努力努力努力

GNSS基本概念（1）：仰角和方位角

RAIM

感谢：GNSS原理及技术（三）——差分定位技术_卡小基的博客-优快云博客_差分定位

感谢GNSS伪距及载波相位观测模型_Chaoz3的博客-优快云博客_载波相位观测方程

感谢：GNSS原理及技术（二）——卫星定位原理_卡小基的博客-优快云博客_gnss定位原理一、GPS的信号结构每个GPS卫星播发一组信号 每组信号包括两个不同频率的载波信号(L1和L2)、两个不同的测距码信号(C/A码调制在L1载波上，P码或Y码同时调制在L1及L2载波上)以及卫星的轨道信息二、C/A码(Coarse Acqusition Code)[粗码、捕捉码]码长1023bt，周期1ms，数码率1.023Mbt/s、码元宽293.1m。频率为 1.023 .

一、概念DCB（Differential Code Bias 差分码偏差）是全球卫星导航系统（GNSS）中，通过不同信号得到的观测值之间存在的系统性偏差。DCB是由卫星和接收机硬件延迟的影响造成的。一般来说接收机端的DCB可以跟接收机钟差一起解算，被接收机钟差所吸收；而卫星端的DCB在精密定位中必须得到补偿。DCB主要有两种相同频率不同码之间存在的偏差（如P1-C1、P2-C2等）； 不同频率之间存在的偏差（如P1-P2）；二、数据来源目前DCB数据来源主要有两个组织：IGS

为了贴合这个系列的标题“从入门到放弃”，在入门之后现在就要放弃此方向了。虽然感觉遗憾，暂时也没有办法。在此附上此系列最后一篇，希望能给大家一些帮助。此文中一些函数解析参考了 https://www.cnblogs.com/taqikema/p/8819798.html，在此表示感谢！相关资料GPS从入门到放弃（二十六） --- RTKLIB函数解析_tyst08的专栏-优快云博客_rtklib从入门到放弃...

一、概述单点定位的结果因为是单独一个点一个点进行的，所以连续起来看数据可能出现上串下跳的情况，事实上并不符合实际情况。为了解决这个问题，考虑到物体运动的连续性和运动变化的缓慢性，可以通过滤波器来平滑位置轨迹。滤波器的设计需要对物体的运动做一些理性的、常规的假设，比如要符合牛顿运动定律等。这里最常用的滤波器就是卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波器用来解决用线性微分方程描述的离散时间控制过程中的状态估计问题。其目标是使系统状态的估计值有最小均方误差。卡尔曼滤波器来源于匈牙利数学家卡尔曼的博士论文，推导过程这里就

精密单点定位（PPP: Precise point positioning），是一种全球精确定位服务。它利用预报的GPS卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据；同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS定位观测值方程中的卫星钟差参数；用户利用单台GPS双频接收机的观测数据进行静态定位可以达到毫米级的精度，进行实时动态定位可达到厘米级的精度。精密单点定位技术是GPS定位方面的前沿研究方向。...

相位缠绕（Phase Wind-Up）是发射端与接收端之间的相对运动导致的载波相位变化。对 GPS 系统来说，因为GPS卫星发送的是右旋圆极化（RHCP: Right Hand Circularly Polarized）的信号，在这种情况下，接收机或者卫星天线的旋转会导致载波相位发生改变，这个值可能达到一个载波周期，我们把这种现象叫做相位缠绕。因为卫星的太阳能电池板必须对着太阳，这样才能尽可能的吸收太阳能。为了把太阳能电池板对准太阳，在卫星经过远日点和近日点附近时，卫星姿态需要发生近 180° 的剧烈翻

一、概述RINEX 是 Receiver Independent Exchange Format 的缩写，顾名思义，其是一种与接收机无关的数据交换格式。这种格式在GNSS领域中普遍采用，是一种标准数据格式。RINEX 格式采用文本文件（ASCII码）存储数据，数据记录格式与接收机的制造厂商和具体型号无关，这样可以方便数据的传递，使数据尽可能多被使用。目前 RINEX 数据格式的官方文档最新版本是3.04，可以点击 rinex3.04 下载。RINEX 分三种类型的文件：Observatio

站点位移（Site Displacements）是固定在地球上的站点因为地球潮汐等因素影响跟随地球表面一起运动而造成的站点在地固坐标系（可参考坐标系一文）中的位移。虽然我们一般把地球看着一个固体，但它却不是一个刚体，而是也存在着形变。这个形变造成的站点位移我们一般可以忽略，在差分定位中可以基本消除，但在单点精密定位（PPP）中，则必须要考虑，因为站点位移的值在垂直方向上可以达到几十厘米的幅度。引起站点位移的因素有很多，下面列举了5种：因固体潮（solid Earth tides）引起..

