P1281 书的复制

大多数人的错误原因：尽可能让前面的人少抄写，如果前几个人可以不写则不写，对应的人输出 0 0 。

不过，已经修改数据，保证每个人都有活可干。

Description

现在要把 mm 本有顺序的书分给 kk 个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

Input

第一行两个整数 m,km,k。

第二行 mm 个整数，第 ii 个整数表示第 ii 本书的页数。

Output

共 kk 行，每行两个整数，第 ii 行表示第 ii 个人抄写的书的起始编号和终止编号。 kk 行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
9 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 5 6 7 8 9

Hint

1≤k≤m≤5001≤k≤m≤500。

思路：

本题是求一个最大所用时间的最小值，求最小值的二分模板为：

int l,r;
while(l < r)
{
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if(check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
}

现在考虑check 函数，check函数是在不超过mid的值的情况下，最少所需要的人数不超过k个人就可以。

check函数如下：

bool check(int x)
{
    int ans = 0;
    int num = 1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ans + a[i] > x)
        {
            ans = a[i];
            num++;
            if(num > k) return false;
        }
        else ans += a[i];
    }
    return true;
}

在找到符合条件的最大值的最小值后，由于本题需要前面的人尽可能少抄写，故需要从后往前来排序故代码为：

int min_ans = l;
    
    vector<PII> res;
    int ans = 0;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        if(ans + a[i] > min_ans)
        {
            ans = a[i];
            res.push_back({i+1,m});
            m = i;
        }
        else ans += a[i];
    }
    res.push_back({1,m});
    reverse(res.begin(),res.end());
    
    for(auto &v:res)
    {
        cout <<v.first<<" "<<v.second<<endl;
    }

由此可以得到最终的ACcode：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 510;
int a[N];
int m,k;

bool check(int x)
{
    int ans = 0;
    int num = 1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ans + a[i] > x)
        {
            ans = a[i];
            num++;
            if(num > k) return false;
        }
        else ans += a[i];
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >>m>>k;
    
    int r = 0;
    for(int i = 1;i<=m;i++) 
    {
        cin >>a[i];
        r += a[i];
    }
    
    int l = *max_element(a+1,a+m+1);
    
    while(l < r)
    {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    int min_ans = l;
    
    vector<PII> res;
    int ans = 0;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        if(ans + a[i] > min_ans)
        {
            ans = a[i];
            res.push_back({i+1,m});
            m = i;
        }
        else ans += a[i];
    }
    res.push_back({1,m});
    reverse(res.begin(),res.end());
    
    for(auto &v:res)
    {
        cout <<v.first<<" "<<v.second<<endl;
    }
    return 0;
}

本题使用了最小值的二分查找方法，再加上倒序排序的方法