leetcode原题--将字符串切割为若干回文子串的最小切割次数

最新推荐文章于 2023-06-17 17:49:44 发布

一袖云

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分类专栏： Introduction to Algorithms 文章标签： dynamic programing

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本文探讨了LeetCode中的一道题目，要求将字符串分割成多个回文子串，并给出实现回文切分所需的最小切割次数。以字符串"aab"为例，通过动态规划方法可以得出只需1次切割即可完成回文划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode题目：Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s =”aab”,
Return1since the palindrome partitioning[“aa”,”b”]could be produced using 1 cut.
Tag:动态规划

public class Solution {
      /**
     * 回文的最小分割数
     * 1.dp[i]表示当前i到len-1这段的最小分割数
     * 2.dp[i]=min{dp[j+1]+1}（i=<j<len）其中str[i..j]必须是回文、
     * 3.p[i][j]=true表示str[i..j]是回文
     * 4.p[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j) && (j-i<2||p[i+1][j-1])
     */
    public int minCut(String s) 
    {
        int []dp=new int[s.length()+1];
        boolean [][]p=new boolean[s.length()][s.length()];
        dp[s.length()]=-1;//确保dp[s.length()-1]=0
        for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i]=Integer.MAX_VALUE;
            for(int j=i;j<s.length();j++)
            {
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j) && (j-i<2||p[i+1][j-1]))
                {
                    p[i][j]=true;
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[j+1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[0];
    }
}