心想事成

11.4.2 在照片浏览器中缓存值    在下一个示例中，我们要写一个应用程序，找出指定文件夹中的所有照片，并显示为一个列表。当用户选择一张照片，应用程序调整它的大小，并显示在一个窗口中。（为了简便起见，我们不会允许用户调整窗口大小）。当我们画了这张照片时，需要调整其大小以适合屏幕，然后，显示调整大小后的图像。    很明显，我们不想在应用程序启动时调整所有照片的大小：对于

3.4.1 处理数字列表假设我们想写一个类似于 SumList 的方法，但是把加法改成乘法。这个修改看起来很简单：可以复制 SumList 方法，然后进行修改。其中只有两个变化：int MultiplyList(FuncList numbers) {  if (numbers.IsEmpty) return 1;    [1]  else return number

3.4.1.2 在 F# 中传递函数作为参数值 在 F# 中的函数 aggregateList 非常类似于我们已经实现的方法，但有一点重要的区别，F# 天然支持把函数作为参数值传递给其他函数，因此，不需要使用委托。在 F# 中，函数是特殊类型。类似于元组，函数的类型是由其他的基本类型构成。元组类型的代码表示，在元素的类型之间使用星号（例如，int * string）；而函数的类型表示，

5.5.3.1 散函数应用（PARTIALFUNCTION APPLICATION） 要展示对函数的这种新理解情况，非常重要，让我们把注意力返回到列表。假设有一个数字列表，我们想要给列表中的每个数字都加上 10。在 F# 中，可使用 List.map 函数完成；在 C# 中，可以使用 LINQ 中的 Select 方法： list.Select(n => n + 10)  ß C#

4.2.1 加载和解析数据 作为第一步，我们将实现一个函数 convertDataRow，从 CSV 文件中取一行作为字符串，把这一行拆成两部分，以元组形式返回。函数实现后，就可以立即进行测试，输入一个样本（字符串"Test reading,1234”），应该能够正确解析。清单 4.2 是函数的代码和测试结果。 清单 4.2 解析 CSV 文件的一行 (F# Interactive

4.2.2 计算数据 在这个应用程序的第一个版本中，我们将只打印标签，以及图表中每一项所占比例（百分比）。要计算百分比，就需要知道列表中所有项目数值总和，这个值用清单 4.4 中的函数 calculateSum 来计算。 清单 4.4 计算列表中的数值和 (F# Interactive)> let rec calculateSum(rows) =   matchrows

6.7 处理列表 在第三章，我们讨论过列表，学习了显式使用递归和模式匹配处理列表，还用 C# 实现了函数式列表类型；第 4 章的示例应用程序就以这种方式使用列表，但是要注意，显式写列表处理并不实用。在这一章，将用到递归模式，因此，你可能已经知道我们下一步要讨论什么了。我们可以使用高阶函数来处理列表，而不必显式使用模式匹配的每种情况；我们已经看到过一些处理 F# 列表的函数，比如 Lis

6.7.1 用F# 实现列表 虽然我们已经使用过 F# 中的列表，还用 C# 实现了相同的功能，但还没有研究如何用F# 实现列表类型。当我们前面讨论列表时，看到列表既可以表示为空值（nil）（空列表），也可以表示包含元素和引用列表其余部分的 cons cell。现在，如果我们回顾上一章中有关值的内容，这就像是有两个选项的可选值；微有一点稍不同，列表类型是递归的，因此，cons cell

6.7.2 理解列表函数的类型签名 前面提到过，我们使用函数来筛选和映射列表，都很直观。在本节，我们将看到它们的类型签名，知道只通过此信息，就可以推断出高阶函数能做什么。当然，在一般情况下，不能从函数的类型就知道它能做什么，但对于泛型和高阶函数，例如那些用来处理列表的函数，通常是可能的。如我们前面所见的，处理泛型值的函数所做的不如单独处理值，因为，不能知道值的所有消息，因此，它们通常要

6.7.3 实现列表函数 刚才我们看到的筛选和映射函数，没有展示如何实现，现在，我们要看一个在第三章开始创建的函数。因为所有的列表处理函数都有类似的结构，看过下面的示例以后，实现其他任何函数也是可能的。在第三章，我们写的函数，能够计算列表中的所有元素的和或积；随后，我们就意识到它可能比开始所表现的更有用：我们看到，它还能用来查找最小或最大元素。那时，我们没有讨论过泛型，因此，函数只处理

