心想事成

15 第十五章 创建可组合函数库 本章介绍■ 设计函数式连接符库■ 处理时变值■ 组合时变值与绘图■ 开发金融合同模型库     函数式编程表现出来的很多方面的设计原则，是可组合性（compositionality）。这意味着，可以使用组合操作，从几个基元构建出复杂的结构。我们将描述一般意义上的可组合化，因为它可以以无数的形式出现。让

15.3 行为的计算       在本节中，我们会写几个工具函数，来帮助处理行为。虽然我们在这个阶段实验，但这一节中的大多数代码会用实现动画示例中。我们会首先在 F# 中实现这些函数，用 F# Interactive 进行测试，然后，重新在 C# 中实现最重要的部分。    为了测试任何使用行为的代码，我们需要实现的第一件事，是一个函数，在指定的时间读取行为的值。

15.5.1 F# 中实现的动画形式     在本节中，我们将实现显示动画的窗体。在 F # 中，特别有趣，因为，我们将在 F# Interactive 中使用它，创建与实验动画。在这里，F# 开发的典型风格是非常不同于 C#。在 C# 中，我们会实现窗体，创建动画，编译应用程序，然后运行。在 F# 中，我们会实现窗体，把它装载到 F# Interactive，然后，尝试写一些动画

15.5.2 使用行为创建动画     我们已经有了创建动画的所有基础部件和显示的表单，现在，可以开始创建动画了。我们将从绘制两个彩色的圆开始，以前在 F# 中已经创建了，创建移动的动画。本节中，我们只使用 F#，因为将使用 F# Interactive 进行实验。你会看到，我们写的基元提供了很大的灵活性，我们会考虑可能用动画图形要做的其他操作。之后，还要回到 F# 和 C# 去实

15.5.3 添加动画基元     我们的目标是使构造动画的代码尽可能声明性和简单，为此，我们要提供专门为创建动画而设计的基元。我们已经看到，已经可以做需要的任何事情，只用现有的处理行为和绘图的函数，但是，如果我们可以使用专门的用于创建动画的基元，而不是显式使用提升，代码看起来会更优雅。让我们首先看一下处理绘图的函数。 创建用于动画的绘图基元

15.5.4 创建太阳系的动画     至此，我们已经实现了动画库的所有类型和函数。虽然我们使用的是 F# Interactive，但是，把库的核心部分保存到一个单独的文件是个好主意（例如，Animations.fs）。然后，我们可以加载整个库，使用 #load 指令，将文件名作为参数。这种方式，也确保该内部类型扩展（包括我们添加到行为的运算符）正确加载，因为，内部类型扩展必须用相

15.6 开发金融建模语言     本章到目前为止，我们所讨论的大多数概念，如果你计划设计自己的函数库或 DSL，都是需要知道的。为了给你一定的概念，为了解决更加面向业务的问题，应该如何做，我们将勾画一个库，它能够用于对金融合同建模。这个示例的动机是 Simon Peyton Jones 等人的一篇文章《组合合同：在金融工程中的冒险》[Jones, Eber, Seward, 20

16.2.2 实现 switch 函数     我们在上一节描述了 switch 函数的行为方式，其实现并不比直接把描述转换成代码更多，如清单 16.8 所示。关键点是，这个函数将返回一个行为，它使用存储在可变变量中的实际行为。每当发生事件时，我们会更新可变变量，所以，任何后续的对这个行为值的请求，都使用新的结果。注意，可变状态的这种使用方式，对用户是隐藏的，所以，最终用户代码可以是声明式

16.2.1 使用 switch 函数     我们首先来看这个示例，然后，再描述 switch 函数的实现。这里是它的类型，对于我们理解它，这是一个良好的开端： val switch : Behavior -> IObservable> -> Behavior     这个函数的结果是一个行为，表示随时间而变化的 'T 值。这意味着，这个函数以某种方式构造了一个行为，使用

15.6.1 建模金融合同     金融业使用了大量的合同类型，包括掉期和期货（swaps and futures）。合同一般指定买进或卖出哪些商品，在什么时候，什么价格。当创建处理合同的应用程序时，可以为每个已知类型的合同直接硬编码支持。不幸的是，会有大量的选项，因此，这种解决方案不会非常灵活。    相反，我们将创建一种语言，能够描述一般的合同。合同最基本组成部分是贸易

