心想事成

12.1.1 使用高阶函数    在 F# 中，用于处理序列的函数在 Seq 模块中，我们将解释一个非常普通的函数，Seq.unfold。你可以看到，它与 fole 函数相对，它取一个集合，并把它"折"成单一值。unfold 取单一值，把它"展开"为一个序列。下面的代码片断展示了如何生成一个序列，包含把 10 个数字格式化为字符串：> let nums = Seq.

6.1.2.2 F# 的管道运算符 使用管道运算符（|>），能够把函数的第一个参数写在左边，即，在函数名的前面。这是非常有用的，比如，想调用几个函数，处理序列中的值，想要找出第一个处理的值。下面的示例演示了反转 F# 列表，然后，得到一个元素： List.hd(List.rev [1 .. 5]) 这种写法并不优雅，因为，写的操作顺序与执行的顺序相反，且要处理的值在右边，括

6.7.2 理解列表函数的类型签名 前面提到过，我们使用函数来筛选和映射列表，都很直观。在本节，我们将看到它们的类型签名，知道只通过此信息，就可以推断出高阶函数能做什么。当然，在一般情况下，不能从函数的类型就知道它能做什么，但对于泛型和高阶函数，例如那些用来处理列表的函数，通常是可能的。如我们前面所见的，处理泛型值的函数所做的不如单独处理值，因为，不能知道值的所有消息，因此，它们通常要

6.4 处理选项类型 F# 中，最重要的可选值之一就是选项（option）类型。回顾一下我们在前面的章节中所看到的，选项类型能够安全地表达可能会缺失的值。这种安全性使我们在写代码时，不能轻易地假定值是存在的，当选项类型表示的值缺失时，将失败；相反，我们必须使用模式匹配，写代码要包含两种情况。在这一节，我们将学习处理选项类型两个有用的函数。 注意 我们刚才看到的处理元组的函数

6.7.3 实现列表函数 刚才我们看到的筛选和映射函数，没有展示如何实现，现在，我们要看一个在第三章开始创建的函数。因为所有的列表处理函数都有类似的结构，看过下面的示例以后，实现其他任何函数也是可能的。在第三章，我们写的函数，能够计算列表中的所有元素的和或积；随后，我们就意识到它可能比开始所表现的更有用：我们看到，它还能用来查找最小或最大元素。那时，我们没有讨论过泛型，因此，函数只处理

6.7.2.1 处理列表 我们看一个有关使用筛选和映射更大的示例，在 F# 库中的两个函数适用于各种集合类型，但我们将只用它来处理我们已经很熟悉的列表；在 C# 中，这些方法可用于任何实现了 IEnumerable 接口的集合，所以，我们将使用泛型 .NET List 类。清单 6.21 显示了我们将要处理数据的初始化。 清单 6.21 有关城市人口的数据 (C# and F#)

6.7.3.1 在 C# 中实现 fold与 fold 有相同行为的操作，在 .NET 库中也有,但是，名字叫Aggregate（聚合）。通常，它是能够在任何集合类型上运行的扩展方法，我们也可以像 F# 函数一样使用它。清单 6.21 是我们用 C# 3.0 重写前面示例的代码。在 F# 中，我们用元组来保存在聚合过程中的状态。你也许还记得以前的几章中，我们曾提到过，C# 3.0 中的

6.4.3 分步分析（Evaluating）示例 能这像这样自信地使用高阶函数，是需要一些时间的，尤其是嵌套使用。我们将研究前面清单中的代码的地，通过跟踪几个样本输入。从抽象的问题“一般情况下这段代码做什么？”，到具体的问题“特定情况下这段代码做什么？”，通常可以帮助澄清真相。如果我们第一次输入一个无效的值，会发生什么。那时，从 readInput() 返回的第一个值将是 None。要

