21、排序算法与 λ-演算编程：从理论到实践

排序算法与 λ-演算编程：从理论到实践

排序算法的新视角

在排序算法的领域中，存在着多种不同的实现方式。为了确定有序列表的下一个元素，展开操作（unfold）需要对其种子树应用参数变形（paramorphism）。这种参数变形的工作可以看作是将树进行折叠：当树为空时，折叠结果为 Nil ，表示工作完成；否则，结果为 Cons a t ，其中 a 是树中的最小值， t 是用作下一个种子的树。

树的折叠是从底部开始的，在每个 In Fork 处递归应用参数变形，直到到达 In Tip 或 In (Leaf a) 。 In Tip 值会转换为 Nil 值， In (Leaf a) 值会转换为 Cons a (In Tip) 值。这些中间结果随后通过 merge 函数自底向上进行合并，该函数确保 Cons a t 包含最小元素 a ，而 t 是剩余的树。当两个 Cons 构造器在分叉处相遇时，保留最小值，并使用新的 Fork 和适当的子树构建种子树。

这里有两种不同的排序算法， mergeTree 和 mergeTree′ ，它