动态规划——环形数组的连续子数组最大和

最新推荐文章于 2025-03-14 09:37:40 发布
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分类专栏： 题目分类 文章标签： 动态规划
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题目

在这里插入图片描述

题解

求最大和可以反过来先求最小和，最大和跟最小和的数组必定首尾相连，中间不可能有空位，分成两个数组，如果最小和是从尾部跳到首部，那最大和就在数组中间，就是正常的dpmax，如果最大和是从尾部跳到首部，那最小和就在数组中间，就是正常的dpmin，sum-dpmin就是最大和；特殊情况，如果dpmin=sum就代表全是负数，也是正常的dpmax；

n = int(input())
a = list(map(
最低0.47元/天 解锁文章
线性dp:DP9 环形数组的连续子数组最大和
香蕉的博客
04-05 1521
描述 给定一个长度为n的环形整数数组，请你求出该数组的非空连续子数组的最大可能和 。环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。例如，对于数组[1,3,-5,2,-4]而言，第一个数1的前一个数是最后一个数-4。 输入描述： 第一行输入一个正整数n，代表数组的长度。 第二行为n个整数 ai​，每个整数之间用空格隔开，代表数组的各个元素。 输出描述： 输出一个整数，为原数组的非空子数组的最大可能和。 #include<iostream> #include&l...
美团笔试题 环形数组的连续子数组最大和
Mosiclone的博客
05-27 502
小美请小团吃回转寿司。转盘上有N盘寿司围成一圈，第1盘与第2盘相邻，第2盘与第3盘相邻，…，第N-1盘与第N盘相邻，第N盘与第1盘相邻。小团认为第i盘寿司的美味值为A[i]（可能是负值，如果小团讨厌这盘寿司）。现在，小团要在转盘上选出连续的若干盘寿司，使得这些寿司的美味值之和最大（允许不选任何寿司，此时美味值总和为0）。 输入： 第一列为数据组数 第二列和第三列分别是当前寿司盘数和寿司的美味值 依次同上 输出： 连续寿司的美味值之和最大值 输入示例： 1 4 3 -2 4 -1 输出示例： 6 这里有个特殊
环形数组的连续子数组的最大和
aaaadioppa的博客
03-19 1349
动态规划：相信大家都做过求一个数组中连续子数组的最大和，解法是定义dp[i]表示以i结尾的最大子数组和，其状态转换方程为dp[i] = max(dp[i-1]+A[i],A[i])。但是本题的关键在于数组是一个环形数组，解决办法是分两种情况考虑：（1）不超过边界的子数组的最大和，解决办法和上面一样；（2）超过边界的子数组的最大和，另外开辟一个数组记录子数组最小的和，然后用整个数组的和减去最小数组和中最小的值，即为跨越边界的子数组最大和。（3）负数依题而定 int maxSubarraySumCircul
DP9 环形数组的连续子数组最大和
qq_42434171的博客
08-31 265
2、有环，先求和然后减去连续子数组的最小和。注意：如果所有的值都是负数，要用无环情况。思路：1、无环，直接求连续子数组的最大和。
环状连续数组，求子数组最大和
08-05 1271
今天看到环状连续数组求子数组最大和的题目，看了几篇博客，但是好像有问题，可以举出反例。于是参考其他人的博客自己又总结下。 首先，求非环状的数组中子数组 最大和问题是一个动态规划的思想。 sum[i] = max(sum(i-1) + a[i], a[i]); sum[i]代表以i元素结尾的子数组的最大和，sum[i-1]代表以i-1元素结尾的子数组的最大和，a[i]代表第i个元素的值，由此公式
动态规划三——子数组系列
2301_80224556的博客
12-20 1139
两种情况下的最⼤值，就是我们要的结果。但是，由于数组内有可能全部都是负数，第⼀种情况下的结果是数组内的最⼤值（是个负数），第⼆种情况下的 gmin == sum ，求的得结果就会是 0。虽然它没有任何相邻元素来形成翻转的比较符号，但按照题目的要求，我们需要返回一个答案，所以这里返回 1，表示数组中最长的（也是唯一的）“湍流”子数组的长度。nums[i] < 0 时，此时我们要看 g[i-1] 的值（因为负负得正，如果我们知道以 i-1 为结尾的乘积为负数的最长子数组的长度，加上 1 即可）。
动态规划专训4——子数组系列
2301_80764270的博客
04-29 895
动态规划题目中，常出现子数组相关问题，这里单独挑出来训练。
