-07-25 15:58:42
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原创 拓展欧几里得
相信大家都知道欧几里得法（辗转相除）求两个数的gcd(最大公因数)gcd(最大公因数)gcd(最大公因数)根据这个算法的公式是欧几里得gcd(a,b)=gcd(b,agcd(a,b)=gcd(b,agcd(a,b)=gcd(b,a%b)b)b)证明:若r = a%b，则a可以表示成 r=a−k∗b,(k=a/b)r=a -k*b, (k=a/b)r=a−k∗b,(k=a/b)假设ddd是a,ba,ba,b的一个公约数，则有a%d=0, b%d=0,设a=x∗da = x*da=x∗d
2021-07-25 11:02:04
139
原创 哈夫曼编码+哈夫曼树
百度百科简介：1.哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。2.哈夫曼树给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权
2021-07-23 21:06:47
228
原创 三分算法
三分模板题目链接题目描述如题，给出一个 NNN次函数，保证在范围 [l,r][[l, r][[l,r][ 内存在一点 xxx，使得 [l,x][l, x][l,x]上单调增，[x,r][x, r][x,r] 上单调减。试求出 xxx 的值。
2021-07-23 16:18:57
122
原创 ST算法（RMQ）
ST算法简介在RMQ问题（区间最值问题）中，ST算法就是倍增的产物。给定一个长度为N的序列，利用ST算法对其进行预处理O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)之后，O(1)O(1)O(1)地查询区间[L,R][L,R][L,R]之间的最大或者最小值。例题给定一个长度为 NN 的数列，和 M M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。朴素算法朴素算法就是直接暴力地枚举区间，然后取min,maxmin,maxmin,max这样在处理所有子区间和询问多个区间的时候，时间必定要超ST算
2021-07-21 18:43:41
335
题解和标程235255555
2020-09-09
爬楼梯.cpp楼梯可以在室内或室外
2020-08-21
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