51Nod 1402 最大值问题

最新推荐文章于 2021-08-26 09:55:50 发布

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分类专栏：模拟文章标签：模拟

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本文解析了一个来自TopCoder的算法挑战题，题目要求求解在特定约束条件下的数组最大值问题，包括非负整数数组的构造规则及特殊点限制。

1402 最大值

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

一个N长的数组s[](注意这里的数组初始下标设为1，而不是0，即N个元素为s[1],s[2],...,s[N])，满足以下性质：
1）每个元素都是非负的整数，且s[1]=0；
2）任意两个相邻元素差值的绝对值不大于1，即| s[i]-s[i+1] |<=1；
3）对于部分特殊点xi，要求s[xi]<=ti（这样的特殊点一共M个）；
问在以上约束下s[]中的最大值最大可能是多少？

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
第一行两个整数N，M，表示s[]的长度与特殊点的个数，其中1<=N<=100000,0<=M<=50.
之后M行，每行两个整数xi与ti，其中1<=xi<=N,0<=ti<=100000，且xi以增序给出。

Output

每组数据一行输出，即数组的可能最大值。

Input示例

3
10 2
3 1
8 1
100000 0
2718 5
1 100000
30 100000
400 100000
1300 100000
2500 100000

Output示例

3
99999
2717

孔炤 (题目提供者)

从前往后再从后往前扫一遍即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1000005
#define Mod 1000000007
const int inf=1e10;
ll a[maxn],b[maxn],flag[maxn];
int  main()
{
	ll n,m,k,i,j,T,x,y;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		ll ans=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(flag,-1,sizeof(flag));
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%lld%lld",&x,&y);
			flag[x]=y;
		}
		ll t1=0,t2=inf;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			t1++;
			if(flag[i]>=0)
			t1=min(flag[i],t1);
			a[i]=t1;
		}
		for(i=n;i>1;i--)
		{
			t2++;
			if(flag[i]>=0)
			t2=min(flag[i],t2);
			b[i]=t2;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,min(a[i],b[i]));
		printf("%lld\n",ans);
	}
}