心想事成

12.2.2 无穷序列    在前一章中，我们简单演示了如何使用延迟值实现延迟列表。这种数据结构可以用来创建无穷数据结构，比如，从零开始的整数列表。这是可能的，因为每个元素的计算被推迟了：只当我们访问元素时，才计算它的值，并且，每次只关注一个元素的计算。    使用 seq 表示序列是相似的。该接口有一个方法 MoveNext，关注下一个计算的元素。序列可能是无窜的，就是说

12.3.1 用迭代器转换序列    到目前为止，我们只能用迭代器，来从单一的数据块（如果任何）生成序列。然而，迭代器的一个常见用途，是以某种方式把一个序列变换成另一个。作为一个简单的例子，这里有一个方法，取一个数字的序列，返回平方序列：IEnumerable Squares(IEnumerable numbers) {  foreach(int i in nu

12.3 处理序列    处理序列，有多种选项，包括从低级的技术，能控制所有的详细信息，但难表达更复杂而通常的处理模式，到更高级的技术，虽然不能表达我们可能想要的所有，但表达非常优雅。    在 C# 中，最低级别 （除了直接实现 IEnumerable 接口） 是使用迭代器块，读取输入的序列，既可以使用 foreach，也可以使用枚举对象。更高级，我们可以使用预定义（或者

12.3.3 平面映射（flattening projection）    平面映射，可以为来自源集合的每个元素的元素生成一个序列，合并所有返回的序列。我们很快就会看到，这是一个基本操作，可以用来定义其他处理操作，包括映射和筛选。有关平面映射唯一的事情就是，为每个输入元素生成多个输出元素。注意    在 LINQ 库中，这个操作被称为 SelectM

12.4 可选工作流（alternative workflows）       计算表达式（Computation expressions）是一种 F# 功能，部分灵感是来自 Haskell 的单子（monads）。单子有个不好的名声，对于脑 bustingly 有困难的人来说，但是，也不用担心。我们将看一下如何实现一套有趣的技术，可以在 C# 中很好地处理 Option 值。还将看到如何

12.4.1 自定义查询表达式     原则上，我们可以使用查询处理任何支持绑定操作的类型。这是用于函数式编程中的标准名称，像上一节中所示的类型签名的函数。从技术角度讲，我们需要实现可以由 C# 编译器所使用的方法，把查询表达式转换为标准的函数调用。我们将为 12.6 节中的 Option 的类型实现这些方法。该类型没有实现 IEnumerable，所以，标准查询运算符不能使用。

12.4.2 自定义 F# 语言       至止，我们所讨论过的序列表达式，都是用 seq 标识符表示，后面的代码块括在大括号中。然而，F# 允许创建我们自己的标识符，给代码块以特殊意义。通常，这个功能称为计算表达式（computation expressions），序列表达式是它的一个特例，它是由 F# 核心实现，并由编译器优化的。    我们已经看到过，计算表达式可以包含标准

6.8.2 列表的绑定操作     我们只讨论了选项值的绑定操作，但正如我们将在第 12 章看到的，它通常是非常重要的函数式操作。清单 6.26 显示了选项值绑定操作的类型签名，以及如果我们定义列表的绑定操作，它看起来又会怎样。 Listing 6.26 Signatures of bind operations (F#) Option.bind : ('a -> 'b o

12.5.2 写计算     C# 查询表达式和 F# 计算表达式，可以使用函数，以非标准方式的行为（通过返回一些一元值） ，就好像返回普通的值。我们在这一节中使用的计算类型是 ValueWrapper ，因此，原始函数将返回ValueWrapper 类型的值，而不只是 T。    实现这些函数，既可以使用另外的查询或计算表达式，也可以通过直接创建计算类型的值。有些计算表达式可以封装复

12.5 自定义计算的第一步       本节中的示例并没有任何实际的用处，但是，它演示了一些核心概念。设计自定义计算中的第一个任务就是，考虑由这个计算生成的值所表示的类型。

12.5.1 声明计算类型       在这个示例中的计算类型（在 Haskell 术语中的一元类型）称为 ValueWrapper，它只是存储泛型类型参数 t 的值，并不会为这个类型增加任何其他功能。这意味着，这个计算只处理标准值，但是，我们能够写代码（来增加功能），用 C# 中的查询表达式， F# 中的计算表达式。    清单 12.17 显示了在 C# 和 F# 中的类型声明

