hdu 2068 RPG的错排

最新推荐文章于 2024-02-08 22:18:43 发布

ZJU_warren

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探讨ACM女生队猜谜问题，通过数学算法解决野骆驼猜对一半以上女生名字的问题，涉及错排公式及组合计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

RPG的错排
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10509    Accepted Submission(s): 4264


Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。


Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。


Sample Input
1
2
0


Sample Output
1
1


Author
Rabbit


Source
RPG专场练习赛

来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2068

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL A[26]={1,0,1};
void Handle(void)   //错排公式
{ for(int i=3;i<=25;i++) A[i]=(A[i-1]+A[i-2])*(i-1);}
LL Cal(int n,int m) // C(n,m)
{
    LL ans=1;
    m = m>n/2? n-m:m;//优化
    for(int i=n,j=1;i>=n-m+1;i--,j++)
        ans = ans*i/j;
    return ans;
}
int main()
{
    int n;Handle();
    while(cin>>n&&n)
    {
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<=n/2;i++)  sum+=Cal(n,n-i)*A[i];//取出i个人错排，注意这里用到 A[0]=1
        cout<<sum<<endl;
    }
}

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