Codeforces #443 Div.2 C. Short Program 【位操作】

CodeForces C题解

最新推荐文章于 2022-11-22 23:15:14 发布

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本文提供了一道CodeForces C题目的详细解答过程。题目要求在限定次数内实现等效的操作序列，通过分析每一步操作对二进制位的影响，给出了一种高效的求解方法。

题目：http://codeforces.com/contest/879/problem/C
题意：

有一个函数，输入正整数x，经过n（n<5e5)次操作，返回一个正整数，其中操作有三种，和xi（0~1023）进行 ^ | & ，。现在要求你如何在5次操作内函数的作用和n次操作相同。

分析：
x的每一位（0/1) 经过n次操作后，变成（0/1），那么就用and or xor 相应的构造一下即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e3+9;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
int n;
int bit0[11],bit1[11];
int opr(char op,int bit, int b)
{
    if(op=='|')return bit|b;
    else if(op=='&') return bit&b;
    else return bit^b;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<10;i++)bit0[i]=0,bit1[i]=1;
    char op;
    int x;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf(" %c%d",&op,&x);
        for(int j=0;j<10;j++){
            int b=!!(x & (1<<j));
            bit0[j] = opr(op,bit0[j],b);
            bit1[j] = opr(op,bit1[j],b);
        }
    }
    int aand=1023,aor=0,axor=0;
    for(int i=0;i<10;i++){
        int b=1<<i;
        if(bit0[i]==1 && bit1[i]==1) aor |= b;
        else if(bit0[i]==0 && bit1[i]==0) aand &= ~b;
        else if(bit0[i]==1 && bit1[i]==0) axor |= b;
    }

    printf("3\n");
    printf("| %d\n",aor);
    printf("& %d\n",aand);
    printf("^ %d\n",axor );

    return 0;
}