蓝桥杯——分巧克力

博客介绍了一种算法思路,该思路采用二分法,较为简单,只需注意l和r的取值即可。

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思路非常简单,就是一个二分法。

注意一下l和r的取值,就可以了。

// 如何进行切分巧克力:横纵除法。例如:一块6*5的,欲切为3*3的小块,横:6/2 = 3;纵:5/3=1.所以可以切成3*1块。

// 策略:二分法。l=1;r = 1e5;


#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
  int x;
  int y;
};
vector<node> vNode;
int n,m;

bool check(int mid)
{
  int cnt = 0;
  for(int i = 0;i<n;i++)
  {
    int cntX = vNode[i].x / mid;
    int cntY = vNode[i].y / mid;
    cnt += cntX * cntY;
  }
  if(cnt>=m)
    return true;
  else
    return false;
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i = 0;i<n;i++)
  {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    vNode.push_back({a,b});
  }

  int l = 1;
  int r = 1e5;
  while(l<r)
  {
    int mid = (l + r + 1) / 2;
    if(check(mid))
      l = mid;
    else
      r = mid - 1;
  }
  cout<<r;
  return 0;
}

### 关于蓝桥杯省赛巧克力问题的测试用例 针对巧克力这一题目,设计合理的测试用例有助于验证程序逻辑的正确性和效率。下面是一些可能用于检验解决方案有效性的测试用例: #### 测试用例 1:基本场景 输入数据描述了一组简单的矩形巧克力布情况。 ```plaintext Input: 3 7 3 5 4 2 2 3 Output: 2 ``` 解释:给定三块不同尺寸的巧克力以及目标割成至少7份的要求,在此情况下最优解为将每一块都切割成边长不超过2的小正方形[^3]。 #### 测试用例 2:极端大小差异 当存在非常大或极小的单个巧克力时,应确保算法能够处理这种情况而不影响最终结果。 ```plaintext Input: 3 8 100 100 1 1 1 1 Output: 1 ``` 说明:尽管有一块巨大的巧克力和其他两片很小的巧克力,但为了满足配条件,最小化后的边长仍需考虑整体需求而非个别异常值的影响。 #### 测试用例 3:边界条件 考察当所需份数恰好等于可获得的最大份额数目时的表现。 ```plaintext Input: 2 6 3 3 2 2 Output: 2 ``` 解析:这里只有两种规格的巧克力,并且它们刚好能被切成六个单位面积相等的部;因此最佳方案即保持原状不作进一步细。 #### 测试用例 4:无法完全平均的情况 有时即使尽力尝试也无法达到完美的均等划,则需要找到最接近理想状态的结果。 ```plaintext Input: 2 9 3 3 2 2 Output: 1 ``` 析:虽然理论上不可能得到九个相同大小的小方块,但是通过适当调整可以让实际所得尽可能贴近预期——本例中意味着把所有材料切成边长为1的小单元来凑足数量。 #### 测试用例 5:大量巧克力样本 评估算法面对较大规模的数据集时能否维持高效运行特性。 ```plaintext Input: 100 1000 (此处跟随100行随机生成的高度和宽度数值) Output: X (取决于具体实现细节) ``` 注意:此类大规模实例主要用于性能压力测试,以确认所选方法不会因计算量增加而显著降低速度或消耗过多资源[^4]。
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