leetcode -- 96. Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2024-05-16 07:25:41 发布

名字被猪吃掉了

最新推荐文章于 2024-05-16 07:25:41 发布

阅读量164

点赞数

分类专栏：反复看 leetCode

反复看同时被 2 个专栏收录

110 篇文章

订阅专栏

leetCode

64 篇文章

订阅专栏

探讨了如何计算给定数值范围内，能构建多少种不同的二叉搜索树。通过动态规划算法，递推求解各节点数目的BST组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n?

Example:

Input: 3
Output: 5
Explanation:
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's:

1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

柳神的思路：

1. 令v[i]表示i个数能构成的二叉树的个数

2. 当i>=3时，若以j为root结点，v[j-1]等于root结点左边的j-1个结点能构成的BST个数，v[i-j]等于root结点右边i-j个结点能构成的BST个数

3. v[j-1] * v[i-j]等于以j为root结点能构成的BST种数
j可以取1~i中的任意一个值，把这些所有计算出来的总数相加就是v[i]的值

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        int v[n+1] = {0};
        v[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(i <= 2) v[i] = i;
            else
            {
                for(int j = 1; j <= i; j++){
                    v[i] += v[j-1] * v[i-j];
                }
            }
        }
        
    return v[n];
    }
};