硬币组合问题-非递归实现

最新推荐文章于 2021-11-23 20:07:07 发布

Heart09

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分类专栏：算法-动态规划文章标签：动态规划硬币组合非递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/henuyx/article/details/100101626

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本文介绍了如何使用动态规划解决硬币组合问题，以非递归方式计算组成给定总金额所需的硬币最小数量。通过状态转移方程F(N) = Min{ F(N-k), k in coins } + 1，避免了递归时的栈限制，转而采用循环实现提高效率。" 128266232,8053702,CANdelaStudio转换CDD到arxml错误解决,"['车载系统', '开发工具', '数据库', '编辑器']

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给定不同面额的硬币和一个总金额，计算出组成该总金额的所需硬币的最小个数。

好久没有刷算法题了，最近被问到这么个问题，有点懵逼，连个动态规划的状态转移方程都写不出来了。实在是惭愧。决定没事的时候，刷一些动态规划的东西。

网上有很多教程，直接写下状态转移方程：

F(N) = Min{ F(N-k), k in coins } + 1, 其中coins是给定不同面额的硬币的集合。

递归实现比较简单，直接根据状态方程写即可。但是递归的时候，栈是有限制的，计算出来的N比较有限。所以最好改成循环实现。
这里用了一种类似广搜的方法(在深入的研究中发现广搜这个方法实在是太笨了，效率很差，请不要学习，完全只需要一个记录表即可)，计算N的值。（懒得写list了，直接用c++的queue）。大致的非优雅代码如下：

#include <stdio.h>
#include <queue>

int coins[] = {
   1, 7, 11};

#define MAX 10000
int ret[MAX] = {
   0};

#define min(a, b)  (a)

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