迹中元素可交换性的证明tr(AB)=tr(BA)

最新推荐文章于 2023-05-28 20:02:39 发布
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分类专栏： Foundation of Mathematics
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命题：tr(AB) = tr(BA)，A 为m * n 的矩阵,B 为n * m 的矩阵

 

证明：

主要利用的是C = AB，cii 等于A 的第i 行乘以B 的第i 列，也等

于B 的第i 列乘以A 的第i 行

同时这个式子可以延伸，tr(ABC) = tr(CAB)=tr(BCA)

有哪些重要的矩阵操作技巧？
AI天才研究院
09-19 1175
作者：禅与计算机程序设计艺术 1.简介 当处理矩阵数据时，掌握一些常用的矩阵操作技巧可显著提高效率、降低错误率。本文将通过一些常见的技巧及其实现过程进行讲述，帮助读者提升在处理矩阵数据的能力。 2.基本概念术语说明
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矩阵迹 tr(AB)=tr(BA)的证明
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矩阵迹 tr(AB)=tr(BA)的证明
【089】深度学习读书笔记：P29证明迹Tr(AB)=Tr(BA)
zhangchao19890805的专栏
10-05 1万+
已知m行n列矩阵A，n行m列矩阵B。Tr表示迹运算。求证 Tr(AB)=Tr(BA) 。
矩阵的迹满足交换性：tr(AB)=tr(BA)
Kai-Xuan
06-02 1万+
对于任意两个矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×mA \in R^{m \times n},B \in R^{n \times m}A∈Rm×n,B∈Rn×m，我们有tr(AB)=tr(BA)tr(AB)=tr(BA)tr(AB)=tr(BA)   tr(AB)=∑i=1m[AB]ii=∑i=1m∑j=1naijbji=∑j=1n∑i=1mbjiaij=∑j=1n[BA]jj=tr(BA)tr(AB) = \sum_{i=1}^{m}[AB]_{ii}= \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}
tr AB = tr BA的证明
qq_39408570的博客
05-08 6446
突然忘记这个怎么证明，于是自己推导了一遍。记录下来，强化记忆。 ####开始证明 首先给定 A=(a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann) A=\begin{pmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{...
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03-08
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