阶乘逆元的小技巧

最新推荐文章于 2024-07-31 11:11:45 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9136317.html
本文介绍了一种快速计算阶乘及逆元的方法，通过预处理的方式提高组合数等运算效率。具体实现中，使用了快速幂求解逆元，并通过循环递推更新每个位置的阶乘和逆元值。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

fac[0]=fac[1]=1;

for(int i=2;i<=MAXN;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;

inv[MAXN]=quipow(fac[MAXN],mod-2);

for(int i=MAXN;i>0;i--)inv[i-1]=inv[i]*i%mod;

转载于:https://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9136317.html

【bzoj2839】【集合计数】容斥原理+线性求阶乘逆元小技巧
LinnBlanc的博客
10-22 732
（上不了p站我要死了，侵权度娘背锅） Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得 它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~） Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案。 Sample Input 3 2
数论之逆元（单位元，逆元，扩展欧几里得定理，费马小定理，快速幂，高精度阶乘的小技巧，以及逆元的一些应用）
Yanett的博客
01-13 1690
数论中的逆元
乘法逆元(阶乘逆元+排列组合).cpp
08-14
c/c++相关代码（cpp），乘法逆元有关模板整合（附有注释），顺便整合了了阶乘逆元，以及排列组合计算和Lucas的模板代码。
阶乘和阶乘逆元
weixin_30483013的博客
08-08 149
扫盲。今天做题才知道这玩意。。（那你之前是怎么算阶乘的哇。。只会暴力暴力暴力嘛。。。。） 阶乘逆元，原理是费马小定理，有些意思。 1 #include<cstdio> 2 typedef long long LL; 3 const LL MOD = 1e9 + 7; 4 LL fac[1000000+5]; //阶乘 5 LL inv[10000...
阶乘逆元
hpuspring的博客
08-20 1124
有时候做题会遇到，MOD一般为1e9+7;   代码： #include typedef long long LL; const LL MOD = 1e9 + 7; LL fac[1000000+5]; //阶乘 LL inv[1000000+5]; //逆元 LL quickMod(LL a,LL b) { LL ans = 1; while (b) { if (b&1)
处理阶乘及阶乘逆元的小技巧
萍水相逢，尽是他乡之客
08-13 1953
对于阶乘逆元，没有必要每次再用费马小定理计算。 fact[1]=1; For(i,1,n) fact[i]=fact[i-1]*i%mod; invfact[n]=qpow(n,mod-2); Forr(i,n,1) invfact[i-1]=invfact[i]*i%mod;
组合数取模逆元及递推打表技巧解析
压缩文件中的“组合数学-组合数取模-逆元与递推打表.pdf”资料可能包含对组合数学中上述概念的详细讲解，以及如何在编程中实现组合数取模计算的方法和技巧。这份资料对于想要深入了解和应用组合数学原理于计算机程序...
整理全站线性求逆元求组合数的文章并整理正确代码
05-11
然后，组合数的计算通常需要阶乘和阶乘逆元的预处理，这样可以在O(1)时间内得到组合数的值。用户可能希望得到这两个步骤的代码实现，包括如何线性求逆元，如何计算阶乘逆元，以及如何组合这些来得到组合数。 接下来...
如何在C++中用O(n)的时间复杂度预处理排列组合（不要用乘法逆元）
最新发布
07-19
我们已知在组合数学中，计算排列组合数（如组合数C(n, k)）的常见高效方法是预处理阶乘及其逆元。但题目要求不使用乘法逆元，同时要求O(n)时间复杂度完成预处理。 然而，注意：通常预处理组合数有几种方法： 1. ...
【模板】 计算组合数以及阶乘的逆元
Whyckck的博客
05-11 316
1e5 到 1e6 ll fac[maxn]={1,1},inv[maxn]={1,1},f[maxn]={1,1}; ll C(ll a,ll b){ if(b>a)return 0; return fac[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod; } void init(){//快速计算阶乘的逆元 for(int i=2;i<maxn;i...
阶乘的逆元
qq_52142857的博客
10-29 1778
求对阶乘 1! 到 n! 的逆元 一般写法 typedef long long ll; ll quick_mi(ll m,ll k) { ll res=1; while(k) { if(k&1)res=res*m%mod; m=m*m%mod; k>>=1; } return res; } infact[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { infact[i]=infac
c++ 乘法逆元
KonjakuLAF的博客
01-26 1324
主要参考：OI-WIKI 为什么要逆元 当一个题目让你求方案数时常要取余，虽然\((a+b)\% p=(a\% p+b\% p)\%p\)\((a-b)\% p=(a\% p-b\% p)\%p\)\((a\times b)\% p=(a\%p\times b\%p)\%p\) 但是\((\dfrac{a}{b})\%p\ne(\dfrac{a\%p}{b\%p})\%p\) 由于会出现这种情况...
阶乘逆元 记一下
Tc的专栏
04-20 1351
fac[0] = 1; for(int i = 1; i     fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD; inv_fac[MAX] = qpow(fac[MAX], MOD - 2); for(int i = MAX - 1; i >= 0; i--)     inv_fac[i] = (inv_fac[i + 1] * (i + 1)) % MOD;
浅谈 逆元&乘法逆元
自以为心若顽石，却终究人非草木。
08-22 850
逆元 除以一个数再取模 = 乘以这个数的逆元再取模 设 inv[b] 是b的逆元，则（a/b） mod p = （a * inv[b]） mod p （1）一个数的逆元是什么 一个数x在模p的条件下的逆元是多少 （2）一个数的逆元有无穷个，只求最小正整数即可 （3）一个数x在模p的条件下不一定有逆元，x关于p的逆元存在当且仅当x和p互质 推导：设 a 为 x 的逆元，b 为任意整数...
Character Encoding(hdu 6397) (阶乘逆元+容斥原理)
代码行
08-16 527
Character Encoding Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 632    Accepted Submission(s): 240 Problem Description In computer scie...
c++求组合数
wan_guanghui的博客
07-31 1452
组合数非常重要
组合数四大相关求法详解（附模板）
qq_63786973的博客
10-02 1036
Problem A 求组合数Ⅰ​ 给定 n 组询问，每组询问给定两个整数 a ， b ， 请你输出 $ C^b_a \ \ mod ~~(10^9 + 7)$ 的值思路代码模板 乘法递推 – O（nlognnlognnlogn） Problem B 求组合数Ⅱ​ 给定 n 组询问，每组询问给定两个整数 a ， b ， 请你输出 $ C^b_a \ \ mod ~~(10^9 + 7)$ 的值如果不熟悉逆元求解的，可以点开这里食用 - > 乘法逆元（inverse element）及四大相关求法详解（含证
c++乘法逆元
tanjunming2020的博客
10-06 2845
### 逆元是什么 我们都知道，在模意义下： $(a+b)\%p=(a\%p+b\%p)\%p$ $(a-b)\%p=(a\%p-b\%p)\%p$ $(a\times b)\%p=(a\%p\times b\%p)\%p$ 但是： $(\dfrac{a}{b})\%p\neq (\dfrac{a\%p}{b\%p})\%p$
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