地球自转参数（ERP: Earth rotation parameters）主要包括地球极点的位移和速率、UT1-UTC的时间差、以及由天文观测确定的一天的时间长度与 86400 秒之间的差值 LOD. 地球自转参数可以从ftp服务站 ftp://cddis.nasa.gov/gnss/products/ 下载。IGS提供的ERP数据与精密星历数据放在一个目录中。此路径下的数据是以GPS周数（GPS Week）为目录名整理放置的。比如想找2020年元旦的ERP数据，经过计算知道那一天是G...

天线偏移（Antenna Offsets）是指天线相位中心与物体质心的偏移，此偏移会给卫星定位带来厘米级的误差。在一般定位中，此误差可以忽略，但在精密定位中，需要消除此误差的影响。质心的概念中学物理都学过，不多说。这里解释一下天线相位中心。天线所辐射出的电磁波在离开天线一定的距离后，其等相位面会近似为一个球面，该球面的球心即为该天线的等效相位中心，即天线相位中心（Antenna Phase Center ）。天线相位中心是一个理论上的点，也就是说，在理论上认为天线辐射的信号是以这个点为圆心向外辐射的。

在目前的GPS系统中，除了卫星播发的广播星历之外，IGS 组织（International GNSS Service）还提供精度更高的卫星星历，我们称之为精密星历。精密星历可以用于更高精度的定位需求，达到厘米级。当然可能会有相应的延时，实时定位精度可能会差一些。各大 IGS 分析中心（MIT、SIO、GFZ等）都会生产自己的精密产品如精密星历、精密钟差等，而IGS会对所有分析中心的数据进行汇总加权，得出IGS的数据。 从ftp服务站 ftp://cddis.nasa.gov/gnss...

一、概念在GPS接收机接收卫星信号的过程中，除了接收到通过直线路径到达接收机的信号以外，还可能收到经接收机周围物体的反射再传播过来的卫星信号，这些反射的信号改变了传播方向、振幅、极化以及相位等，与直线信号产生叠加，从而使观测值偏离其真值而产生误差，这种现象称为多路径效应（Multi-Path Effect），有时也简称多径效应。二、特性与直射波相比，多路径信号传播路径较长，因此会延迟到达接收天线。 一般情况下，反射波功率会比直射波功率弱；当然也不排除直射波衰减严重甚至被遮挡的情况。 一般

一、对流层概念对流层（Troposphere）地球大气层靠近地面的一层。它同时是地球大气层里密度最高的一层，它蕴含了整个大气层约75%的质量，以及几乎所有的水蒸气及气溶胶。对流层的下界与地面相接，上界高度随地理纬度和季节而变化，在低纬度地区平均高度为 17 ~ 18 公里，在中纬度地区平均为 10 ~ 12 公里，在高维度地区平均为 8 ~ 9 公里，并且夏季高于冬季。 卫星导航领域所说的对流层与严格的大气科学中的对流层定义有所区别。卫星导航领域中需要考虑对流层延时，所以把从地球表面到电离层之间的

一、卫星时钟误差GPS卫星时钟误差（简称卫星钟差）是指GPS卫星时钟与GPS标准时间之间的差值。尽管GPS卫星采用了高精度的原子钟来保证时钟的精度，具有比较长期的稳定性；但原子钟依然有频率偏移和老化的问题，导致它们与GPS标准时之间会存在一个差异。这个偏差是必须加以修正的。当然其他的GNSS系统如北斗也会有类似的问题，这里我们仅以GPS为例说明。下面说一下对于式中的相对论效应修正项的处理。相对论效应包含狭义相对论效应和广义相对论效应。尽管GPS卫星已经按照相对论效应对时钟频率进行了调整，但由于卫.

