hdu2050 递推问题

最新推荐文章于 2019-08-03 20:00:27 发布

ZJU_warren

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折线分割平面
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25248    Accepted Submission(s): 17155


Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

这里写图片描述

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。



Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。



Sample Input

2
1
2



Sample Output

2
7

递推关系将新增折线拆分成左射线和右射线考虑，并且保持折线的方向一致
很快就能发现规律
左射线增加（V）n-1 + （V*V）n
右射线增加 (—–) 2(n-1)
于是 f[n] = f[n-1] + 4*n - 3

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL A[10000*2];
void Handle(void)
{
    A[0]=1;
    for(int i=1;i<=10050;i++)
        A[i]=A[i-1]+4*i-3;
}
int main(void)
{
    int C;cin>>C;Handle();
    for(int i=1,n;i<=C&&cin>>n;i++) cout<<A[n]<<endl;
}