动态规划环形子数组的和
一个做过前端开发的产品经理，经历过睿智产品的折磨导致脱发之后，励志要翻身"农奴"把歌唱，一边打入敌人内部一边持续提升自己，为我们广大开发同胞谋福祉，坚决抵制睿智产品折磨我们码农兄弟！
10-19 792
与线性数组的最大子数组和问题相比，环形数组引入了额外的复杂性，因为它允许子数组跨越数组的首尾相连部分。对于环形数组，我们可以将其视为两个线性数组的拼接。环形子数组的最大和要么是整个数组的最大和，要么是数组总和减去最小的非空连续子数组和（即负贡献最小的部分）。解决此类问题的关键在于理解动态规划的思想——将大问题分解成小问题，并利用之前计算过的小问题的答案来构建最终的解。除了寻找最大子数组和外，我们也可以利用类似的技巧来寻找最小子数组和，这在某些特定的应用场景中同样有用，比如在股票交易中寻找最低成本买入点。
算法沉淀——动态规划篇（子数组系列问题（上））
Zhenyu_Coder的博客
03-30 1149
几乎所有的动态规划问题大致可分为以下5个步骤，后续所有问题分析都将基于此1.、状态表示：通常状态表示分为以下两种，其中更是第一种为主。以i为结尾，dp[i] 表示什么，通常为代求问题（具体依题目而定）以i为开始，dp[i]表示什么，通常为代求问题（具体依题目而定）2、状态转移方程*以上述的dp[i]意义为更具， 通过最近一步来分析和划分问题，由此来得到一个有关dp[i]的状态转移方程。3、dp表创建，初始化动态规划问题中，如果直接使用状态转移方程通常会伴随着越界访问等风险，所以一般需要初始化。
牛客算法心得——环形数组的连续子数组最大和（dp）
晴天学长
12-09 409
动规的状态分析很重要，开几个状态是关键。
数组连续最大子和及环形数组最大子和
weixin_30455365的博客
09-12 215
问题1： /*求连续子数组的最大和： * 设curSum为当前子数组(ai, ai+1, ......, aj)的和 * sum存放到目前为止子数组和的最大值 * 1. cursum+ai>0; cursum=cursum+ai * 2. cursum+ai<=0; cursum=ai; */ 1 int maxsubarr(vector<int> &a...
环形数组求最大子数组和
zlsjsj的博客
07-05 2206
数组是环形的，即首尾相接(下标n-1的元素后面的元素下标为0)，求最大子数组和环形数组求最大子数组和解法一：把该环形数组从某一点展开，连写两遍（复制一份接到自己后面），然后当成无环的数组求最大子数组和，但这里要限制一个条件，就是最大子数组的长度不可以超过n，所以求的时候要注意判断。例如：上图中展开写两遍为a1,a2,a3,a4,a1,a2,a3,a4。这种情况下限定最大子数组的长度不可以超过n的作...
查找数组连成环形的和最大的连续子数组
weixin_33749242的博客
03-31 268
设计思想： 　　把一个数组连成环，查找这个环的和最大的连续子数组时走到原来的数组尾部可以再继续加第一个元素，所以等价于构建一个原来数组2倍的数组 　　查找和最大的连续子数组方法： 设原先数组两倍的数组名为a,长度为2n - 1,原数组长度为n 　　　　定义一个当前的总和currectSum,初始值为a[0];定义一个当前总和的开始加和的位置下标currectStartIndex，初始值为0...
leetcode 918. 环形子数组的最大和
Genius_J的博客
01-10 350
一、题意 给出一个环形整数数组 nums(整数数组) ，求连续相加的最大值（相邻下标加在一起），包括单个元素的情况。 二、解法 解法： Kadane 算法：dp=max(A[j]+dp,0)dp=max(A[j]+dp,0)dp=max(A[j]+dp,0) 两种情况： 1、最大值没有跨尾部到首部，跟非环形做法一样。 2、最大值跨尾部，即最大值是两边相加，而中间可能是最小值，求出数组中最小值。将所有元素相加减去最小值。 3、比较1、2大小即为最大值。 时间复杂度：O(n)O(n)O(n) 空间复杂度：O(1
求环形连续子数组的和的最大值
weixin_34146986的博客
03-24 538
课上老师把连续子数组求和的题目改为让子数组首尾相接再求最大子数组的和。 我的处理方法：新建一个二倍原数组长度b的数组d[ ]，然后从d[0]到d[b]分别生成b个分数组，再分别求子数组和，再比较。 package wodeshiyao; import java.util.Scanner; public class shiyan321 { static Scann...
