人生就是一个不断学习的过程

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小杨有一棵包含 个节点的树，其中节点的编号从 到 ，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色。小杨可以任意选择节点 和节点 并从节点 出发移动到节点 ，移动过程中小杨不能够经过重复节点。小杨希望自己在至多经过 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是多少。

商店里有 个武器，第 个武器的强度为 ，花费为 。小杨想要购买一些武器，满足这些武器的总强度不小于 ，总花费不超过 ，小杨想知道是否存在满足条件的购买方案，如果有，最少花费又是多少。3.1.2 输入格式第一行包含一个正整数 ，代表测试数据组数。对于每组测试数据，第一行包含三个正整数 ，含义如题面所示。之后 行，每行包含两个正整数 ，代表武器的强度和花费。

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 ，对于节点 ，其左儿子的编号为 ，右儿子的编号为 。小杨会从节点 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：第1种移动方式： 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；第2种移动方式： 移动到当前节点的左儿子；第3种移动方式： 移动到当前节点的右儿子。小杨想知道移动 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 。

小杨认为一个数字 是奇妙数字当且仅当 ，其中 为任意质数且 为正整数。例如， ，所以 是奇妙数字，而 不是。对于一个正整数 ，小杨想要构建一个包含 个奇妙数字的集合 ，使其满足以下条件：集合中不包含相同的数字。是 的因子（即 , , , 这 个数字的乘积是 的因子）。小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

小杨有 个仅包含小写字母的字符串 ，小杨想将这些字符串按一定顺序排列后拼接到一起构成字符串。小杨希望最后构成的字符串 满足：假设 为字符串 的第 个字符，对于所有的 均有 。两个字符的大小关系与其在字母表中的顺序一致，例如 。小杨想知道是否存在满足条件的字符串排列顺序。

小杨为数字 , , 和 设计了一款表示形式，每个数字占用了 的网格。数字 , , 和 的表示形式如下：小杨想请你将给定的数字 转换为对应的表示形式。

小杨有 个正整数，小杨想知道这些正整数的数位和中最大值是多少。“数位和”指的是一个数字中所有数位的和。例如：对于数字 ，它的各个数位分别是 , , , , 。将这些数位相加，得到：因此， 的数位和是 。

小杨最近学习了开尔文温度、摄氏温度和华氏温度的转换。令符号 表示开尔文温度，符号 表示摄氏温度，符号表示华氏温度，这三者的转换公示如下：现在小杨想编写一个程序计算某一开尔文温度对应的摄氏温度和华氏温度，你能帮帮他吗？

小杨有 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。小杨想知道从中取出 只手套， 只手套恰好包含 对手套的情况有多少种。小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

小杨有一棵包含 个节点的树，树上的一些节点放置有宝物。小杨可以任意选择一个节点作为起点并在树上移动，但是小杨只能经过每条边至多一次，当小杨经过一条边后，这条边就会消失。小杨每经过一个放置有宝物的节点就会取得该宝物。小杨想请你帮他判断自己能否成功取得所有宝物。

小杨计划学习 种算法，为此他找了 道题目来帮助自己学习，每道题目至多学习一次。小杨对于 种算法的初始掌握程度均为 。第 道题目有对应的知识点 ，即学习第 道题目可以令小杨对第 种算法的掌握程度提高 。小杨的学习目标是对 种算法的掌握程度均至少为 。

小杨会依次参加 场战斗，每场战斗小杨只能且必须选择一种武器使用，假设小杨使用了第 种武器参加了第 场战斗，战斗前该武器的熟练度为 ，则战斗后小杨对该武器的熟练度会变为 。需要注意的是， 可能是正数， 或负数，这意味着小杨参加战斗后对武器的熟练度可能会提高，也可能会不变，还有可能降低。

小杨有一个包含 个正整数的序列 。小杨计划对序列进行多次升序排序，每次升序排序小杨会选择一个区间 （ ）并对区间内所有数字，即进行升序排序。每次升序排序会在上一次升序排序的结果上进行。小杨想请你计算出多次升序排序后的序列。

一个字符串是回文串，当且仅当该字符串从前往后读和从后往前读是一样的，例如， 和 都是回文串，但 不是。小杨有 个仅包含小写字母的字符串，他想请你编写程序判断每个字符串是否由两个长度至少为 的回文串前后拼接而成。

小杨有 个正整数，他认为一个正整数是美丽数字当且仅当该正整数每一位数字的总和是 的倍数。小杨想请你编写一个程序判断 个正整数哪些是美丽数字。

小杨有 个正整数，他认为一个正整数是美丽数字当且仅当该正整数是 的倍数但不是 的倍数。小杨想请你编写一个程序计算 个正整数中美丽数字的数量。

小杨在二维空间中有 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 个挡板处于水平高度 ，左右端点分别位于 与 。小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 个单位长度会耗费 个单位时间，掉落时每掉落 个单位高度也会耗费 个单位时间。小杨想知道，从第 个挡板上的左端点出发到第 个挡板需要耗费的最少时间是多少？注意：可能无法从第 个挡板到达到第 个挡板。