6.3.1 处理计划列表 在前面的示例中，因为我们想要打印新的计划，因此，使用了命令式的 for 循环；如果想要创建包含新的计划列表，可以使用 List.map 函数，就像这样： let newSchedules =  List.map(fun s –>     s |> mapSchedule (fun d -> d.AddDays(7.0))    )schedul

6.7.2.1 处理列表 我们看一个有关使用筛选和映射更大的示例，在 F# 库中的两个函数适用于各种集合类型，但我们将只用它来处理我们已经很熟悉的列表；在 C# 中，这些方法可用于任何实现了 IEnumerable 接口的集合，所以，我们将使用泛型 .NET List 类。清单 6.21 显示了我们将要处理数据的初始化。 清单 6.21 有关城市人口的数据 (C# and F#)

6.7.3.1 在 C# 中实现 fold与 fold 有相同行为的操作，在 .NET 库中也有,但是，名字叫Aggregate（聚合）。通常，它是能够在任何集合类型上运行的扩展方法，我们也可以像 F# 函数一样使用它。清单 6.21 是我们用 C# 3.0 重写前面示例的代码。在 F# 中，我们用元组来保存在聚合过程中的状态。你也许还记得以前的几章中，我们曾提到过，C# 3.0 中的

6.8.1 映射、筛选和折叠（Mapping,filtering, and folding） 映射、筛选和折叠是函数编程中最常见的操作；在处理函数式列表时，我们已经用到过，但它们还支持所有其他的集合类型（我们将在第十和十二章讨论其中一部分）；这些操作并不限于集合，所有的操作都可用于处理选项类型。清单 6.25 显示了映射、筛选和折叠函数的签名类型，清单中包括了我们尚未讨论过的Optio

3.3.4.1 用 C# 求列表中数字的和 只要使用 C# 命令式编程，并处理过标准的 .NET 数组或来自 System.Collections.Generic 的 List 类，[ 写这个程序并不难， ]可能会创建一个变量total，并初始化为零，写一个 for 循环，迭代所有的数字，把每个元素加到 total 上（类似于 total + = list[i]）；（或者，可以用 fore

3.3.4 处理函数式列表 到目前为止，我们已经讨论了函数式列表类型的外部特征，以及如何用 C# 实现，现在是时候写一些实际的代码，用函数式列表干睦什么了。例如，用 C# 实现方法 SumList（或 F # 中的 sumList 函数），对列表中的数求和。 3.3.4.1 用 C# 求列表中数字的和 只要使用 C# 命令式编程，并处理过标准的 .NET 数组或来自 Sys

11.4.1 无穷列表    这一节的标题可能听起来有点奇怪（或疯了），所以，我们会提供一个字面解释。我们用得很多的数据结构之一是函数式列表。我们也可能想要表示逻辑上无穷列表，例如，所有质数的列表。事实上，我们不会使用所有的数字，但可能会处理这样的数据结构，而不考虑长度。如果列表是无穷的，我们就能够访问我们需要尽可能多的数字。    除了数学上的挑战，同样的概念在许多主流编

6.7.1 F# 中实现列表     虽然我们已经处理过 F# 中的列表，还在 C# 中实现了相同功能，但还没有探索在 F# 中如何实现列表类型。当我们前面讨论列表时，看到列表既可以表示为零（nil）值（空列表），也可以表示成 cons cell，包含一个元素和对列表中的其余部分的引用。    现在，如果我们看看上一章中的值的图库，这与带有两个选项的可选值完全一样。有一点稍微不同， 列

6.7 处理列表     在第 3 章，我们讨论过列表，学会了如何显式使用递归和模式匹配来处理列表。还在 C# 中实现了一个函数式列表类型。在第 4 章的示例应用程序中，以这种方式，使用列表，但是要注意，显式写列表处理并不是很实用的。    这是这一章用到递归模式，因此，你可能已经知道我们下一步要说什么了。在每种情况下，不显式使用模式匹配，我们可以使用高阶函数来处理列表。我们已经看到一

