【面试题】连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2020-03-22 14:12:05 发布

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本文介绍如何使用动态规划解决连续子数组最大和问题，详细解释了算法思路、递推公式及实现代码。

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题目

有一个整型数组，里面的元素有正数和负数，一个或者连续的多个元素组成一个子数组，求所有子数组的和的最大值。也就是连续子数组最大和问题。

分析

这道题一般使用动态规划来做，面试的时候问到也是考察动态规划。f(i)表示以i结尾的子数组的最大和。既然是以i结尾，那从何处开始呢？j在i的左边，如果A[0]到A[j]的和为负，那f(i)应该从j+1开始。那f(i)的递推公式怎么算呢？
f(i) = f(i-1) + A[i];条件是f(i-1) > 0
f(i) = A[i];条件是f(i-1) <= 0
要求的结果ans就等于所有f(i)的最大值了。

代码

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int len = array.size();
        if(len == 0)
            return 0;
        int k_sum = array.at(0);
        int max_sum = array.at(0);
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(k_sum < 0)
                k_sum = array.at(i);
            else
                k_sum += array.at(i);
            max_sum = max(k_sum, max_sum);
        }
        return max_sum;
    }
};