小杨有一棵包含 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。

小杨有一棵包含 个节点的二叉树，且根节点的编号为 。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。小杨想知道 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

小杨认为他的幸运数字应该恰好有两种不同的质因子，例如， 的质因子有 ，恰好为两种不同的质因子，因此 是幸运数字，而 的质因子有 ，不符合要求，不为幸运数字。小杨现在有 个正整数，他想知道每个正整数是否是他的幸运数字。

小杨有一个 行 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。对于网格图中的一个子矩形，小杨认为它是平衡的当且仅当其中黑色格子与白色格子数量相同。小杨想知道最大的平衡子矩形包含了多少个格子。

小杨学习了加密技术移位，所有大写字母都向后按照一个固定数目进行偏移。偏移过程会将字母表视作首尾相接的环，例如，当偏移量是3的时候，大写字母 A 会替换成 D，大写字母 Z 会替换成 C，总体来看，大写字母表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 会被替换成 DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC。注：当偏移量是26的倍数时，每个大写字母经过偏移后会恰好回到原来的位置，即大写字母表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 经过偏移后会保持不变。

小杨认为自己的幸运数是正整数 （注：保证 ）。小杨想知道，对于从 到 的所有正整数中， 出现了多少次。

小杨计划在某个时刻开始学习，并决定在学习 秒后开始休息。小杨想知道自己开始休息的时刻是多少。

为丰富食堂菜谱，炒菜部进行头脑风暴。肉类有鸡肉、牛肉、羊肉、猪肉4种，切法有肉排、肉块、肉末3种，配菜有圆白菜、油菜、豆腐3种，辣度有麻辣、微辣、不辣3种。不考虑口感的情况下，选1种肉、1种切法、1种配菜、1种辣度产生一道菜（例如：麻辣牛肉片炒豆腐），这样能产生多少道菜？（ ）。A. 13B. 42C. 63D. 108

下列关于排序的说法，正确的是( )。A. 冒泡排序是最快的排序算法之一。B. 快速排序通常是不稳定的。C. 最差情况， 个元素做归并排序的时间复杂度为 。D. 以上均不正确。

第 1 题 在构建哈夫曼树时，每次应该选择（ ）合并。A. 最小权值的节点B. 最大权值的节点C. 随机节点D. 深度最深的节点

第 1 题 唯一分解定理描述的内容是（ ）？A. 任意整数都可以分解为素数的乘积B. 每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积C. 两个不同的整数可以分解为相同的素数乘积D. 以上都不对

若函数声明为 int f(int &x){ x+=3; return x; } ，则对声明的变量 int a=3 ，下面哪个调用能够改变 a 的值( )。A. f(&a) ;B. f(*a) ;C. f(a) ;D. f(a-3) ;

整数-5的16位补码表示是( )。A. 1005B. 1006C. FFFAD. FFFB

下列流程图的输出结果是？( )A. 优秀B. 良好C. 不及格D. 没有输出

第 1 题 C++表达式 (3 - 2) * 3 + 5 的值是( )。A. -13B. 8C. 2D. 0

小杨要从A城到B城，又想顺路游览一番。他有两个选项：1、坐高铁路到C城游览，再坐高铁或飞机到B城；2、坐船到D城游览，再坐船、高铁或飞机到B城。请问小杨从A城到B城共有几种交通方案可以选择？（ ）。

定义变量 double x ，如果下面代码输入为 100 ，输出最接近( )。

关于C++类和对象的说法，错误的是( )。A：在C++中，一切皆对象，即便是字面量如整数5等也是对象B：在C++中，可以自定义新的类，并实例化为新的对象C：在C++中，内置函数和自定义函数，都是类或者对象D：在C++中，可以在自定义函数中嵌套定义新的函数。

近年来，线上授课变得普遍，很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行，其中包括比较常用的手写板，那么它属于哪类设备？（ ）A：输入B：输出C：控制D：记录。

下面C++代码用于求斐波那契数列，该数列第1、2项为1，以后各项均是前两项之和。下面有关说法错误的是( )。A. fiboA( ) 用递归方式， fiboB() 循环方式B. fiboA( ) 更加符合斐波那契数列的数学定义，直观易于理解，而 fiboB() 需要将数学定义转换为计算机程序实现C. fiboA( ) 不仅仅更加符合数学定义，直观易于理解，且因代码量较少执行效率更高D. fiboB( ) 虽然代码量有所增加，但其执行效率更高。

近年来，线上授课变得普遍，很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行，其中包括比较常用的手写板，那么它属于哪类设备？（ ）A：输入B：输出C：控制D：记录。

下面有关函数参数的说法，正确的是( )。A：函数参数传递时，主函数当中采用值传递方式将参数传递给子函数时，若子函数将参数值改变，主函数当中的参数值不变。B：函数参数传递时，主函数当中采用值传递方式将参数传递给子函数时，若子函数将参数值改变，主函数当中的参数值将随子函数一样改变而改变。C：函数参数传递时，主函数如果将参数的地址传递给子函数，若子函数将参数值改变，主函数当中的参数值将不改变。D：函数参数传递可以不满足子函数的参数个数要求。