分巧克力

最新推荐文章于 2025-11-29 11:25:28 发布

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#算法

儿童节那天有 KK 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 NN 块巧克力，其中第 ii 块是 Hi×WiHi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 NN 块巧克力中切出 KK 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数。
大小相同。

例如一块 6×56×5 的巧克力可以切出 66 块 2×22×2 的巧克力或者 22 块 3×33×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 HiHi 计算出最大的边长是多少么？

Input

第一行包含两个整数 NN 和 KK。(1≤N,K≤105)(1≤N,K≤105)。

以下 NN 行每行包含两个整数 HiHi 和 WiWi。(1≤Hi,Wi≤105)(1≤Hi,Wi≤105)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×11×1 的巧克力。

Output

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
2 10 6 5 5 6	2

Hint

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 I 题。

思路：

二分通常是来求得最大值或者最小值的问题，本题二分的结果是求出巧克力最大的边长。

求最大值的二分板子是

int l ,r;
while(l < r)
{
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if(check(mid)) l = mid;
    else r = mid - 1;
}

所得到的mid就是所求的答案，关键在于check函数怎么判断

轻易可以看出来，每一个巧克力所能分出最大边长正方形的数量为sum = (a[i] / x) * (b[i] / x);

对每一行得到边长为x的正方形数量总和如果大于等于所要求的k的数量，则可以使用，继续缩小范围，直到找到最大值

ACcode:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int n,k;
int a[N],b[N];

bool check(int x)
{
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans += (a[i] / x) * (b[i] / x);
    }
    if(ans >= k) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    cin >>n>>k;
    
    for(int i=0;i<n;i++) cin >>a[i]>>b[i];
    
    int l = 1, r =  100010;
    
    while(l < r)
    {
        int mid = l + (r - l + 1) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout <<l<<endl;
    return 0;
}

本题确保板子用的对就可以