HDU-2050 折现分割平面 递推

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

题意：用m个V字最多可以分割多少个平面。

思路：直接推V字的公式有点难，我们可以尝试从常见的直线型来入手。直线型的思路当然是每次新增的第n条直线都切割了平面上的所有n-1直线，显而易见这个时候会新增n-1个点。然后就可以找一下规律了。手推一下序列为2，4，7，11……发现每次都加n，所以可以想到点和面的规律应该为n-1+1，画一下图会比较好理解。（没有严格证明，如有错误请指出）。回到V字形的，每次最多新增4*（n-1）个点，所以每次会多4 *（n-1）+1个面。递推或者打表都行。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];

int main()
{
    int n,m;
    dp[1]=2,dp[2]=7;
    for(int i=3;i<maxn;i++){
        dp[i]=4*i-3+dp[i-1];
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&m);
        printf("%lld\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}

另，貌似今年的湘潭热身好像出了一道W的？有兴趣可以推一下，当然具体数学dalao大概可以一眼出答案？