数学黑洞

最新推荐文章于 2021-03-02 15:15:45 发布

胖亚亚

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分类专栏：递推递归练习

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探讨通过特定算法处理四位数最终达到固定数值6174的现象，介绍其实现原理及编程实现方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

任意一个4位自然数N（N不能是4个数字一样，如1111、2222、….9999是不可以的,N也不能是6174），将组成自然数N的4个数字重新排列，形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数，将差的各数字再重新排列，又形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数。反复进行，直到差是一个神秘数6174（数学黑洞）结束。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个4位自然数N。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是所有的差，以空格分隔，最后一个数后也有空格；第二行是差的个数。

Sample Input

1000
1500
3000

Sample Output

999 8991 8082 8532 6174
5
5085 7992 7173 6354 3087 8352 6174
7
2997 7173 6354 3087 8352 6174
6
题目描述
一个四位数重新排列，最大数减去最小数得到自然数，重复该过程，最后得到6174
解题思路
先将输入的四位数分开，排列出最大和最小值，两个相减，重复这个循环，直到出现6174
源代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p(int n);
int n;
int main()
{
        int n,time;
        while(cin>>n)
    {
            time=0;
        if(n!=6174)
        {
                while(n!=6174)
                {
                        n=p(n);
                        cout<<n<<" ";
                        time++;
                }
                cout<<endl;
                cout<<time<<endl;
        }
    }
   return 0;
}
int p(int n)
{{

bool flag;

int s[4],i,j,t;

for(i=0;i<4;i++)

{

s[i]=n%10;

n=n/10;

}

for(i=0;i<4;i++)

{

flag=false;

for(j=0;j<3-i;j++)

{

if(s[j]>s[j+1])

{

t=s[j];

s[j]=s[j+1];

s[j+1]=t;

flag=true;

}

}

if(!flag)break;

}

int e=(s[3]*1000+s[2]*100+s[1]*10+s[0])-(s[0]*1000+s[1]*100+s[2]*10+s[3]);
 return e;
}
}
就是数字分解，然后重新组合再相减，过程繁琐一点而已，不过也可以延伸到更高位的数学黑洞