记一下阶乘的逆元

最新推荐文章于 2022-07-30 21:06:45 发布

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本文详细介绍了在质数模意义下快速求解逆元和阶乘逆元的算法实现，包括逆元线性筛和阶乘逆元递推公式。通过具体代码示例，展示了如何高效计算大规模数据集的逆元，适用于竞赛编程和高性能计算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

fac[0] = 1;
for(int i = 1; i <= MAX; i++)
    fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD;
inv_fac[MAX] = qpow(fac[MAX], MOD - 2);
for(int i = MAX - 1; i >= 0; i--)
    inv_fac[i] = (inv_fac[i + 1] * (i + 1)) % MOD;


fac[0]=fac[1]=1;

for(int i=2;i<=MAXN;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;

inv[MAXN]=quipow(fac[MAXN],mod-2);

for(int i=MAXN-1;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;

摘抄自https://blog.youkuaiyun.com/Tc_To_Top/article/details/51203160

/*(3) 逆元线性筛 ( P为质数 )
求1,2,...,N关于P的逆元（P为质数）

复杂度：O(N)

代码：*/


const int mod = 1000000009;
const int maxn = 10005;
int inv[maxn];
inv[1] = 1;
for(int i = 2; i < 10000; i++)
    inv[i] = inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod;

//如果是求阶乘的逆元呢？（阶乘数组：fac[ ]）

//代码：

inv[maxn]=mod_pow(fac[maxn],mod-2);
for(ll i=maxn-1;i>=0;i--)
    inv[i]=(inv[i+1]*(i+1))%mod;

摘抄自https://blog.youkuaiyun.com/baidu_35643793/article/details/75268911