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highkill

于 2016-11-28 17:48:53 发布

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分类专栏： codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/highkill/article/details/53381275

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本文探讨了一个有趣的数学问题：如何将一个整数拆分成若干个整数之和，使得这些数的最大因子之和最小。文章通过哥德巴赫猜想为基础，给出了一种高效的解决策略，并提供了简洁的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

将n拆成k个数(k可以为1)，使得每个拆分后的数的最大因子相加最小。

思路

数学结论，哥德巴赫猜想。分成自身为质数，大于2的偶数，大于2的奇数，需要注意奇数中拆分出2的情况。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int judge(int a){
    int flag = 1;
    for(int i = 2;i <= (int)sqrt(a);i ++){
        if(a%i == 0){
            flag = 0;break;
        }
    }
    return flag;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n == 2) printf("1\n");
    else{
        if(n%2){
            if(judge(n)) printf("1\n");
            else if(judge(n - 2)) printf("2\n");
            else printf("3\n");
        }
        else printf("2\n");
    }
    return 0;
}