BasicLSTMCell中num_units参数解释

前言
关于LSTM原理： http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/
关于LSTM原理（译文）：https://blog.youkuaiyun.com/Jerr__y/article/details/58598296
关于Tensorflow+LSTM的使用：https://www.knowledgemapper.com/knowmap/knowbook/jasdeepchhabra94@gmail.comUnderstandingLSTMinTensorflow(MNISTdataset)
关于Tensorflow+LSTM的使用（译文）：https://yq.aliyun.com/articles/202939
正文
本文只是介绍tensorflow中的BasicLSTMCell中num_units，关于LSTM和如何使用请看前言的教程。
在使用Tensorflow跑LSTM的试验中， 有个num_units的参数，这个参数是什么意思呢？

先总结一下，num_units这个参数的大小就是LSTM输出结果的维度。例如num_units=128， 那么LSTM网络最后输出就是一个128维的向量。

我们先换个角度举个例子，最后再用公式来说明。

假设在我们的训练数据中，每一个样本 x 是 28*28 维的一个矩阵，那么将这个样本的每一行当成一个输入，通过28个时间步骤展开LSTM，在每一个LSTM单元，我们输入一行维度为28的向量，如下图所示。

那么，对每一个LSTM单元，参数 num_units=128 的话，就是每一个单元的输出为 128*1 的向量，在展开的网络维度来看，如下图所示，对于每一个输入28维的向量，LSTM单元都把它映射到128维的维度， 在下一个LSTM单元时，LSTM会接收上一个128维的输出，和新的28维的输入，处理之后再映射成一个新的128维的向量输出，就这么一直处理下去，知道网络中最后一个LSTM单元，输出一个128维的向量。

从LSTM的公式的角度看是什么原理呢？我们先看一下LSTM的结构和公式：

参数 num_units=128 的话，

对于公式 (1) ，h=128∗1 h=128*1h=128∗1维， x=28∗1 x=28*1x=28∗1 维，[h,x]便等于156∗1 156*1156∗1维，W=128∗156 W=128*156W=128∗156 维，所以 W∗[h,x]=128∗156∗156∗1=128∗1,b=128∗1 W*[h,x]=128*156 * 156*1=128*1, b=128*1W∗[h,x]=128∗156∗156∗1=128∗1,b=128∗1 维, 所以 f=128∗1+128∗1=128∗1 f=128*1+128*1=128*1f=128∗1+128∗1=128∗1 维；
对于公式 (2) 和 (3)，同上可分析得 i=128∗1 i=128*1i=128∗1 维，C˜=128∗1 \widetilde{C}=128*1 
C
 =128∗1 维;
对于公式 (4) ，f(t)=128∗1,C(t−1)=128∗1,f(t).∗C(t−1)=128∗1.∗128∗1=128∗1 f(t)=128*1, C(t-1)=128*1, f(t) .* C(t-1) = 128*1 .* 128*1 = 128*1f(t)=128∗1,C(t−1)=128∗1,f(t).∗C(t−1)=128∗1.∗128∗1=128∗1 , 同理可得 C(t)=128∗1 C(t)=128*1C(t)=128∗1 维;
对于公式 (5) 和 (6) ， 同理可得 O=128∗1 O=128*1O=128∗1 维， h=O.∗tanh(C)=128∗1 h=O.*tanh(C)=128*1h=O.∗tanh(C)=128∗1 维。
所以最后LSTM单元输出的h就是 128∗1 128*1128∗1 的向量。

以上就是 num_units 参数的含义。

如有错误请指出谢谢

参考链接：
https://stackoverflow.com/questions/37901047/what-is-num-units-in-tensorflow-basiclstmcell
https://www.zhihu.com/question/64470274

原文：https://blog.youkuaiyun.com/notHeadache/article/details/81164264