一、电离层概念电离层（Ionosphere）是地球大气的一个电离区域。它是受到太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层。50千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态，电离层是部分电离的大气区域，完全电离的大气区域称磁层。 电离层的范围从离地面约50公里开始一直伸展到约1000公里高度的地球高层大气空域。电离层的主要特性由电子密度、电子温度、碰撞频率、离子密度、离子温度和离子成分等空间分布的基本参数来表示。 电离层的研究对象主要是电子密度随高度的分布。电子密...

接收机自主完好性监测（RAIM: Receiver Autonomous Integrity Monitoring）是根据用户接收机的冗余观测值监测用户定位结果的完好性，其目的是在导航过程中检测出发生故障的卫星，并保障导航定位精度。为了能进行接收机自主完好性监测，必须有冗余的观测量。一般来说，需要可见卫星数5颗以上才可进行完好性检测；需要有6颗以上才可能辨识出故障卫星。RAIM 的增强版本为 RAIM-FDE（FDE: Fault Detection Exclusion），即故障检测与排除技术，因为.

一、多普勒效应多普勒效应在我们日常生活中有很多，比如当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音比原来高；而车离去的时候声音的音高比原来低。这个效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。据说是因为有一次一列火车从他身旁经过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他觉得很有意思，于是他就对这个现象去深入研究，从而提出了多普勒效应。 多普勒效应的主要...

一、原理差分GPS是一种通过消除或减小GPS测量误差从而提高GPS定位精度的方法。差分GPS消除或减小测量误差的基础原理是利用误差的相关性。以卫星时钟误差举例来说。如果我们已知一个接收机的实际精确位置，与它的测量得到的位置相减，即可得到误差项，这个误差项里就包含了卫星时钟误差。如果另一个接收机也在附近接收同样的卫星信号来定位，它就可以在计算时把这个误差项减掉，这样就消除了卫星时钟误差，因为对于这两个接收机来说，他们的卫星时钟误差是相同的，这也就是误差的相关性。 当然，对两个接收机来...

一、概述BINEX是"BINary EXchange"的缩写，是常用的一种数据交换格式，在GNSS研究中用得很多。BINEX被设计用来封装任意ASCII码形式的交换数据，比如 RINEX、IONEX、SP3、SINEX等。它有一些设计原则：任意两个BINEX文件必须可以用cat命令连接生成一个新的合法的BINEX文件 每个BINEX文件由一条或多条BINEX记录组成 每条BINEX记录支持子记录 每条记录中的数据有相同的存储顺序（big/little endian） BINEX解释器要

上一篇伪距与载波相位中我们介绍了伪距的计算方法，也得到了包含四个未知数的GPS定位基本方程：那么根据这个方程我们怎么来定位呢？根据我们第一篇GPS基础原理讲过GPS的基本原理，只需已知四颗卫星的测量值，即可组成一个四元方程组，然后解出来这四个未知数。要注意的是这个方程组是一个非线性方程组，因此在实际解算过程中，常用牛顿迭代法来进行。一、牛顿迭代法牛顿迭代法是一个常用的解非线性方程组的方法，它将非线性方程组在一个估计解的附近进行线性化，然后求解线性化后的方程组，接着再更新解的估计.

在第一篇GPS基础原理讲过GPS的基本原理，要实现定位，需要知道卫星的位置和卫星到接收机的距离。卫星位置我们根据导航电文可以推算出来（参考GPS卫星位置解算），剩下的就是距离了。GPS接收机对每颗卫星都可以产生两个基本距离测量值：伪距和载波相位，下面先分别说，再结合起来说。一、伪距（Pseudo Range）二、载波相位（Carrier Phase）除了通过伪距来测距之外，载波相位也可以用来测距。三、伪距和载波相位结合从前面的介绍可以看出，伪距精度不如载波相位高，.

在阅读这一篇强烈建议先阅读GPS卫星位置解算。为了计算卫星速度，需要对卫星的位置求导。计算各参变量对时间的导数如下：计算卫星在轨道平面内的速度 和 WGS-84坐标系中的速度如下：在之前的位置解算的过程中，我们已经求得了很多中间变量，利用以上公式，即可求得卫星速度。代码如下：M_k_Dot = nE_k_Dot = M_k_Dot/(1-e*math.cos(E_k))nu_k_Dot = math.sqrt(1-e**2)*E_k_Dot/(1-e*math.cos(E

A = A_sqrt**2 # 卫星轨道半长轴print("A={}".format(A))上一篇讲了开普勒轨道参数，根据这些参数就可以确定卫星的位置，这一篇我们来实际计算一下。WGS-84基本参数首先给出几个WGS-84坐标系中的基本参数：Python代码如下：# WGS-84基本参数a = 6378137 # 基准椭球体长半径（m）f = 1/298.257223563 # 基准椭球体扁率Omega_e_Dot = 7.2921151467e-5 # 地球自转角速.

