hddddh的博客

链接：第九届真题-堆的计数题意：思路：首先，对于当前有n个节点的小根堆，如果我们任意选择l个节点放到左边，左边的l个节点，一定又可以构成小根堆，那么计算这l个结点的小根堆个数就变成了一个子问题。那么我们设dp[i]表示i个结点可构成的小根堆个数，那么可以得出转移方程为 dp[i]=dp[l]∗dp[i−1−l]∗c(i−1,l)dp[i] = dp[l] * dp[i - 1 - l] * c(i - 1 , l)dp[i]=dp[l]∗dp[i−1−l]∗c(i−1,l),l表示左子树的结点

链接:E. Stringforces题意:给一个长度为 n 的字符串，包含’ ? '和前 k(k <= 17) 个小写字母现要求把问号替换成字母，使得字符串的价值最大。对于一个字母的价值为 ： 完全由该字母组成的最长子串的长度。该字符串的价值为所有字母价值的最小值。思路:1.首先答案肯定是有单调性的，如果能构造出长度 l 答案，那肯定也能构造出比 l 更小的答案，所以我们先二分答案。2.主要是怎么判断能不能构造出这个答案，假设我们现在二分的答案为 x .我们可以先预处理出从位置 i 往后得

链接：E. Partition Game题意 :给出一个长度为 n 的数组 ， 要求把它分成 k 段 ， 每一段的权值为 当前这一段中每个不同的数 最后一次出现的位置与第一次出现的位置之差 的和。例如[2 3 2 2 3 1]的权值为 4 - 1 + 5 - 2 + 6 - 6 = 6.现在要求这个权值和的最小值。思路 :1.如果用 dp[i][j]表示把前 i 个数分成 j 段的最小权值 ，那么不难想到一个 n2n^2n2k 复杂度的dp方法 , fi,j=min⁡k=1i{fk,j−1+wk

链接： D - I Wanna Win The Game题意：给定一个 n , m (1 ≤\leq≤n , m ≤\leq≤ 5000) , 求有多少个长度为 n的A序列满足，a[i] ≥\geq≥ 0 ,所有 a[i]的和为 m ,异或和为 0 .思路：最暴力的思路就是n三方dp,但肯定是不行的 ， 所以我们可以考虑二进制，异或和为 0 其实就是n个数的每一个二进制位，每一个二进制位都有偶数个 1，这样就能保证异或和为 0 .所以我们可以用sum[i][j]表示到第 i 个二进制位的权值和为

链接 ：C. Brave Seekers of Unicorns题意：给你一个数 n (1 ≤\leq≤ n ≤\leq≤ 1e6),要求出有多少个严格单调递增的序列满足任意三个相邻的数满足 a[ i - 1] ⨁\bigoplus⨁ a[ i ]⨁\bigoplus⨁a[ i + 1] ≠\neq​= 0 .思路：考虑dp , dp[ i ]表示有多少个以 i 为结尾的合法序列，那么不难得到转移方程 dp[ i ] = ∑j=1i−1\sum_{j=1}^{i - 1}∑j=1i−1​ dp

链接： L Clock Master题意：题目说了一大堆 ， 其实简化一下就是 给你一个 n ，把 n 分解成几个数相加 ，使这几个数的 lcm 最大。思路：要使 lcm 最大 ，选的几个数肯定是互质的 ，不然就会产生无用的贡献，所以把每个质数和它的幂次分成一组（每组选一个），然后跑分组背包，求最大贡献就好了。质数 加上它的幂次好像就 3000 来个，最后差不多 1e7 , 一开始 T 了，然后把 log 预处理一下就过了。代码：#include<cstdio>#include&

链接： String 题意：有一个字符串 ，每次可以将一个长度不大于 l 的子串修改成同一种字母，问至少修改多少次可以使字符串最多含有 k 段。思路dp[ i ][ j ][ k ] 表示 将前 i 个分成 j 段 当前字符 为 k 的最小操作次数 。状态转移就是 如果当前这一位不修改 ，可以由 前一位分成 j 段 字符也为 k 转移 ，或者 由前一位分为 j - 1段 ，这一位不为 k 转移 ，这里就会有 25 种情况 ，如果再加一次循环肯定会 T , 所以可以在 dp 过程用前缀最小值记

链接： C - 数学考试题意 ：给出 m 个限制 ， 每个限制为前 p 个数不能为 1 - p 的排列 ， 求满足条件的1 - n 的排列个数。思路：1 . 考虑一下这个限制 ， 前 p 个数不能为 1 - p 的排列 就等价于前 p 个数的最大值不能是 p , 所以可以考虑用 dp[ i ][ j ] 表示前 i 个数的最大值是 j ，限制就可以表示为 dp[ p ][ p ] = 0，接下来就转移就好了。2 . 因为这里的一个状态可以由多个状态转移过来 ， 例如 dp[ i ][ j ]

链接： D - 火柴排队题意：给一个长度为 n 的数组 ， 使其中 k 个元素的值增加 x , 分别求出 k 等于 1 - n 时这 n个数的相对大小不变的概率 。思路：其实就是求 有 k 个元素增加 x 的方案数 ， 不难想到用 dp。dp[ i ][ j ][1] 表示前 i 个 有 j 个数增加了 x，并且第 i 个数增加了 x.dp[ i ][ j ][0] 表示前 i 个 有 j 个数增加了 x，并且第 i 个数没有增加.然后转移就好了 ， 当前加x可以由上一个加或者不加转移 ，

