8、2-DOF 并联机械手主动推理控制器与 6-DOF 并联平台几何参数识别

2-DOF 并联机械手主动推理控制器与 6-DOF 并联平台几何参数识别

1. 2-DOF 并联机械手主动推理控制器

1.1 无约束子系统动力学模型

2 - DOF 并联机械手系统的子系统可视为双连杆机构，各子系统的主动连杆和被动连杆被视为理想刚体。两连杆长度均为 (l)，主动连杆和被动连杆的质量分别为 (m_{ai}) 和 (m_{bi})，两连杆的质心分别距离主动连杆的关节 (A) 和被动连杆的关节 (B) 为 (r_{ai}) 和 (r_{bi})，它们在笛卡尔坐标系中的坐标分别为 ((x_{cai}, y_{cai})) 和 ((x_{cbi}, y_{cbi}))，两连杆相对于质心的转动惯量分别为 (I_{ai}) 和 (I_{bi})。

由于并联机械手系统仅在平面上运动，计算子系统能量时不考虑连杆的重力势能。因此，子系统的拉格朗日函数等于主动连杆的动能 (E_{ai}) 和被动连杆的动能 (E_{bi}) 之和，其中每个连杆的动能由转动动能和平动动能组成。具体公式如下：
- 主动连杆动能：(E_{ai} = \frac{1}{2}I_{ai}\dot{q} {ai}^2 + \frac{1}{2}m {ai}(\dot{x} {cai}^2 + \dot{y} {cai}^2))
- 被动连杆动能：(E_{bi} = \frac{1}{2}I_{bi}(\dot{q} {ai} + \dot{q} {bi})^2 + \frac{1}{2}m_{bi}(\dot{x} {cbi}^2 + \dot{y} {cbi}^2))
其中：
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