15.6.2 定义基元     首先要定义将要处理的值类型，然后，实现几个可以在以后组合的基元。基元数据类型叫 Contract，表示可能出现在特定日期和时间的交易。 声明 CONTRACT 类型     你可以看到在清单 15.23 中，Contract 类型与动画示例中的行为类型很相似，它是一个差别联合，只有一个识别器，名为 ContractFu

15.6.3 使用建模语言     也许有关可组合库最有价值的事情，就是可以使用由库设计人员提供基本的基元，通过组合，来创建更复杂的函数。这样，就让库更灵活，因为库的用户（这里的金融专家）可以创建他们需要的基元。作为核心库的设计人员，我们只需要提供足够丰富的基元，允许用户建立更多的。    清单 15.25 演示这样定义的两个函数，根据刚刚创建的基元。第一个定义的函数，生成一个交易窗口

15.7 第十五章小结     本章开始，我们讨论了面向语言（language-oriented）的编程风格，特别是关于创建内部 DSLs 技术。我们简要提及抽象值表示技术，在这种技术下，通常设计一种数据类型（特别是差别联合）来表示连接符。接下来，我们讨论了流畅的接口（fluent interfaces），它在 C# 中尤其有用，和组合库，在函数式编程语言中使用。    我们在这一章用

15.3.1 读取值     计算行为在给定时间的值很容易，其内部表示为一个函数，取时间作为参数值，计算出值，所以，我们需要执行这个函数。清单 15.7 显示函数，叫 readValue，取时间和行为作为参数，返回行为的值。有了这个函数，就可以从我们先前创建的基元行为中读取值。 Listing 15.7 Reading values of behaviors at the spec

15.5 创建动画     在这一章开始，我们说过要创建动画库，在这里，很多页都过去了，还没有看到一个动画。这应该是十分清楚的，我们一直在构建的所有基础，都是为了对我们的绘图进行动画处理更容易。    让我们简单回顾一下，到目前为止所做的工作。我们创建了一个类型 Behavior，表示行为随时间变化的值，还有一些函数，用来基于旧的行为创建新的行为。我们还创建了一个绘图类型（

15.2.4 在 F# 中创建简单的行为       我们将从复制刚才在 C# 中已经实现的功能开始。清单 15.6 实现两个行为值（wiggle 和 time），和一个用于创建常量行为的函数（forever）。 Listing 15.6 Primitive behavior functions and values (F#) > open System;;> le

15.1 可组合设计方法     让我们首先回顾一下，我们可以把可组合设计的概念变成现实。用几个基元组合成复杂结构的想法，在 LISP 语言中已经使用很长时间了。我们会分析 LISP 的一个示例，将给我们在 F# 和 C# 中，进一步讨论可组合库，提供一个很好的背景。

15.1.2 定义符号     LISP 代码可读性很好，很容易理解它的意思，代码不展现任何技术细节。我们不能说，要创建一个对象，把动画表示成可以处理的树形数据结构，或者要创建一个函数，知道如何绘制这个动画。这是有关声明式编程的好事情，我们只要使用这些库，无需考虑技术细节。    当然，技术细节还是要在某个地方表示的，即把它们实现成库。在 F# 和 C# 中，创建可组合库的

15.3.2 将函数应用到行为     在早先描述行为时，我们解释过，行为是一个复合值，相似性在于 Behavior 和 Option 之间。两者都是包含另一个值的复合值，但有不同的方式。选项类型的不寻常，在于它可能为空，而行为的不寻常，在于值依时间而变。    这个比喻表明行为的方向。我们已经看到，Option.map 在几个不同的上下文中，指定的函数应用到由该选项携带的

15.4.1 表示绘图     在第 2 章，我们用形状的概念来演示差别联合。对于绘图应用程序，这将是一个不错的选择，应用程序需要了解形状的结构。对于我们动画库，这不是特别灵活，所以，我们将使用更具扩展性的表示形式。在 C# 中，绘图将是一个接口，有一个方法绘制图形对象。它可以更简单地表示为一个函数，我们还想要隐藏其内部表示形式。    F# 版本将按 C# 的风格，也使用接口。原因是

