codeforces 742c Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan

最新推荐文章于 2017-09-15 13:31:57 发布

原创最新推荐文章于 2017-09-15 13:31:57 发布 · 855 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言 #codeforces

codeforces 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于解决特定有向图中寻找一个最小长度k的问题，使得任意节点通过长度k的路径既可达某一节点y，又可从y返回原节点。该算法基于图的环特性，并利用了最小公倍数的概念。

题意

给定一个有向图，每个点出度为1，各个边长度为1。
求一个最小的k，使得对于每个点，经过k长度到达y，从y出发经过k到达原点。

思路

如果存在k，那么有向图一定由多个环组成。
k即为每个奇数环长度和每个偶数环1/2长度的最小公倍数。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
vector <int>ans;
int n,c[110],visit[110];
long long gcd(long long a,long long b){
    return a == 0?b:gcd(b%a,a);
}
int dfs(int u,int st,int d){
    visit[u] = 1;
    if(c[u] == st) return d+1;
    else if(visit[c[u]]) return -1;
    return dfs(c[u],st,d+1);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&c[i]);
    int flag = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(!visit[i]) {
            int tmp = dfs(i,i,0);
            if(tmp == -1) {
                flag = -1;break;
            }
            else ans.push_back(tmp);
        }
    }
    if(flag == -1) printf("-1\n");
    else{
        long long numans = 1;
        flag = 1;
        for(int i = 0;i < ans.size();i ++){
            long long tmp = ans[i]%2?ans[i]:ans[i]/2;
            numans = numans * tmp / gcd(numans,tmp); 
            if(i != 0 && flag && ans[i] != ans[i - 1]) flag = 0;
        }
        printf("%I64d\n",numans);
    }
    return 0;
}