6.8.1 映射、 筛选和折叠     映射、筛选和折叠是函数编程中最常见的操作。在处理函数式列表时，我们已经用到过，但它们也支持所有其他集合类型（我们将在第 10 和 12 章讨论其中一些) 。这些操作并不限于集合，所有的操作都可用于处理选项类型。    清单 6.25 显示了映射、筛选和折叠函数的几个签名类型。该列表包括了 Option.filter 和 Option.fold 函

12.5.3 在 F# 中实现计算生成器     在计算表达式块前面的的标识符，是一个类的实例，它把所需的操作实现成为一个实例成员。许多操作都是可用的：我们不必要支持所有的。用 Bind 和 Return 成员实现最基本的操作。当 F# 编译器看到计算表达式时，就像清单 12.18 中的，它会将计算表达式转换为 F# 代码，使用这些成员。转换的 F# 示例如下所示： value.B

12.5.4 在 C# 中实现查询运算符    当我们在清单 12.14 中，讨论序列和分析 SelectMany 操作时，已经看到如何把 C# 查询转换为方法调用。我们将只支持查询以 select 子句结尾，而忽视那些仅对集合有用的情况，比如分组。这意味着，我们就需要实现 Select 扩展方法。    我们前面说过，第二个和随后的 from 子句被转换成对 Select

12.7.1 创建日志记录的计算    这个计算将产生一个值，并能够将消息写入到本地日志记录的缓冲区。这意味着，计算的结果将是一个值，和包含这些消息的字符串列表。再次，我们还是使用有一个识别器的差别联合，表示这个类型：type Logging =   | Log of 'T * list    这个类型非常类似于我们先前讨论的 ValueWrap

12.7.3 使用计算表达式进行重构    在前一章中，我们看到一些重构函数式程序的方法。最后一个主题是延迟性，它变改代码的执行方式，而不影响程序的结果。从某种意义上讲，添加延迟性也可看作是一种重构技术。计算表达式类似之处在于，它们增加其他方面的代码，而不改变其核心意义。提示    在计算表达式和延迟性之间有密切的关系，创建一个计算表达式，把代码转换

12.7.2 创建日志记录计算    清单 12.24 首先开始通过实现两个辅助函数，用于读取和写入控制台。两者还会把一条消息写入日志，所以，它们将括在 log 计算块中。为了显示如何组合非标准计算，我们在第三个函数中，使用了这两个函数。在我们前面的示例中，使用 let! 基元，但是，清单 12.24 还引入了 do!。Listing 12.24 Logging u

13 第十三章 异步和数据驱的编程本章介绍 ■ 异步工作流编程 ■ 使用 F# Interactive 浏览数据 ■ 使用度量单位定义类型 ■ 处理与可视化数据    我们首先引述了一次对比尔 · 盖茨的采访，他谈到，他有兴趣的编程任务的类型，并描述了编写应用程序的典型情况：    从 web 获取数据，不只是把它当作文本，而

6.8 通用处理语言     如经过这一章的课程，我们已经看到几个递归模式，比如一个叫映射的操作，既可用于选项的值，也可用于列表。我们还用它处理元组，并实现了 mapFirst 和 mapSecond 的函数。    许多不同的值共享一组相似的处理函数，因此，把这些操作认为当作一种通用语言是意义的。但是，操作的名称可以随值而不同：类型签名中的相似之处往往要比名称中的相似之处有更好的线索

6.7.2 理解列表函数的类型签名     我前面提到过，我们已用函数来筛选和映射列表，但使用都很直观。在本节中，我们将看看它们的类型签名，会看到，我们可以推断一个高阶函数只使用此信息做什么。    当然，在一般情况下，你不能通过看函数的类型，就知道它能做什么，但对于泛型和高阶函数，例如那些用来处理列表的函数，通常是可能的。如我们前面所见的，处理泛型值的函数则不能单独处理值太多，因为，

6.7.1 F# 中实现列表     虽然我们已经处理过 F# 中的列表，还在 C# 中实现了相同功能，但还没有探索在 F# 中如何实现列表类型。当我们前面讨论列表时，看到列表既可以表示为零（nil）值（空列表），也可以表示成 cons cell，包含一个元素和对列表中的其余部分的引用。    现在，如果我们看看上一章中的值的图库，这与带有两个选项的可选值完全一样。有一点稍微不同， 列

