Codeforces 528 D. Fuzzy Search (FFT)_fft codeforces-优快云博客

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本文介绍了一种使用快速傅立叶变换（FFT）改进的字符串匹配算法，针对特定条件下的字符匹配规则，通过设置区间贡献并利用FFT计算匹配次数。代码实例展示了如何在给定母串S和模板串T中高效找到满足条件的匹配位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：D. Fuzzy Search

题意：
给出一个母串S和一个模板串T，求模板串在母串中的匹配次数。
匹配时，如果用s[i]匹配t[j]，那么只要s[i-k]-s[i+k]中有字母与t[j]相同即可算作匹配成功。

思路：

对于普通的字符串匹配，我们考虑每一个字符，只要把模板串倒过来，两个串中是该字符的位置设置为 1 ，跑一次 FFT , 求出每一个字符对模板穿移动 i 位的贡献，如果所有字母的贡献如果等于模板串的长度，答案就+1.
对于此题，如果母串中第 i 位为该字符，那么我们就把 [i - k , i + k]位都设为 1 。跑FFT 即可符合题意中的匹配。最后算贡献与普通的同理。

代码：


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int num = 200002;
const double Pi = acos(-1.0);
int r[maxn];
char s[5] = {
   'A' , 'G' ,'C' , 'T'};
int T, n , m , k ,d[maxn] , vis[maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int ans[maxn] , cnt[maxn];
struct Complex{
   
    double x, y;
    Complex(double xx = 0, double yy = 0) : x(xx), y(yy) {
   }
    Complex operator+(Complex b){
   
        return Complex(x + b.x, y + b.y);
    }
    Complex operator-(Complex b){
   
        return Complex(x - b.x, y - b.y)