小波变换VS傅里叶变换

最新推荐文章于 2024-05-17 10:25:06 发布
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分类专栏： 信号处理算法实战解析 文章标签： 小波变换 FFT
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共同点

都是对时域信号进行变换

不同点

小波变换可以看出时间和频率的关系，而傅里叶少了时间的度量。因此一段信号，若它是平稳的，也就是不随时间变化的，那么频率随着时间的变换关系并不那么重要。

但是在我们的生活中，大多数信号是非平稳的，例如ECG信号，心率时刻在变化，信号的频率也是随时间变化的，为此需要引入时间度量。这就是小波的用处之一。

短时傅立叶变化，魏格纳分布也适合

在一段时间内的反映频率变化情况，注意是一段时间内，而不是某个时间点，这涉及了测不准原理【1】

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信号处理算法：小波变换_（10）.小波变换与傅里叶变换的比较
2401_87715305的博客
03-08 1229
傅里叶变换和小波变换各有优缺点，适用于不同的信号处理场景。傅里叶变换主要用于频域分析、线性时不变系统的分析和设计、滤波等，而小波变换则在多分辨率分析、非平稳信号分析、局部化分析、稀疏表示、信号去噪、信号压缩、信号检测、信号分类和信号重建等方面表现出色。选择合适的变换方法取决于具体的应用需求。对于周期性信号和线性时不变系统的分析，傅里叶变换是一个不错的选择。而对于非平稳信号、瞬态信号和需要时频域局部信息的信号，小波变换则更加适用。希望本文能够帮助读者更好地理解和选择这两种变换方法。
小波分析,从傅里叶变换到小波变换
wulimmya的博客
09-24 5040
文章目录先说变换是什么再说傅里叶变换有什么局限简述FTFT因无法处理时变信号而裹足不前STFT为了克服FT的缺点（不能处理时变信号）诞生了小波变换为了克服STFT的缺点（单一分辨率）诞生了仔细说说小波变换的真正含义小波是什么（主要讲母小波）母小波伸缩平移得到子小波连续小波变换 先说变换是什么 变换就是定义域和值域都是函数集而非数值的函数。 它仍然是一种映射，只是从函数集映射到函数集。 比如傅里叶变...
【傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换】
qq_41180996的博客
03-28 3566
对于这样的非平稳信号，只知道包含哪些频率成分是不够的，这还需要进行时频分析，了解各个成分出现的时间，信号频率随时间变化的情况，各个时刻的瞬时频率及其幅值。基函数会在某些尺度下，与信号相乘得到的值越大（相关度高），代表信号包含的这两个频率成分较多，在频谱上这两个频率会出现两个峰。我们可以在频谱上看到清晰的四条线，代表包含的四个频率成分是一样的，只是出现的先后顺序不同。某一个尺度（宽窄）下乘出来的结果，代表的是信号所包含的当前尺度对应频率成分的多少。然而，STFT的窗口是固定的，在一次STFT中宽度不会变化。
从傅里叶变换到小波变换通俗解释
yh13572438258的博客
02-23 4204
目录 小波变换 一、基 二、内积 三、傅立叶的缺点 四、小波变换 五、小波的深入 小波变换 小波，一个神奇的波，可长可短可胖可瘦（伸缩*移），当去学习小波的时候，第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换（又回来了，唉），因为他们都是频率变换的方法，而傅立叶变换是最入门的，也是最先了解的，通过傅立叶变换，了解缺点，改进，慢慢的就成了小波变换。主要的关键的方向是傅立叶变换、短时傅立叶变换，小波变换等，第二代小波的什么的就不说了，太多了没太多意义。当然，其中会看到很多的名词，例如，...
小波变换
weixin_33722405的博客
12-08 611
发现一个现象，之前的坑，就算之前绕过去了，可是后来该跳的还是要跳进去的.... 也许这就是命运吧... 回归正题： 首先，信号的分析方法有两种，即时域分析和频域分析方法。在模拟领域，信号一般用连续变量时间的函数表示。 在频率域，则用信号的傅里叶变换或拉普拉斯变换表示。在时域离散信号中，信号用时域离散信号表示。 恩，还是先了解一下傅里叶变换吧.... ...
小波变换与傅里叶变换
计算机视觉之光
07-01 5893
from：  http://bzc2008.bokee.com/[转帖]小波变换与傅里叶变换分类:默认栏目如果有人问我，如果傅里叶变换没有学好（深入理解概念），是否能学好小波。答案是否定的。如果有人还问我，如果第一代小波变换没学好，能否学好第二代小波变换。答案依然是否定的。但若你问我，没学好傅里叶变换，能否操作（编程）小波变换，或是没学好第一代小波，能否操作二代小波变换，答案是肯定的。一、基的概念
小波变换与短时傅里叶变换、傅里叶变换的比较（在故障诊断领域的应用）
qq_39964246的博客
06-15 3799
在发电机短路等故障中，所检测的信号均会存在奇异点（畸变点），该点使得信号成为非平稳信号，一般的信号处理方法均是处理平稳信号、理想信号，因此是无法实现故障点的定位的，傅里叶分析就存在这种局限性，而再进一步发展，对分析方法加上窗函数，只分析在窗内的信号，大致上可以说是实现了定位，但若想要实现精确的定位，必须能随时改变时间窗的大小，短时傅里叶变换是无法做到的，因此就产生了小波理论、多分辨分析，其可以实现对信号在不同时域和不同频域采用不同的时间窗，基本上可以说是实现了精确定位。 傅里叶变换是一种...
