38、数字水印信息论视角与技术分析

数字水印信息论视角与技术分析

1. SCS与其他水印方案容量对比

在数字水印领域，不同的水印方案在不同的条件下有着不同的性能表现。以SCS（Scalar Costa Scheme）为例，通过绘制其可实现的容量（以比特/样本为单位）与WNR（水印噪声比）的关系图，并与理想的Costa容量以及经典的加性水印可实现的容量进行对比。
在加性水印的情况下，DWR（水印功率与噪声功率比）固定为15 dB，而对于SCS，针对每个WNR值都使用了最优的参数。从图中可以明显看出，在较宽的WNR值范围内，SCS比盲嵌入加性方案更接近理论上的Costa容量。然而，在极低的WNR情况下（即未被抑制的宿主信号相对于信道噪声的影响可忽略不计），盲加性方法表现更好。
由于这里只考虑了二进制的SCS，其容量不会超过1比特/样本，但实际上SCS也可以实现多级编码。相反，对于非常大的WNR值，盲方案的容量受DWR值的限制，其渐近值为 ( \frac{1}{2}\log_2(1 + \frac{1}{DWR}) )。

2. 等能量结构化码本

基于格的水印技术，如SCS水印，是将Costa原理付诸实践的一种便捷方式，它避免了实现随机分箱算法所需的大码本带来的问题。然而，基于格的码本存在一个主要问题，即它们容易受到宿主特征值度量缩放（增益攻击）的影响。这种攻击是一种常见的操作，即解码器未知的常数增益因子 ( g ) 乘以宿主特征序列。
这种弱点源于使用宿主特征幅度来编码隐藏信号的选择，所有使用具有不同能量条目的码本 ( U ) 的技术都存在这个问题。实际上，原始形式的随机分箱水印对值度量缩放没有任何弱点。当 ( n ) 足够大时，所有典型序列的能量大致相同，因为它们均匀分布在半径为 (