2017 ACM-ICPC西安赛区网络赛 Xor【根号分治、倍增lca】

题目：https://nanti.jisuanke.com/t/17120
题意：

给出树的u,v节点，询问每隔k个取一个节点异或和。

分析：

大于根号n暴力，小于的话预处理，处理到根的前缀异或和；
也看到有人全暴力卡过去了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e4+9;

int dp[N][300],fa[20][N],dep[N],a[N],sz,n,Q;
int tot,head[N],to[N<<1],nex[N<<1];

void add(int u,int v)
{
    to[tot]=v;
    nex[tot]=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(dep[fa[i][x]]>=dep[y])x=fa[i][x];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(fa[i][x]!=fa[i][y]){
            x=fa[i][x];
            y=fa[i][y];
        }
    return fa[0][x];
}
int find(int x,int y)
{
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(y>>i&1){
            x=fa[i][x];
            if(x==0)return 0;
        }
    }
    return x;
}
void dfs(int x,int y)
{
    dep[x]=dep[y]+1;
    for(int i=1;fa[i-1][fa[i-1][x]];i++)
        fa[i][x]=fa[i-1][fa[i-1][x]];
    for(int i=1;i<=sz;i++){
        dp[x][i]=a[x];
        dp[x][i]^=dp[find(x,i)][i];
    }
    for(int i=head[x];~i;i=nex[i]){
        int z=to[i];
        if(z==y)continue;
        fa[0][z]=x;
        dfs(z,x);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&Q)){
        sz=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            head[i]=-1;
            for(int j=0;j<20;j++)fa[j][i]=0;
        }
        tot=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        dfs(1,0);
        while(Q--){
            int ret=0,x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            if(x==y){
                printf("%d\n",a[x]);
                continue;
            }
            int fa=lca(x,y),len=dep[x]+dep[y]-2*dep[fa],pos;
            if((dep[x]-dep[fa])%k==0&&fa!=x&&fa!=y)ret^=a[fa];
            if(k>sz){
                int j;
                if(fa!=x){
                    pos=x;
                    ret^=a[pos];
                    while(dep[j=find(pos,k)]>=dep[fa]){
                        pos=j;
                        ret^=a[pos];
                    }
                }
                if(fa!=y){
                    pos=find(y,len%k);
                    if(dep[pos]>=dep[fa]){
                        ret^=a[pos];
                        while(dep[j=find(pos,k)]>=dep[fa]){
                            pos=j;
                            ret^=a[pos];
                        }
                    }
                }
            }
            else{
                int len1=dep[x]-dep[fa];
                if(fa!=x){
                    len1=len1/k*k;
                    pos=find(x,len1);
                    ret=ret^dp[x][k]^dp[pos][k]^a[pos];                    
                }
                if(fa!=y){
                    int t=find(y,len%k);
                    if(dep[t]>=dep[fa]){
                        len1=dep[t]-dep[fa];
                        len1=len1/k*k;
                        pos=find(t,len1);
                        ret=ret^dp[t][k]^dp[pos][k]^a[pos];
                    }
                }

            }

            printf("%d\n",ret);
        }
    }

    return 0;
}