动态规划：连续子数组的最大和

题目（来源）

给一个数组，返回它的最大连续子序列的和及其开始下标和结束下标。例如：{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8，从第0个开始,到第3个为止。

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动态规划

public void FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
    int preValue=0;
    int max=Integer.MIN_VALUE;
    int i=0,j=0,start=0,end=0;
    for(;j<array.length;j++){
        if(preValue<0){
            i=j;
            preValue=array[j];
        }else{
            preValue+=array[j];
        }
        if(preValue>max){
            start=i;
            end=j;
            max=preValue;
        }
    }
    System.out.println(start+" "+end+" "+max);
}

基本思想

• preValue保存前一次获取的最大值
• i和j指示当前计算区间
• start和end记录取得最大值的区间始末

只要preValue<0，无论j指向的下一个元素大于还是小于0，都比preValue+array[j]要大，所以应该抛弃j之前的元素