Python 数字黑洞

Python 数字黑洞

前言

学校熬了两个星期,在校时看到某本数学教材里讲了一个关于数字黑洞的算法,任何一串非负整数,有限的步骤处理后,终将得到123这三个数字。

例如:12345,这串数字有2个偶数,3个奇数,共5个数。于是按顺序排列成235,这串数字有1个偶数,2个奇数,共3个数。于是我们得到了123。

再如:20021025,得到628,得到303,得到123。

再如:0,得到101,得到123。

笔者最近正好刚接触了Python语言,于是便产生了用程序来计算的想法。

效果图

代码

number = input("输入任意的非负整数:a(1) = ")

i = 1
while number != "123":
    i += 1
    a , b =  0 , len(number)
    for n in number:
        a = a + (eval(n) % 2)
    number = str(b - a) + str(a) + str(b)
    print("a(" + str(i) + ") = " + number + "")
### Python 实现数字黑洞算法 1019 数字黑洞是指通过特定操作使任何满足条件的初始数值最终收敛到某个固定值的现象。对于 PAT1019 的题目,目标是从任意一个四位正整数出发,经过一系列计算过程达到固定的数字 `6174` 或其他特殊情况下的结果。 以下是基于引用内容和专业知识编写的解决方案: #### 解决方案描述 为了实现该功能,需完成以下逻辑: - 将输入的四位数补全至四位(如果不足),并验证其合法性。 - 对于合法输入,重复执行以下步骤直到得到 `6174` 或特殊终止情况: - 排序当前数字的所有位以形成最大可能值和最小可能值。 - 计算两者的差值,并更新为新的数字继续迭代。 - 输出每次运算的结果以及最终状态。 下面是完整的代码实现: ```python def number_black_hole(): n = input("请输入一个四位正整数:").strip() # 补足四位数 n = n.rjust(4, '0') # 判断是否所有位都相同 if all(digit == n[0] for digit in n): print(f"{n} - {n} = 0000") # 特殊情况下直接输出零 return while True: digits = list(n) max_num = ''.join(sorted(digits, reverse=True)) min_num = ''.join(sorted(digits)) diff = int(max_num) - int(min_num) result = str(diff).zfill(4) # 确保结果始终为四位 print(f"{max_num} - {min_num} = {result}") if result == "6174": # 达到数字黑洞停止循环 break n = result number_black_hole() ``` #### 关键点解析 上述代码实现了从用户输入开始直至进入数字黑洞的过程。具体说明如下: - **输入处理**:利用字符串方法 `.rjust()` 和列表推导式来确保输入数据符合要求[^1]。 - **边界判断**:当四个数字完全相同时,按照定义直接得出 `0000` 结果[^2]。 - **核心逻辑**:分别构建由原数各位置重新排列而成的最大与最小子序列并通过减法获得新值;此步骤不断重复直至检测到已知终点即 `6174`[^3]。 #### 示例运行效果 假设输入为 `3524`,则程序依次打印如下信息: ``` 请输入一个四位正整数:3524 5432 - 2345 = 3087 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 ``` ---
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