6.3 处理计划     在本节中，我们将把上一节的技术应用到可选为值。在处理元组时，我们发现写函数，有助于处理元组中的一个元素。同样，处理可选值时，需要高阶函数，在一个或多个可选值上执行某种操作。我们接着上一章的示例，我们从计划类型开始，然后，看一下选项类型。    在前面的章节中，我们实施了一个类型，表示事件的计划。在 F# 中，它是叫 Schedule（计划）的差别联合，可以包含

6.3.1 处理计划列表     在前面的示例中，我们使用了一个命令式的 for 循环，因为，我们想要打印新的计划。如果想要创建一个列表，包含新的计划，可以使用 List.map 函数，写成这样： let newSchedules =   List.map (fun s –>       s |> mapSchedule (fun d -> d.AddDays(7.0))

8.1.4 在 F# 中使用函数列表     首先，我们声明一个表示有关客户信息的类型。客户端有相当多属性，所以，最自然的表示将是 F# 的记录类型，我们在前一章中已经看过。清单 8.4 显示了这个类型声明，和所创建的示例客户的代码。 Listing 8.4 Client record type and sample value (F# Interactive) > typ

筛选列表中的值// 取出 [[("XX",1);("XX",2)];[...]] 中的 XX// [["XX";"XX"];[...]]   let t1 = [[("XX",1);("XX",2)]]t1  |> List.map (List.map (fun (a, b) -> a)) // [["XX"; "XX"]]l

从数字列表中，任意三个相加为指定值的所有组合let rec subsets s =     set [   yield s            for e in s do                yield! subsets (Set.remove e s)]     |> Set.toListsubsets (set [1..5])subsets (s

使用 F# 列表 在 C# 中使用 F# 的列表，是完全可能的，但是，我建议不要用，因为，只要再做一点，就会使事情在 C# 看来更加自然。例如，把列表转换成数组很简单，用List.toArray 函数；转换成System.Collections.Generic.List，用 new ResizeArray()构造函数；转换成System.Collections.Generic.IEnume

3.3.2 函数式列表现在，我们已经适应了递归的一般概念，那么，可以详细地讨论函数式列表了。刚才我们提到过，列表可以为空，也可以由元素与另外的列表组成。因此，需要一个特殊的值来表示空列表，以及构建列表的方法，通过在已有列表的前面加上一个元素。第一个选项（空列表）有时称为 nil，第二个选项产生 cons cell（是构造列表单元的缩写，constructed list cell）。在图

3.3.2.1 用模式匹配分解列表 在 3.2.4 节，我们讨论有关元组的匹配模式时，看到两种不同的使用方法。一种方法是直接在 let 绑定中写出模式，即可以把表达式的结果分配给值，也可以在函数参数的声明中；另一种方法是使用 match 关键字。两者的重要区别在于，使用 match 可以指定多个模式，有多个分支。处理列表，我们需要使用第二种方法，因为在列表处理时，每次都要指定两个不同的分支

3.3.4 处理函数式列表 到目前为止，我们已经讨论了函数式列表类型的外部特征，以及如何用 C# 实现，现在是时候写一些实际的代码，用函数式列表干睦什么了。例如，用 C# 实现方法 SumList（或 F # 中的 sumList 函数），对列表中的数求和。

3.3.3 C# 中的函数式列表 要了解函数式列表类型的工作原理，最好的办法是看看如何用 C# 实现同样的功能。有几种方法来表达列表可能为空，或者有头和尾。面向对象的解决方案可能是写一个抽象类 FuncList，它有两个派生类，比如，EmptyList 和 ConsCellList，分别表示种情况。为使代码尽可能简单，我们只使用一个类，有一个属性 IsEmpty，它会告诉我们这个实例是否包

7.2.1 绘制元素如同在第四章画饼图时那样，我们将使用标准 .NET 的 System.Drawin 库。这个示例演示使用前一节的表示方法，绘图极其简单，清单 7.6 中的函数核心只有几行代码，遍历列表中的所有元素，包含了绘制两种不同元素的代码。清单 7.6 绘制使用平面表示的文档 (F# Interactive)> let drawElements elem