6.4.4 实现选项类型的操作 绑定（bind）和映射（map）的实现有类似的结构，因为，两者都是依据选项值进行模式匹配的高阶函数。我们来看一看 F# 和 C# 的实现，这是在 C# 中实现函数式概念的最好示例。我们先看一下清单 6.14，这是映射操作的实现。 清单 6.14 用 F# 和 C# 实现 map 操作F# InteractiveC#

6.8.1 映射、筛选和折叠（Mapping,filtering, and folding） 映射、筛选和折叠是函数编程中最常见的操作；在处理函数式列表时，我们已经用到过，但它们还支持所有其他的集合类型（我们将在第十和十二章讨论其中一部分）；这些操作并不限于集合，所有的操作都可用于处理选项类型。清单 6.25 显示了映射、筛选和折叠函数的签名类型，清单中包括了我们尚未讨论过的Optio

6.8.2 列表的绑定操作 我们只讨论了选项值的绑定（bind）操作，实际上，它是非常重要的函数式操作，我们将在第十二章介绍。清单 6.26 显示了对选项值绑定操作的类型签名，以及如果我们定义列表的绑定操作，它的类型签名。 清单 6.26 绑定操作的签名 (F#)Option.bind : ('a -> 'b option) -> 'aoption -> 'b option

6.3.1 处理计划列表 在前面的示例中，因为我们想要打印新的计划，因此，使用了命令式的 for 循环；如果想要创建包含新的计划列表，可以使用 List.map 函数，就像这样： let newSchedules =  List.map(fun s –>     s |> mapSchedule (fun d -> d.AddDays(7.0))    )schedul

把序列合并成字符串let a1 = seq ["aa";"bb"];;let a2 = seq ["aa"];;let a3 = Seq.empty;;    reduce 对于空序列就不容易处理了。let b1 = a1 |> Seq.reduce(fun a b -> a + "," + b);;let b2 = a2 |> Seq.reduce(fun a

6.3 处理计划 在本节，我们要把上一节的技术应用到可选值。在处理元组时，我们发现使用函数，有助于处理元组中的元素；类似地，处理可选值时，同样需要使用高阶函数，对可选值中的一个或多个进行某种操作。我们接着上一章的示例，从计划类型开始，然后，看一下选项类型。在前面的章节中，我们实施了一个表示事件计划的类型。在 F# 中，使用差别联合Schedule（计划）实现，包含三种可选项；三个可选项

6.4.1 使用 map 函数 我们将使用F# 库中的两个操作，因此，首先要看一下如何使用；然后，讨论如何实现，以及如何在 C# 中使用。我们已经知道，了解 F# 中函数的功能，最好的方法通常是理解类型签名。现在，我们就看一下 Option.map 的类型签名： > Option.map;;val it : (('a -> 'b) -> 'a option-> 'b optio

7.4 写操作     可能有多种操作我们来处理文档。我们可以使文档中的所有标题大写，或者，把多列文本合并到一个列。所有这些操作有一些共同之处，你可能会看到它们与前一章中的映射操作之间的相似性。就像映射一样，这些操作的每个都对文档进行检查，对特定部件执行一些转换，并返回一个新的文档。    另一种操作可能只返回一个不同类型的值。我们可以实现一个函数，统计文档中的字数，或将文档的全部文本

7.4.2 使用聚合操作进行计算     聚合背后的概念在于我们保持一些状态，将在整个操作过程中传递。我们用一个初始状态开始，用给定的处理函数，为文档中的每个部件，计算一个新的状态。这种概念被反映在函数的签名中： val aggregateDocument :   ('a -> DocumentPart -> 'a) -> 'a -> DocumentPart –> 'a

7.3.2 用 XML 表示文档     XML 格式非常流行，完美地适合于存储分层数据，比如，我们上一节中的文档。处理 XML，对于许多现实世界的应用程序，是重要的。因此，在这一节中，我们将扩展应用程序，以支持从 XML 文件中加载文档。我们将使用 .NET 3.5 的 LINQ to XML API 来做大部分的困难工作——编写另外的 XML 解析器也没有任何意义。LINQ to XM