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冉启文 小波变换与分数傅里叶变换 高清可批注
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07-08
根据提供的文件信息，本文将对小波变换与分数傅里叶变换的相关知识点进行详细解析。 ### 一、小波变换简要回顾 小波变换是一种时间-频率分析工具，能够提供信号在不同尺度上的局部特征。它通过一个基本波形（母小...
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傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换手写公式推导笔记 傅立叶变换（Fourier Transform）是一种广泛应用于信号处理、图像处理和数学分析的数学工具。它可以将信号从时域转换到频域，从而将信号的频率成分分离出来。...
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Matlab小波变换与傅立叶变换的效果对比 本文主要讨论了 Matlab 中小波变换与傅立叶变换对信号处理的效果对比。通过对原始信号的处理，使用傅立叶变换和 db5 小波变换对信号进行处理，比较了两种变换方法对信号频率...
基于STM32F4的小波变换移植（含小波分解与重构）
03-22
基于STM32F4平台，采用C实现了小波变换和提升小波变换，并附有详细移植说明和例程，可直接使用。
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06-20
小波变换C语言实现，包括harr,db1等小波基，具体小波基可以更改代码中滤波函数即可。
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小波变换C语言参考代码，可移植至STM32开发板上，详细步骤需要用户自己学习小波变换相关知识。
傅里叶变换与小波变换
像风一样自由的博客
05-17 2806
傅里叶变换和小波变换是信号处理中的两种重要工具，它们都用于分析信号的频率成分，但它们有不同的特点和适用场景。
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Augusdi的专栏
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短时傅立叶变换    短时傅立叶变换是最常用的一种时频分析方法，它通过时间窗内的一段信号来表示某一时刻的信号特征。窗越宽，时间分辨率越差；反之会降低频率分辨率，也就是说它不能同时兼顾时间和频率分辨率［1］。    离散信号x(n)的短时傅立叶变换定义为Xn(Ejω)=∑∞m=-∞x(m)w(n-m)e-jωm(1)其中ω(n)是实数窗序列，称之为分析窗或分析滤波器，Xn(ejω)既是ω的函数，也是
简述傅立叶变换和小波变换的特点及其适用条件
weixin_35755562的博客
01-09 718
傅立叶变换是一种常用的数学工具，用来将连续函数转化为其谱(即频谱)的表达式。它能够将一个时间序列转化为一组复数，每一个复数表示该时间序列中对应频率的幅度和相位。因此，傅立叶变换可以用来分析时间序列中不同频率分量的变化情况。 小波变换是一种类似傅立叶变换的数学工具，它也可以将时间序列转化为频谱表达式。与傅立叶变换不同的是，小波变换是非常精细的，能够将信号的不同频带细分成若干个小的子带。因此，小波变换...
kl变换与小波变换区别与联系_小波变换与傅里叶变换的对比、异同
weixin_39905624的博客
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小波变换与傅里叶变换的对比、异同一、基的概念两者都是基，信号都可以分成无穷多个他们的和(叠加)。而展开系数就是基与信号之间的内积，更通俗的说是投影。展开系数大的，说明信号和基是足够相似的。这也就是相似性检测的思想。但我们必须明确的是，傅里叶是0-2pi标准正交基，而小波是-inf到inf之间的基。因此，小波在实轴上是紧的。而傅里叶的基(正弦或余弦)，与此相反。而小波能不能成为Reisz基，或标准稳...
傅里叶变换和小波变换学习总结
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所谓变换，实际上是信号在一组基下的表示。我们需要做的是求出信号在这组基每个分量的投影。而投影是内积，函数的内积又是用极限的方式表示。傅里叶变换：把无限周期信号转换成正弦信号的累加，从而完成了时域信号到频域的转换。 F(ω)=∫+∞−∞e−iωtf(t)dt  F(\omega)=\int_{ - \infty }^{ + \infty } e^{-i\omega t}{f(t)dt} 缺点：转换后
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shushi6969的博客
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联系：小波变换功能和傅立叶变换功能相同，傅立叶变换作用在稳定信号上，小波变换对非稳定信号有很好的效果，这是2个变换的最根本的区别。而小波变换可以在频率上可以利用分解级数更细致的分辨率分析，傅立叶变换在固定的分辨率上进行分析的。 傅立叶变换特点：傅立叶变换是将信号完全的放在频率域中分析，但无法给出信号在每一个时间点的变化情况，并且对时间轴上任何点的突变都会影响整个频率的信号。短时傅立叶变换其实是傅...
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