poj 2479 Maximum sum poj 2593 Max Sequence

最新推荐文章于 2020-06-06 17:13:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-06 17:13:18 发布 · 773 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

ACM 专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决POJ2479题目的算法，通过两次扫描数组来找出两个最大子序列之和的最大值。第一次扫描从左至右，第二次扫描则相反。

题目链接http://poj.org/problem?id=2479

题目大意：给定数组a求数组a中两个大子序列之和的最大值

思路：对a数组进行扫描求出以左端点开始到右端点的最大子序列之和

再次扫描求出以右端点到左端点的最大子序列之和，

例如：

   a:1 -1  2  2  3 -3  4 -4  5 -5

sum1:1  0  2  4  7  4  8  4  9  4

sum2:9  8  9  7  5  2  5  1  5 -5

(sum1为从左到右扫描的子序列之和，sum2为从右到左的子序列之和，sum2的储存也是按照从右到左）

从左到右扫描sum1第i位储存从0到i的最大值（也就是a从0～i的最大子序列之和）

从右到左扫描sum2第i位储存从i到n-1的最大值（也就是a从i～n-1的最大子序列之和）

sum1:1  1  2  4  7  7  8  8  9  9

sum2:9  9  9  7  5  5  5  5  5 -5

这时题目就比较明了了，sum1[i]+sum2[i+1]就是以第i位为分段的两个最大子序列之和

扫描一遍就能求出最大值了

poj2479的代码，poj2593同理

//Creat Time: 2013年08月02日 星期五 16时12分03秒
//File  Name: poj2479.cpp
//--Author--: GreedyDaam
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")//设置栈大小
using namespace std;
#define MAX 50005
int a[MAX],sum1[MAX],sum2[MAX];
int dp(int n){
	int i;
	sum1[0]=a[0];
	for(i=1;i<n;i++){
		if(a[i]>0){
			if(sum1[i-1]<0)sum1[i]=a[i];
			else sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
		}else{
			if(a[i]+sum1[i-1]<=0)sum1[i]=a[i];
			else sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
		}
	}
	sum2[n-1]=a[n-1];
	for(i=n-2;i>=0;i--){
		if(a[i]>0){
			if(sum2[i+1]<0)sum2[i]=a[i];
			else sum2[i]=sum2[i+1]+a[i];
		}else{
			if(a[i]+sum2[i+1]<=0)sum2[i]=a[i];
			else sum2[i]=sum2[i+1]+a[i];
		}
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		if(sum1[i]<sum1[i-1])sum1[i]=sum1[i-1];
	}
	for(i=n-2;i>=0;i--){
		if(sum2[i]<sum2[i+1])sum2[i]=sum2[i+1];
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		sum1[i-1]+=sum2[i];
	}
	int sum=0x80000000;
	for(i=0;i<n-1;i++){
		if(sum1[i]>sum)sum=sum1[i];
	}
	return sum;
}
int main(){
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	int t,n,i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum1[i]=0;
			sum2[i]=0;
		}
		printf("%d\n",dp(n));
	}
return 0;
}