链接： F. Military Class 题意：给两个 1 - n的序列，要求序列中的数两两配对，使得配对的两个数绝对值之差小于 e ，并且还有 k 对限制，即 u 不能和 v 配对。思路：观察到 e 的值只有 4 ，也就是 当前数最多与 9 个数配对，所以可以状压表示配对到当前位置，已经用了 9 个位置中的哪几个，注意判断是否冲突时要把上一个状态右移一位，和当前位对应。代码：#include<iostream>#include<cstdio>#include&lt

链接： B. Array Walk 题意：给一个数列 ，初始价值为 a[1]，每次你可以选择向右走或者向左走，走完获得当前位置的数值，最多向左走 z 次，并且不能连续两次向左走，问走 k 步获得的最大价值。思路：dp [ i ][ j ] [ k ] 表示当前走第 i 步，已经向左走了 j 次，当前向左还是向右。然后直接转移就好了，如果当前向右，那上一步既可以向左也可以向右，如果当前向左，那上一步只能向右。还有当前位置为 i - 2 * j + 1.(1表示向左，0表示向右)dp[i][j][

链接：H-Pair题意：求 A & B < C 或者 A ^ B > C 的 （A， B）的对数。思路：还是数位 dp ，把数拆成二进制一位一位考虑， 先那 & 来考虑 还是记录 当前的值是不是和 C 完全相同，如果相同就是 1 ，如果前面位已经出现过小于 C的了 就是 0，如果前面出现过 大于 C 的 了 就是 2 代表不合法。如果当前两个状态都不合法，则无法进入下一个 dfs。最后判断一下 两个状态是不是有一个是 0 就好了 是就返回 1 ，还有 A，B 都大于

链接： H-Harmony Pairs题意：求 0 <= A <= B 中 S(A) > S(B)的 A，B 的对数，S(A)是 A的各位之和。思路：首先 S（A）> S(B),很好解决，dfs维护一个 A B 的当前数位差就好了，还有就是 A <= B,再来一个状态表示 当前所有位 A和B的每一位是不是都相同就好了，若都相同 B的当前位必须大于等于 A的当前位，否则就随便取。所以 dp记录当前位置，数位差，A是否等于 B, 再记录一下两个 limit （一开始没记

链接： 2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三 1005 题意：有一个长度为 n 的棋盘，你每次扔筛子可以向前移动 1-11格，你还可以在棋盘上设置 m 个传送器，传送到当前位置以前的位置，问有多少种传送器的摆放方式，使你可以到达 n 点。思路：‘分析一下什么情况下不能达到 n 点 ，因为传送器只能往前传，所以当这里有大于连续 10 个传送器时，他就无法到达 n 点。所以可以设置 dp 状态为 dp[ i ][ j ][ k ],表示到第 i 个位置摆放了 j 个传送器 ，并且有 k

链接 ： HDU 6778 Car 题意：有 10 种尾号的车 ，周一到周五每天限号若干尾号的车，要使5 天被限号车的最小值最大（也就是每天被限号的车都要大于 n-m）。思路：首先要搞清楚题目要求的是什么，要使每天不被限号的车都小于等于 m ，也就是每天被限号的车都要 大于等于 n-m ，那不就是要使 5 天中被限号的最小值都要大于等于 n-m.其实就是求最小值最大。然后问题就变成了 10 个数分成 5 组，使 5 组数和 的最小值 尽可能大。然后就可以状压解决了，枚举当前组数，当前 已加

链接： D. Unmerge题意：定义两个数组的合并运算为 每次取出两个数组中第一个元素较大的那一个放入新数组，现给出一个长度为 2 * n 的置换数组，问 能不能找到两个长度为 n 的置换数组合并后为原数组 。思路：首先观察到 当前数组的一段 ，肯定是要小于 另外一个数组的第一个元素的 ，所以在当前最大值 到下一个最大值的这部分数肯定是属于同一个数组的。举个例子 3 1 2 5 4 6 7，是可以分成 【3 1 2】【5 4】【6】【7】四部分。然后 就变成 01 背包问题 了，选当前部分

链接： Remember the Word题意：给一个 字符串 s 和 n个 字符串 问字符串 s 可以有多少种拆分方式 使得分成的每一个小段都可以从n个字符串中找到。思路：从后往前 dp ，dp [ i ] 代表从 位置 i 到字符串结尾的这一段的拆分方案 ，然后从后往前 ，对每个后缀进行查找 ，如果能找到长度为 x 的串 那么 dp[ i ] + = dp[ i + x ],依次更新，最后答案为 dp[ 0 ];写了 n 个 strlen 然后 T l了 20 发 ，www (再用 st

链接： 修仙 题意：你第 0 秒在 1 1位置，每个位置 经过 mp [ i ] [ j ] 秒后产生一个蘑菇，每个蘑菇存在一分钟，每次可以向四个方向移动一个，但不能回到上上次的方格，问 第 k 秒 刚好在 n ， m 点 最多可以吃多少个蘑菇。思路：状态还是很好想的 dp 记录 第 x 秒 在位置 i , j ,然后由四个方向转移，但这里有一个限制条件，不能和上上次的点相同 ，所以可以在加两个状态 上上次的坐标 。 1e7 的空间。时间大概 只有 1e6 因为只能由四个方向转移得到。代码：

链接： 我爱吃烧烤题意：总共 n 家烧烤店，有 m 家特殊烧烤店，从 i 到 j 号烧烤点有 mp [ i ] [ j ] 种方案，消耗一点体力值，问消耗 q 点体力值且至少经过 k 家特殊烧烤店的方案数。思路：dp 记录 当前花费体力值，当前所在烧烤店编号，还有当前走过的特殊烧烤店，当前走过的烧烤店状压一下就好了，最多才 10 家。所以空间复杂度 50 *50 *1024 ，还是可以接受的，然后在转移的时候 ，还要枚举当前烧烤店是由 上一次的哪一家烧烤店转移过来的 ，所以 时间复杂度 50