15.1.1 从符号组合出动画     除其他外，LISP 语言以其简单但功能强大的语法闻名。当写任何复杂的程序时，你总是最终定义自己的基元，然后指定它们的意思。下面的示例演示如何能定义一个简单的动画，使用 LISP 的语法。该代码创建两个移动的盘子：一个绿色，直径为 50 ，一个小一点，红色， 直径 20。绿色的围绕点 (0，0)以 100 像素的半径旋转，红色在两个指定点之间移

15.1.3 可组合值     把问题描述为值，是把"语言"嵌入 F# 中的最简单的方法。这仅适用于简单的问题：我们不要指定任何复杂行为（比如，过滤函数的断言） ，和只需要通过组合基元对象或集合，并指定它们的属性，就能描述的大多数的问题。    当代码有效地描述值时，我们可以在 F# 中实现它，通过创建类型，能够创建指定所有属性的值。表示这类问题的最常见的 F# 类型，是差

15.2.3 在 C# 中创建简单的行为       我们将从创建行为的几个基本函数开始。一旦有了一个好的方式进行可视化行为以后，返回到这个主题，并添加有趣的构造。     创建行为最简单的方法，是取一个我们可以直接使用的函数，作为行为的底层表示。这将是一个内部方法，用于其他基元的实现。因为我们要对象的创建打包到一个方法中，可以在非泛型类中，创建一个泛型方法，并使用 C# 的类型推断，

15.2.1 介绍函数式动画     在这一章中我们实现的库，很大程度上是由 Fran 激发的。我们重点关注单独的动画，不会详细讨论响应事件。在下一章，我们将讨论如何扩展库来支持响应图形用户界面编程。动画可以使用时变值，进行巧妙的建模。在 Fran 中，这些值称为行为，我们也使用这个名字。 注意     在我们的动画系统中，行为是一个时变值，它可以表

15.4.2 创建和组合绘图     我们要保持事情，简单地画一个圆。我们可以用类似的方式，实现很多其他类型，但是，我们来看一个例子，可以添加更多的绘图。精确的形状并不是特别重要的，在我们可以讨论的更有趣的组合的话题之前，需要一些具体的东西。 创建和移动圆     创建绘图，大约就是在图形对象上提供绘制的函数，图形对象是这个函数参数值。图形类型具有

15.2.2 介绍行为     行为很大程度上是独立于动画库的。它们表示的值随时间变化：它不可能与图形或绘图相关。行为可能模拟网络流量、潮汐运动、股票价格，机器人的感官输入值，比如温度、或者任何其他随时间变化的测量。    这意味着，我们可以首先实现行为，不限制我们自己的动画。以通常的函数方式，我们首先考虑如何要表示行为，然后，实现一些简单的行为。我们已经创建了一些行为，能够将它们应用

15.1.4 可组合函数和对象     创建可组合库的第二个选项，是构建一些函数或对象，表示声明性的规范，并可以执行。这限制了用组合对象所能做的操作，因为，操作是每个基元的一个固有部分。事实上，许多时候，只需要执行单个操作，比如，绘制动画帧，或计算金融合同的交易。我们可以轻松地增加新的基元，为可组合的基元实现新的方法。在函数式编程语言中，以这种方式写出的库，被称为连接符库（comb

15.2 创建动画值     在函数式语言中，使用连接符库表达动画的想法来自一个叫 Haskell 的项目，叫 Fran,，由 Conal Elliott 和 Paul Hudak 在 1997 年创建，[Elliot, Hudak, 1997]。 Fran（是 functional reactive animations 的简称）可以创建动画，并指定动画如何响应事件，比如，鼠标单击。

5.2.3 组合使用元组 当考虑从函数应返回什么样的元组时，关注的主要问题是可组合性（compositionally），即期望如何使用元组？其他哪些函数可能会使用相同类型的元组？与程序中其他的类似情况保持一致吗？我们用一个示例来演示，将使用两种的方法，表示前面示例中的屏幕坐标和消息，假定已经有一个输出消息的函数printMessage，因此，这里就会省略其定义，函数的声明可能像这样：