codeforces 742d D - Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses

最新推荐文章于 2021-09-06 16:01:12 发布

highkill

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分类专栏： codeforces 文章标签： codeforces 背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/highkill/article/details/53536578

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本文介绍了一个结合了并查集和背包问题的算法题目，通过并查集找到女孩之间的团队关系，然后利用0-1背包算法求解最大颜值和问题。在不超过总重量限制的情况下，实现颜值和的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有n个女孩，每个女孩有一个体重和颜值，并分为k个朋友团队。
两个女孩x，y在同一个团队的条件是存在a1(x), a2, ..., ak(y) 其中ai 和 ai + 1 是朋友（ 1 ≤ i < k）.
每个团队要么全取，那么取不超过。问在总重量不超过w的情况下能取到的最大颜值和。

思路

并查集+背包

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,weight;
int no[1010];
vector <int>f[1010];
int w[1010],b[1010],pre[1010];
long long maxnw[1010],maxb[1010];
long long d[1010];
int find_ds(int a){
    return a== pre[a]?a:pre[a] = find_ds(pre[a]);
}
void combine(int a,int b){
    int fa = find_ds(a),fb = find_ds(b);
    if(fa != fb) pre[fa] = fb;
}
int main(){
    int u,v;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&weight);
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        scanf("%d",&w[i]);
        pre[i] = i;
    }
    for(int i= 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        combine(u,v);
    }
    int maxn = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        int tmp = find_ds(i);
        if(!no[tmp]) no[tmp] = ++maxn;
        f[no[tmp]].push_back(i);
        maxnw[no[tmp]] += w[i];
        maxb[no[tmp]] += b[i];
    }
    for(int k = 0;k < f[1].size();k ++){
        int nowno = f[1][k];
        if(w[nowno] <= weight) d[w[nowno]] = max(d[w[nowno]],(long long)b[nowno]);
    }
    if(maxnw[1] <= weight) d[maxnw[1]] = max(d[maxnw[1]],maxb[1]);
    for(int i = 1;i < maxn;i ++){
        for(int j = weight;j >= 0;j --){
            for(int k = 0;k < f[i + 1].size();k++){
                int nowno = f[i + 1][k];
                if(w[nowno] + j <= weight) d[j + w[nowno]] = max(d[j + w[nowno]],d[j] + b[nowno]);
            }
            if(maxnw[i + 1] + j <= weight) d[j + maxnw[i + 1]] = max(d[j + maxnw[i + 1]],d[j] + maxb[i+1]);
        }
    }
    long long ans = 0;
    for(int i = 0;i <= weight;i++) ans = max(ans,d[i]);
    printf("%I64d\n",ans );
    return 0;
}