开普勒轨道参数是用于描述卫星轨道的，GPS卫星的无摄椭圆轨道运动就是用开普勒轨道参数来描述。参考GPS导航电文，电文中的星历和历书都是用开普勒轨道参数来描述的。一套开普勒轨道参数包含6个参数：轨道升交点赤经、轨道倾角、近地点角距、长半径、偏心率和真近点角。要想确定卫星的位置，首先要确定卫星运行轨道所在平面的位置。卫星轨道平面通过地心，与赤道面相交，其夹角就是轨道倾角。卫星轨道在轨道平面内，卫星沿着轨道由南向北运行时与赤道面的交点称为卫星赤道升交点，简称升交点。此升交点在赤道面内与春...

GPS的导航电文以帧的形式编排为比特流，每一帧为1500比特，这1500比特又分为5个子帧，每个子帧为300比特。每一子帧又分为10个字，每个字30为比特。发送时MSB在前。每一比特发送需要20ms，所以发送一帧需要30s。 每周开始的时候（周六半夜12点/周日凌晨0点），不管之前数据发到哪个子帧，从第一子帧重新开始发；第四、五子帧从第一页开始发。对每一个子帧来说，其第一个字是遥测字（TLW: Telemetry Word），第二个字是交接字（HOW: HandOver Word），后8...

GPS信号结构 （三层）载波 伪码 数据码一，载波载波是三层的基础，伪码和数据码都是调制在载波上才能发送。GPS有两个载波频率，L1和L2，L1为1575.42MHz，L2为1227.60MHz。我们常用的主要是L1载波。根据频率，我们可以算出L1载波的波长：二、伪码伪码主要有两个作用：一是用来实现码分多址，二是用来测距。GPS系统其实就是一个基于码分多址(CDMA)的扩频系统。GPS使用的伪码有两种，一种是公开的C/A码，一种是特许用户才能用的P（Y）码（Y..

可以参考下面的连接理解：常用导航坐标系 及 转换关系 （理论+程序）_努力努力努力-优快云博客定位就需要坐标，坐标当然是相对坐标系而言的，我们描述一个物体的位置，首先就需要建立坐标系。按大类来分，坐标系可以分为惯性坐标系和非惯性坐标系。惯性坐标系是在空间静止或者做匀速直线运动的坐标系，其他都是非惯性坐标系。GPS涉及到的坐标系大体有五个，在说这五大坐标系之前，我们需要先了解一些基本概念。基本概念地极：（Polar）地球自转轴与地球表面的两个交点，北边的叫北极，南边的叫南极。 ..

上一篇GPS基础原理中提到了一个钟差的概念，并没有细说。GPS涉及到的时间有不少，这一篇就详细讲一讲。 时间是一个相对的概念，最简单的例子：你的手表的时间和我的手表的时间可能是不一样的，那不一样就会有问题，我说的8点上班和你认为的8点上班就不是同一个时刻了，于是你上班就可能会迟到。同理，GPS卫星的时间和接收机的时间也不一样，于是在利用时间来算距离的时候就会有很大的误差，所以我们要统一时间。 为了统一时间，人类做了很多的努力，建立了多个不同的时间系统。有以地球自转为基础的世...

GPS，全称 Global Positioning System，已经广泛应用于我们的日常生活中了，现在的智能手机里都会自带GPS定位功能。这是一个美国的全球定位系统，虽然我们现在也有北斗了，但毕竟GPS搞的早，所以先从它开始研究起。整个GPS系统分三大部分：地面站：它们通过接收、测量各个卫星信号，计算卫星的运行轨道，并将卫星的运行轨道信息发射给卫星，让卫星去转播。 卫星：负责向地面发射信号，为广播形式。 接收机：接收卫星信号，从卫星信号中获取卫星的运行轨道等信息，通过计算来确定自身的位置。