连续子数组的最大和

题目描述：

输入一个 非空 整型数组，数组里的数可能为正，也可能为负。
数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。
求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。

样例：

输入：[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]
输出：18

分析：

从头开始遍历数组中的数字，不断的进行累加，若将当前的数字累加之后的和仍然小于当然的数字则之前的数字直接可以舍去了，继续从当前数字开始累加，并且在累加的过程中保存当前的最大值。

public int maxSubArray(int[] nums) {
		if(nums==null||nums.length==0)
			return 0;
		int max=nums[0];
		int sum=nums[0];
		for(int i=1;i<nums.length;i++) {
			sum+=nums[i];
			if(sum<nums[i])
				sum=nums[i];
			if(max<sum)
				max=sum;
		}
		return max;
	}

法2：利用动态规划。dp[i]表示以第i个数据结尾的子数组的最大和。
当i=0或者dp[i-1]小于等于0时dp[i]=nums[i]；
当i不等于0并且dp[i-1]大于0时dp[i]=dp[i-1]+nums[i]

public int maxSubArray2(int[] nums) {
		if(nums==null||nums.length==0)
			return 0;
		int[]dp=new int[nums.length];
		dp[0]=nums[0];
		int max=dp[0];
		for(int i=1;i<nums.length;i++) {
			if(dp[i-1]<=0)
				dp[i]=nums[i];
			else
				dp[i]=nums[i]+dp[i-1];
			if(max<dp[i])
				max=dp[i];
		}
		return max;
		
	}