剑指Offer 42. 连续子数组的最大和（Easy）/ 918. 环形子数组的最大和（Medium）
newCraftsman的博客
11-24 270
【题目链接】 题解 连续子数组的最大和（动态规划，清晰图解） 思路 代码 class Solution: ### 1124 动态规划（64 ms，19.7 MB） def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int: dp = [0] * len(nums) # dp[i] 表示以元素 nums[i] 为结尾的连续子数组最大和 dp[0] = nums[0] for i in range(.
牛客题解 | 环形数组的连续子数组最大和
最新发布
wc529065的博客
03-14 400
牛客题库题解
面试题31：连续子数组的最大和
weixin_34356555的博客
05-04 248
题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。 看到这个题目，我们首先想到的是求出这个整型数组所有连续子数组的和，长度为n的数组一共有 n(n+2)/2个子数组，因此要求出这些连续子数组的和最快也需要O(n^2)的时间复杂度。但是题目要求的O(n)的时间复杂度，因此上述思路不能解决问题。 看到...
环形数组的最大连续和
静静地码
04-16 1828
给出一个长度为n的数组，这个数组构成一个环，要求求出最大的连续和是多少结果只可能有两种： 一种是没有跨越边界的，即在本来的0到n－1个内求出最大值 另一种是将这些数变成其相反数，求一下这个相反数数组中的最大连续和，然后再用整个数组的和（没有变成相反数的数组）加上这个最大连续和，这样的结果就是一个跨越了边界的数组的最大连续和了，因为加上了一个最大连续和，就相当于在原数组上挖去了这段连续的子序列，因
CPU和其他子系统或各种IO外设间共享的buffer。
03-09
### CPU与I/O设备间的共享缓冲区机制 当CPU执行程序时，频繁地访问慢速的I/O设备会显著降低整体性能。为了缓解这一瓶颈，在两者间引入了共享缓冲区作为中间层来提高效率[^1]。 #### 缓冲区的作用 缓冲区用于暂时存储来自快速源的数据直到较慢的目的可以处理它们；反之亦然。对于输入操作而言，这意味着从外部世界接收的信息被暂存在内存中的特定区域——即所谓的“输入缓冲”。而对于输出，则正好相反，“输出缓冲”保存着待发送给外界的数据副本。 #### 实现方式之一：双缓冲技术 一种常见的做法是在主存中设置一对这样的临时储存空间来进行异步传输过程管理。具体来说就是操作系统为每次涉及磁盘或其他块型装置的操作准备两片连续地址区间作为工作单元。这样做的好处在于允许一个正在由硬件读取/写入的同时另一个可立即供软件层面调用或填充新内容而不必等待前者结束整个事务周期[^3]。 #### 考虑到现代处理器架构特点的设计考量 值得注意的是，在规划此类结构的时候还应该注意匹配当前计算机体系内部件的具体属性。比如利用好缓存行效应可以使相邻位置上的元素更易于一同加载进L1/L2甚至更高层次别的高速缓存里从而加速访存动作的发生频率并减少延迟现象出现的可能性[^2]。 ```c++ // 假设这是C++代码片段展示如何定义一个简单的环形队列（FIFO） template<typename T> class CircularBuffer { private: std::vector<T> buffer; size_t head, tail; public: explicit CircularBuffer(size_t capacity):buffer(capacity),head(0),tail(0){} bool enqueue(const T& item){ if ((tail + 1) % buffer.size() == head) return false; // full buffer[tail++] = item; tail %= buffer.size(); return true; } bool dequeue(T& out_item){ if (head == tail) return false; // empty out_item=buffer[head++]; head%=buffer.size(); return true; } }; ``` 上述代码展示了创建一个固定大小的循环数组形式的先进先出(FIFO)队列方法论，这同样适用于构建高效的I/O缓冲方案设计思路之中。
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