HDU 1827 强连通加缩点

<pre name="code" class="cpp">//
//题意:
//听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，
//但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。
//你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？(能联系到是单向的，也就是说X能联系到Y，
//但是不表示Y也能联系X)
//
//题解:
//易得一个强联通分量里选择任何一个人..都可以把这个强联通分量里的人通知到..并且可以把从这个强联通分量所能达的所有强联通分量覆盖到..
//所以so easy了..先用tarjan求出所有的强联通分量...再算出每个强联通分量里所需花费最少的人为多少..最后找出入度为0的强联通分量..
//其个数就是第一个答案..它们的花费之和就是第二个答案..
//这道题，一开始以为是单纯的强连通，后来和别人讨论了一下，才发现是强连通+缩点。
//思路：找出所有入度为0的连通块，然后找出这些连通块里面的联系所需费用最少的那个人。因为没有入度的连通块里面，一定要联系其中的一个人。
//那就肯定找费用最少的那个，即使别的有入度的连通块里面，有费用更少的。但是因为这个连通块的有入度。所以完全可以不联系这个连通块里面的
//人，这样来，费用更少。

//时间复杂度为O(n+m)
//黑匣子：
//先最初调用
//1、init()
//2、把图用add 存下来，注意图点标为1-n，若是[0,n-1]则给所有点++;
//3、调用tarjan_init(n); 再调用suodian();
//4、新图就是vector<int>G[];  新图点标从1-tar ;
//5、对于原图中的每个点u，都属于新图中的一个新点Belong[u];
//新图一定是森林。
//6、新图中的点u 对应原图中的vector<int> bcc[u];

//水题一道，超好过，
//求缩点，找入度为0的缩点，把此缩点中费用最小的点算出来，加出来就是费用
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<string>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1050
using namespace std;

int n, m;//n m 为点数和边数

struct Edge
{
    int from, to, nex;
    bool sign;//是否为桥
}edge[60000];


int head[maxn], edgenum;
int minw[maxn],w[maxn];


void addedge(int u, int v)
{//边的起点和终点
    Edge E={u, v, head[u], false};
    edge[edgenum] = E;
    head[u] = edgenum++;
}

int DFN[maxn], Low[maxn], Stack[maxn], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
int taj;//连通分支标号，从1开始
int Belong[maxn];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
bool Instack[maxn];
vector<int> bcc[maxn]; //标号从1开始

void tarjan(int u ,int fa)//求出图的强联通分量
{
    DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
    Stack[top ++ ] = u ;
    Instack[u] = 1 ;

    for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex )
	{
        int v = edge[i].to ;
        if(DFN[v] == -1)
        {
            tarjan(v , u) ;
            Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
            if(DFN[u] < Low[v])
            {
                edge[i].sign = 1;//为割桥
            }
        }
        else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
    }
    if(Low[u] == DFN[u])
	{
        int now;
        taj ++ ;
		bcc[taj].clear();
        do
		{
            now = Stack[-- top] ;
            Instack[now] = 0 ;
            Belong [now] = taj ;
            bcc[taj].push_back(now);
        }while(now != u) ;
    }
}


void tarjan_init(int all)
{
    memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
    memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
    top = Time = taj = 0;
    for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
}


vector<int>G[maxn];
int du[maxn];


void suodian()////还要更新出入度。。
{
    memset(du, 0, sizeof(du));
    for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
    for(int i = 0; i < edgenum; i++)
	{
        int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
        if(u!=v)G[u].push_back(v), du[v]++;///g[u]存的是出度，du[v]存的是入度
    }
    //cout<<"mi"<<" "<<n<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)///不知道求每个连通分量的最小权值是不是这么求。。
    {
        //cout<<i<<" bb"<<Belong[i]<<endl;
        int temp=Belong[i];///belong指的是他属于哪一个连通分块
        minw[temp]=min(minw[temp],w[i]);
    }
}

void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}


//int main()
//{
//    int cas,a,b,n,m;
//    scanf("%d",&cas);
//    while(cas--)
//    {
//        init();
//        scanf("%d%d",&n,&m);
//        for(int i=1;i<=m;i++)
//        {
//            scanf("%d%d",&a,&b);
//            addedge(a,b);
//        }
//        tarjan_init(n);
//        if(taj<=1) cout<<"0"<<endl;
//        else
//        {
//        suodian();
////        int out=0,in=0;
//        for(int i=1;i<=taj;i++)
//        {
//            if(G[i].size()==0)
//                out++;
//        }
//        for(int i=1;i<=taj;i++)///这里是到taj点，不是遍历所有点
//        {
//
//            if(du[i]==0)
//                in++;
//        }
//        //cout<<out<<" "<<in<<endl;
//        int res=max(out,in);
//        cout<<res<<endl;
////        }
////    }
//        return 0;
//}


int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            minw[i]=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);//cout<<w[i]<<endl;
            int tempa,tempb;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&tempa,&tempb);
            addedge(tempa,tempb);///这建的是有向图
        }
        //cout<<"miao"<<endl;
        tarjan_init(n);
       // cout<<taj<<endl;
        suodian();
        int in=0;int ans=0;
        for(int i=1;i<=taj;i++)
        {
           if(du[i]==0)
            in++,ans+=minw[i];
           /// cout<<minw[i]<<endl;
        }
       // for(int i=1;i<=n;i++)
        //    cout<<i<<"  belong "<<Belong[i]<<endl;
        cout<<in<<" "<<ans<<endl;
    }
}