本文深入探讨函数的单调性与极值判定，包括单调增加、减少的定义，极值点的寻找方法，以及一、二阶导数在极值判定中的应用。通过实例解析，帮助读者掌握求解函数极值与单调区间的技巧。
1. 问题导入——简单函数的单调性和凹凸性一目了然，复杂函数的单调性和凹凸性如何研究？
2. 函数单调性的判定（单调增加、单调减少、严格单调增加、严格单调减少）
3. 函数单调性示例
4. 函数极值的判定（函数的可能极值点：驻点、不可导点、闭区间的端点）
5. 极值第一充分条件（左增右减取极大值、左减右增取极小值、不增不减不取极值）
6. 列表分析法求极值
7. 求函数单调区间与极值的一般步骤
8. 极值第二充分条件（一阶导数为零且二阶导数小于零，取极大值；一阶导数为零且二阶导数大于零，取极小值；一阶导数、二阶导数均为零，无法确定是否为极值点）
9. 根据极值第二充分条件求函数极值点示例
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