hdu 1074 Doing Homework 状压dp

最新推荐文章于 2021-08-30 14:52:22 发布

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本文介绍了一道经典的状压动态规划题目，通过全排列找到完成多门课程作业的最优顺序，以最小化因延期而产生的扣分。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了如何通过状态压缩和动态规划来解决问题。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

题意：

有n门课程作业，每门作业的截止时间为D,需要花费的时间为C，若作业不能按时完成，每超期1天扣1分。
这n门作业按课程的字典序先后输入
问完成这n门作业至少要扣多少分，并输出扣分最少的做作业顺序
PS:达到扣分最少的方案有多种，请输出字典序最小的那一组方案

分析：

n<=15，只需对这n份作业进行全排列，选出扣分最少的即可。显然是用状压dp来解决。


const int INF=0x7fffffff;
const int N=(1<<15)+9;
int f[20],d[20];
int dp[N],day[N],pre[N]; //最少扣分，用的天数，记录路径
char s[20][111];
int n;
void print_ans(int x)
{
    if(!x)return;
    print_ans(x-(1<<pre[x]));
    printf("%s\n",s[pre[x]]);
}
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s%d%d",&s[i],&d[i],&f[i]);
        dp[0]=0;
        for(int st=1;st<(1<<n);st++){
            dp[st]=INF;
            for(int i=0;i<n;i++){
                int t=1<<i;
                if(!(st&t))continue;
                int score=day[st-t]+f[i]-d[i];
                if(score<0)score=0;
                if(dp[st]>=dp[st-t]+score){ //i要尽量靠后，因为i是从后往前完成的，所以是>=
                    dp[st]=dp[st-t]+score;
                    day[st]=day[st-t]+f[i];
                    pre[st]=i;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
        print_ans((1<<n)-1);
    }
    return 0;
}