13.1.1 异步工作流为什么重要？    假设我们要下载 web 页的内容，以便可以在我们的应用程序中使用。我们可以使用来自 System.Net 命名空间下的 WebClient 类，但是，不会演示当我们需要的问题，当我们运行复杂、长时间运行的操作时。相反，我们将首先显式创建 HTTP 请求，然后，下载数据：var req = HttpWebRequest.Create

12.6 实现选项的计算表达式     在 12.4 节中，我们用选项值作为示例，介绍了用 LINQ 查询和 F# 的计算表达式创建非标准计算的概念。我们所写的代码处理选项值，有自定义的值绑定来读取实际值，就好像是一个标准值。我们已经看到如何转换计算表达式，知道我们的 Bind 成员会接收一个值，和一个 lambda 函数。我们只想执行这个 lambda 表达式，有我们的选项类型计

12.7 给计算增加日志记录    日志通常可以使用全局可变状态实现。然而，如果我们想要避免使用全局可变状态，并保持程序的纯函数性，又会如何呢？我们会有一个选择，就是把日志记录器的状态作为额外的参数值，传递我们要调用的每个函数。实现可能非常困难（想象一下，如果我们决定将另一个参数添加到这个状态中！）。    要解决这个问题，我们可以创建一个自定义计算类型，启用日志记录，隐藏

6.7.3 实现列表函数     不显示如何实现刚才我们看到的筛选和映射函数，先来看看从第 3 章开始创建的函数。因为，所有列表处理函数都有类似的结构，你在看下面的示例后，可以能够实现其他任何的函数。    在第 3 章，我们写了一个函数，它可以列表中的所有元素求和或求积。后来，我们就意识到它是比首次出现时更有用：我们看到，它也能用来查找最小或最大元素。那时，我们没有讨论过泛型，因此，

12.8 第十二章小结    在本章的第一部分，我们讨论了 .NET 序列，由 IEnumerable 类型表示，在 F# 中也称为 seq 。我们开始讨论生成序列的技术，包括高阶函数、迭代器和 F# 序列表达式。我们看到，序列是延迟的，能够创建无穷序列。我们看到了一个实际的示例，使用颜色的无穷的序列，将绘制图表的代码，从在图表中使用的生成颜色的代码中分离出来。    接下

第四部分 函数式编程    虽然函数式编程肯定是优雅的，但是，你可能更感兴趣的是其实用目的：作为一种通用的风格，是有用的，在某些问题域中，它肯定是出色的。我们已经看到的例子，比如，第 4 章中绘制饼图的应用程序，和第 11 章中简单的照片浏览器，这些示例的主要目的是，为了演示特定的概念和技术。    第四部分则不同。在每一章中，我们将花大量时间，讨论实际问题，使用最适当的

13.1 异步工作流     有许多地方需要使用异步操作。当我们使用磁盘、调用 web 服务，或者连接到数据库时，异步工作流可能有显著的性能优势。当应用程序执行异步操作时，很难预测什么时修操作将完成。如果不能正确处理异步操作，应用程序就会效率低下，甚至可能停止响应。     写出能够执行异步操作，而不会阻止调用线程的代码，避免出现问题是必要的，但是，使用当前的技术很难实现。在 F# 中

13.1.2 异步下载网页     在我们使用异步工作流来获取网页内容之前，需要引用 FSharp.PowerPack.dll 库，它包含许多 .NET 方法的异步版本。当开发独立的应用程序时，可以使用添加引用命令。在这一章中，我们将使用互动开发模式，创建一个新的 F# 脚本文件，使用 #r 指令（清单  13.1）。 Listing 13.1 Writing code using

13.2 连接到世界银行     我们在一章讨论有关探索式编程（explorative programming），放在异步工作流上，这决不是偶然的。我们今天要处理的很多有趣的数据源，都是以 web 服务的形式，或者是其他基于 web 的应用程序，在线可用。如我们所见，异步工作流是 F# 获取数据的本质特征。    高效地下载数据并不是我们唯一的问题。数据源返回的数据通常是非类型化的格式