6 使用高阶函数处理值  本章介绍■ 使用元组选项和列表■ 为类型写高阶函数■ 在 F# 中使用自动泛型化■ 组合函数与偏应用     在前面的章节中，我们介绍了最常用的函数值。你已经看到这些值如何被构造，以及如何使用模式匹配来处理它们。像这样显式表示所有逻辑可能是冗长乏味的，特别是如果这个类型具有复杂的结构。    由一个或几个简单值组成的值的类型包括前一

2.3.2.1 使用高阶函数扩展词汇 处理集合，最能体现高阶函数使代码更具声明性。在 C# 中，是通过扩展方法（如 Where 和 Select），使之成为 LINQ 的一部分而实现的，因为能用 LINQ 查询写的一切，都可以用把 Func（函数）委托作为参数的方法来写。在这一节，我们将用 F# 列表写同样的代码，来演示 F# 的几个重要方面。我们还没有看到真正的 F# 代码，更多地是

6.5.1 函数组合 处理函数最重要的操作，就是组合。先看一个示例是非常有用的，这个示例用元组保存（城市的）名字和人口。在清单 6.16 中，我们创建一个函数，根据人口的规模，确定是城市、镇，还是村；同时用保存在列表中的几个地方测试确定状态。 清单 6.16 处理城市信息 (F# Interactive)> let places = [("Grantchester", 552)

6.4.41 在 C#中使用选项类型 扩展方法能够以流畅的方式来编写使用绑定和映射的代码。由于括号中的数字可能会造成混乱，因此要注意，调用 Map 是嵌套在 lambda 函数中的，作为 Bind 的参数值： Option ReadAndAdd() {  returnReadInput().Bind(n =>    ReadInput().Map(m=> m + n));

6.5 使用函数 目前为止，我们在这一章中讨论到的所有高阶函数都有类似结构，有两个参数：一个是要处理的值，另一个是指定如何处理这个值的函数。在使用函数时，值参数也可以是函数，因此，高阶函数的两个参数都可以是函数。

6.2.1 使用函数处理元组 在第三章，我们用元组来表示城市和人口。当我们想增加人口时，写的代码像这样： let (name, population) = oldPraguelet newPrague = (name, population + 13195) 这很清晰，但有点罗唆。第一行分解元组，第二行对第二个元素进行计算，然后，生成新的元组。理论上，我们可能说，对分解

6.4.2 使用 bind 函数 下一步，我们想消除外层的模式匹配，这，使用 Option.map 是做不到的，因为这个函数总是，输入为 None，转换后输出是 None，输入为 Some，转换后输出是包含其他值的 Some。在外层的模式匹配中，我们要做的事情根本不是这样，即使输入值是 Some，而如果读第二个输入失败，仍可能返回 None。这样，作为参数值的 lambda 函数指定的类型

6.3.2 在 C# 中处理计划 在 C# 中，我们构建的 MapSchedule 方法，类似于 F# 中的 mapSchedule  函数；另外，它有两个参数：一个是用于计算新日期的函数，另一个是原始计划。因为我们将在 C# 中使用可选值，需要 switch 块和 Tag 属性，这我们在第五章已经看到过。清单6 .9显示了完整的实现。 Listing 6.9 schedule 类

6.2.2 C# 中处理元组的方法 在本节，我们将继续处理第三章的泛型 Tuple 类，添加类似于刚才在 F# 中看到的功能。清单 6.6 就是高阶函数 mapFirst 和 mapSecond 的 C# 版本。 清单 6.6 处理元组的扩展方法 (C#)public static class Tuple {  publicstatic Tuple MapFirst

7.2.2 在窗体上显示绘图绘图与第四章的示例类似。因为绘图需要一定的时间，我们将在内存中创建位图，绘制好文档，然后，在窗体上显示位图，而不是每次窗体失效时都绘制文档。我们先看一下非常有用的函数式编程模式，这一节就将使用。“Hole in the Middle（中间有洞）”模式[真心不知道，Hole in the Middle 是什么意思？]写代码的一个常见