UVa 11759 洛克人的难题 状压dp

题意：

你最初只有一个武器，你需要按照一定的顺序消灭n个机器人(n<=16)。每消灭一个机器人将会得到他的武器。每个武器只能杀死特定的机器人。问可以消灭所有机器人的顺序方案总数。

分析：
基础的集合dp，我是用f[s][num]表示已经得到武器状态s，已经杀了num个机器人后可以得到的方案总数，然后dfs一下就好，比较简单。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 17;
int vis[N], n, a[N];
long long fac[N], f[1 << N][N];
bool flag[1 << N][N];
int ALL; //(1<<n)-1
/*
f[s][num]表示已经得到武器s，已经杀了num个机器人后可以得到的顺序总数
那么如果s==ALL，就说明已经得到所有武器，那么剩下的n-num个人就可以随便杀了（方案数是n-num的全排列）
所以dfs一下就好
*/
ll dfs (int st, int num) {
    if (st != ALL && num >= n) return 0;
    if (flag[st][num]) return f[st][num];
    flag[st][num] = 1;
    ll& ans = f[st][num];
    if (st == ALL) {
        ans = fac[n - num];
        return ans;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!vis[i] && (st & (1 << i) ) ) {
            vis[i] = 1;
            ans += dfs (st | a[i], num + 1);
            vis[i] = 0; //回溯，可以先不杀这个，先杀其它的
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    int T;
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 16; i++) fac[i] = fac[i - 1] * i; //fac[i]保存i的全排列
    scanf ("%d", &T);
    for (int cas = 1; cas <= T; cas++) {
        scanf ("%d", &n );
        memset (vis, 0, sizeof (vis) );
        memset (flag, 0, sizeof (flag) );
        memset (f, 0, sizeof (f) );
        int st = 0, x;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf ("%1d", &x);
            if (x) st |= (1 << j);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                scanf ("%1d", &x);
                if (x) a[i] |= (1 << j);
            }
        }
        ALL = (1 << n) - 1;
        printf ("Case %d: %lld\n", cas, dfs (st, 0) );
    }
    return 0;
}

看了别人的想法写的，感觉不错~~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 17;
int  n, a[N];
long long f[1 << N], dp[1 << N];
int ALL;
/*
f[s]表示得到状态是s的武器后，可以转移到的状态（也就是还可以杀哪个机器人）
dp[s]表示得到状态s的总方案数
*/
int main() {
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    int T;

    scanf ("%d", &T);
    for (int cas = 1; cas <= T; cas++) {
        scanf ("%d", &n );
        memset (f, 0, sizeof (f) );
        int st = 0, x;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf ("%1d", &x);
            if (x) st |= (1 << j);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                scanf ("%1d", &x);
                if (x) a[i] |= (1 << j);
            }
        }
        ALL = (1 << n) - 1;
        for(int s = 0; s <= ALL; s++) {
            f[s] = st;
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(s & (1 << i))f[s] |= a[i]; //统计s状态可以转移到f[s]状态
        }
        dp[0] = 1;
        for(int s = 1; s <= ALL; s++) {
            dp[s] = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if((s & (1 << i)) && (f[s ^ (1 << i)] & (1 << i)))//[s ^ (1 << i)状态通过杀掉第i个机器人可以得到s这个状态
                    dp[s] += dp[s ^ (1 << i)];                    //那么判断是否可以杀掉i的前提就是f[s ^ (1 << i)]有(1 << i)
                                                                  //这个武器
        }
        printf ("Case %d: %lld\n", cas, dp[ALL]);
    }
    return 0;
}
/*
Input
3
1
1
1
2
11
01
10
3
110
011
100
000
Output
Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 3

*/