13.2.2 从故障中恢复    世界银行服务对每个用户密钥每一天请求数量有限制，也限制了请求的频率。这意味着，如果我们一次运行大量的请求，有些可能会返回错误。解决方法是捕获异常，稍后重试请求。    清单 13.7 实现一个循环，重复执行的请求，直到成功，或者尝试 20 次。使用异常报告失败， 使用 F# 的 try … with 结构捕捉异常。Listi

13.2.1 访问世界银行的数据     我们在本章中使用的数据源，是由世界银行提供的服务，它是为发展中国家提供资金和知识的国际组织。作为其工作的一部分，该组织需要确定对评估发展中国家，哪种类型的支持最有效，确定需求在哪里，以及对经济、生活质量、环境是否产生了影响。世界银行有一组数据，称为世界发展指标（World Development Indicators），它包含了许多国家的信息，而且

13.1.4 创建基元工作流    F# PowerPack 库包含许多重要的 I/O 操作异步版本，但是，它可不能包括所有。为此，F# 库还提供了构建自己的基元工作流的方法。如果要运行在工作流内部的操作，使用的标准 .NET 模式，并提供了 BeginOperation 和 EndOperation 方法，可以使用 Async.FromBeginEnd 方法。如果你把这两种方法给

3.3.3 C# 中的函数式列表     若要显示函数式列表类型是如何工作的，让我们看看如何在 C# 中可以实现相同的功能。有几种方法来表示这一事实，列表既可以是空的，也可以是有头和尾。面向对象的解决方案将写入抽象类 FuncList，有两个派生类来表示这两种情况——例如，EmptyList 和 ConsCellList。为使代码尽可能简单，我们只使用一个单类，有个属性 IsEmpty，它

13.3 探索并获取数据       就像我们在最后的几个例子中所看到的，世界银行数据服务返回数据是 XML 文档，这样，我们可以写任何代码，以有意义的方式处理数据之前，需要将它转换为 F# 类型。在第 7 章，我们在XML 和我们自己自定义的差别联合类型之间进行过转换，但在这里，我们要使用的是元组和序列。这是因为，这样的数据结构很简单，当我们交互式处理数据时，需要频繁地修改代码，既要调整

13.3.1 实现 XML 辅助函数     LINQ to XML 主要用于 C# 和 VB，在 F# 中使用可能有些麻烦。例如，F# 不支持隐式类型转换（因为这会使类型推断复杂），所以，每次我们指定元素名，必须使用 XName.Get，而不是只使用一个字符串。或者，我们可以写一个简单的工具函数或自定义运算符，来完成这些。    我们可以很容易地实现几个 F# 函数，把 LINQ t

11.4.2 在照片浏览器中缓存值    在下一个示例中，我们要写一个应用程序，找出指定文件夹中的所有照片，并显示为一个列表。当用户选择一张照片，应用程序调整它的大小，并显示在一个窗口中。（为了简便起见，我们不会允许用户调整窗口大小）。当我们画了这张照片时，需要调整其大小以适合屏幕，然后，显示调整大小后的图像。    很明显，我们不想在应用程序启动时调整所有照片的大小：对于

11.4.1 无穷列表    这一节的标题可能听起来有点奇怪（或疯了），所以，我们会提供一个字面解释。我们用得很多的数据结构之一是函数式列表。我们也可能想要表示逻辑上无穷列表，例如，所有质数的列表。事实上，我们不会使用所有的数字，但可能会处理这样的数据结构，而不考虑长度。如果列表是无穷的，我们就能够访问我们需要尽可能多的数字。    除了数学上的挑战，同样的概念在许多主流编

11.5 第十一章小结    这一章的主题主要是函数编程的重构，我们已经看到了很多的示例和概念。我们首先讨论了在数学意义上的重构，可以看到，在数学意义上，可以很容易推导出"代码"，因此，可以看到一个特定的改变在何时改正。由于其根源在数学中，函数式编程通常有相同的属性。    我们首先探讨如何能够使用函数类型，以减少代码重复，这是重构的简单情况。然后，我们看到，函数式编程如何

13.3.2 提取区域的代码    我们下载函数的结果是一个字符串，所以，需要将字符串作解析为 XML 文档。我们将频繁需要这个操作，所以，要写一个简单的打包函数，使用 worldBankDownload 下载数据，返回结果为 XDocument 对象。下载执行异步，因此，要使用异步工作流实现这个函数：let worldBankRequest(props) = as